5.1.6. Оптико-механічна аналогія

Ще в кінці ХVIII століття була формально встановлена аналогія між механічними та оптичними властивостями речовини. Оптико-механічна аналогія полягає в тому, що механічні явища можна описувати як розповсюдження електромагнітних хвиль у середовищі зі складним розподілом показника заломлення або навпаки - оптичні властивості можна описувати, як механічні явища в полі імпульсів . Вона полягає в тому, що формули для опису механічних і оптичних явищ виявились подібними. Дійсно, згідно принципу Мопертю`ї кожна матеріальна частинка в полі сил з усіх шляхів вибирає такий, уздовж якого інтеграл дії найменший:

, (5.15)

де та - узагальнені імпульси та координати частинки (тіла). А згідно принципу Ферма, світлові промені розповсюджуються в середовищі з показником заломлення по такому шляху, уздовж якого оптичний шлях мінімальний, тобто вздовж якого інтеграл оптичного шляху мінімальний, тобто

. (5.16)

Вирази (5.15) і (5.16) мають однаковий вигляд, якщо і еквівалентні функції. Саме в цьому й полягає оптико-механічна аналогія, тому що рівняння для оптичних променів зводиться до механічного рівняння, якщо замість поля показників заломлення увести поле імпульсів . До ХХ століття оптико-механічна аналогія залишалась формальною подібністю між механікою та оптикою. Проте вона могла відбивати якісь властивості природи, які ще не були відкриті. Це питання до ХХ століття залишалось без відповіді.

У ХХ столітті був відкритий ефект Рамзауера (§2.11). Для його пояснення треба було допустити, що електрони мають хвильові властивості з довжиною хвилі обернено пропорційної їх швидкості. Наступними дослідами К. Д. Девісона і Лестера Джермера та Дж. Паджета Томсона було доведено, що електрони дифрагують на кристалевих гратках твердих тіл. У подальших дослідженнях виявилося також, що електрони заломлюються, інтерферують і дифрагують, тобто виявляють хвильові властивості. Експериментально доведено, що хвильові властивості притаманні не тільки електронам, але й іншим частинкам, незалежно від їх заряду та маси. Усі ці дослідження свідчили, що оптико-механічна аналогія відбиває якісь нові риси, притаманні електронам і іншим елементарним частинкам, які виходять за межі ідей класичної фізики. Потрібна була нова гіпотеза, нова парадигма (або модель постановки проблеми), яка дозволила б поєднати корпускулярні (локальні) властивості об’єктів із хвилевими (не локальними) його властивостями. Це було зроблено французьким ученим, лауреатом Нобелівської премії 1929 року Луі Віктором де Бройлем. Він у 1924 році висловив свою славнозвісну гіпотезу про те, що кожне матеріальне тіло (електрони, інші частинки, атоми, молекули) мають як корпускулярні, так і хвильові властивості.

Революційна гіпотеза де Бройля дозволила пояснити дифракцію, інтерференцію та інші хвильові прояви частинок, показала неформальний характер оптико-механічної аналогії, бо відтепер оптико-механічна аналогія відображає властивості матерії, і є проявом її сутності.