- •Глава 2. Корпускулярні та хвильові властивості частинок
- •2.1. Відкриття корпускул
- •2.2. Вимірювання заряду електрона. Досліди Міллікена
- •Таким чином, у цих дослідах вдалося виміряти найменший від’ємний заряд речовини і його приписали зарядові електрона. За ці класичні досліди Мілікен у 1923 році був відзначений Нобелівською премією.
- •2.3. Маси атомів. Ізотопи
- •2.4. Релятивістські частинки. Рівняння їх руху
- •2.5. Зв’язок між масою, енергією та імпульсом
- •Розсіяння електронів розрідженими газами
- •2.7. Класичний розгляд розсіяння
- •- Кут розсіяння, - прицільна відстань, :
- •2.8. Зміна інтенсивності потоку частинок внаслідок розсіяння в речовині
- •2.9. Довжина вільного пробігу частинки в речовині
- •2.11. Ефект Рамзауера
- •На атомах Ar.
- •2.12. Неможливість пояснення процесів розсіяння електронів на основі класичних уявлень про електрон, як корпускулу
- •Висновки
- •Глава 3. Експериментальні передумови сучасної теорії атома
- •3.1. Досліди Резерфорда з розсіяння -частинок
- •3.2. Формула Резерфорда
- •3.3. Планетарна модель атома, труднощі її пояснення на підставі класичних уявлень
- •3.4. Загальні характеристики атомних спектрів
- •3.5. Спектральні терми
- •3.6. Комбінаційний принцип (Рідберга-Рітца)
- •3.7. Спектр атомів водню
- •3.8. Досліди Франка і Герца
- •3.9. Визначення потенціалів іонізації атомів
- •3.10. Висновки
- •Глава 4. Атом водню в моделі бора
- •4.1.Постулати Бора
- •4.2. Рівні енергії та стаціонарні орбіти
- •4.3. Позитроній та мезоатом
- •4.4. Еліптичні орбіти. Головне та орбітальне квантові числа.
- •4.5. Висновки
- •Глава 5. Хвильова природа матерії
- •5.1. Передумови пізнання хвильової природи матерії
- •5.1.1. Квантова природа випромінювання світла
- •Квантова природа поглинання світла
- •Короткохвильова границя неперервного спектра рентгенівських променів
- •Суцільного спектра рентгенівських променіввід енергії електронів .
- •5.1.4. Ефект Комптона
- •Розсіяних рентгенівських променів при різних кутах розсіяння .
- •В ефекті Комптона.
- •5.1.5. Некогерентне розсіяння квантів на електронах
- •5.1.6. Оптико-механічна аналогія
- •5.2. Гіпотеза та формула де Бройля
- •5.3. Експериментальне обґрунтування хвильової природи матерії
- •5.3.1. Досліди Рамзауера
- •5.3.2. Досліди Девісона та Джермера з відбиття електронів від граней монокристалів
- •Розсіяних електронів поверхнями речовини: а) аморфної, б) кристалічної, в-ж) кристалічної при різних енергіях електронів.
- •Променями, що відбиваються від двох сіткових площин:
- •5.3.3. Досліди Томсона по проходженню електронів крізь тонкі плівки речовини
- •5.4. Дифракція та інтерференція інших частинок та атомів
- •5.5. Дифракція поодиноких електронів
- •5.6.Визначення довжини хвилі де Бройля матеріальних частинок із дослідів по дифракції електронів на кристалах
- •5.7. Електронографія та нейтронографія
- •5.8. Висновки
- •Глава 6. Хвильова функція електронів та її фізичний зміст
- •6.1. Хвильова функція плоскої хвилі де Бройля
- •6.2. Хвильовий пакет, як модель частинки та її недосконалість
- •6.3. Фізичний зміст хвильової функції
- •Співвідношення невизначеностей
- •6.5. Висновки
- •Глава 7. Рівняння шредінґера
- •7.1. Рівняння Шредінґера
- •7.2. Найпростіші випадки розв’язку рівнянь Шредінґера
- •Частинка в потенціальній ямі з нескінченними стінками
- •7.2.2. Частинка в потенціальній ямі зі скінченними стінками
- •7.3. Гармонічний осцилятор
- •7.4. Прозорість потенціального бар’єра (тунелювання)
- •7.5. Оператори
- •7.6. Висновки
- •Глава 8. Уявлення про будову атома водню у квантовій механіці
- •8.1. Схема розв’язку рівняння Шредінґера для атома водню
- •8.2. Кутова частина рівняння Шредінґера
- •8.3. Кутовий розподіл густини ймовірності знайти електрон в атомі водню. Електронна хмара.
- •8.4. Атомні орбіталі атома водню
- •8.5. Фізичний зміст квантових чисел та
- •8.6. Просторове квантування
- •8.7. Радіальна частина хвильової функції електрона атома водню
- •8.8. Радіальний розподіл електронної хмари атома водню
- •Густини стану атому н: а) ; б) контурна карта;
- •8.9. Квантові числа та їх фізичний зміст
- •8.10. Правила відбору квантових чисел
- •8.11. Висновки
- •Глава 9. Експериментальні дані про будову та властивості складних атомів
- •9.1. Структура атомів лужних металів, валентний електрон
- •9.2. Зняття виродження за квантовим числом
- •9.3. Спектральні серії атомних спектрів лужних металів
- •9.4. Дублетна структура термів та спектральних ліній атомів лужних металів
- •9.5. Спін електрона
- •9.6. Сума моментів кількості руху
- •9.7. Тонка структура спектрів складних атомів як наслідок спін-орбітальної взаємодії
- •На ядрі, б) – початок координат на електроні, в) – розщеплення рівнів.
- •Особливості тонкої структури атомних спектрів лужних металів
- •Надтонка структура спектральних термів атомів лужних металів
- •9.10. Висновки
- •Глава 10. Тонка структура атомного спектра водню
- •10.1. Тонка структура спектральних ліній атомного спектра водню. Спін-орбітальна взаємодія
- •10.2. Надтонка структура ліній атомного спектра водню
- •10.3. Досліди Лемба і Різерфорда з вимірювання зміщення енергетичних рівнів атомів водню
- •Частоти електромагнітних хвиль, що опромінюють потік збуджених атомів водню.
- •Зсув та надтонка структура основного терму за рахунок впливу спіну ядра.
- •10.4. Поняття про нульові коливання та поляризацію вакууму як причини лембівського зсуву
- •10.5. Висновки
- •Глава 11. Векторна модель атома
- •11.1. Векторна модель атома. Типи зв’язку
- •11.2. Нормальний (l-s) або Рассел-Саундеровський зв’язок
- •11.3. Квантові числа складних атомів
- •11.4. Правила відбору
- •11.5. Правила Хунда (Гунда)
- •11.6. Систематика спектрів складних атомів з нормальним зв’язком
- •11.7. Приклади застосування векторної моделі атома
- •11.9. Висновки
- •12. Атом гелію
- •12.1. Рівняння Шредінґера для двохелектронного атома
- •12.2. Метод збурень
- •12.3. Принцип Паулі
- •12.4. Вплив антисиметричності хвильових функцій на стаціонарні стани атому Не
- •12.5. Висновки
- •Глава 13. Інтенсивність та ширина спектральних ліній
- •Ймовірність переходів
- •Золоте правило Фермі
- •Сила осцилятора
- •13.4. Поглинання світла
- •13.5. Інтенсивність спектральних ліній
- •13.6. Ширина спектральних ліній
- •13.7. Принципи генерації електромагнітних коливань (лазери)
- •- Дзеркала резонатора, 2-робоче тіло,
- •Рубіновий лазер
- •13.8. Висновки
- •Глава 14. Будова та заповнення оболонок складних атомів. Теорія періодичної системи елементів д.І. Менделєєва
- •14.1. Послідовність заповнення електронних
- •Оболонок атомів
- •14.2. Періодична система елементів
- •14.3. Недоліки квантової моделі періодичної системи елементів
- •14.4. Прикінцеві зауваження
- •Глава 15. Рентгенівські промені
- •15.1. Характеристичний спектр рентгенівських променів
- •Спектри поглинання рентгенівських променів
- •15.4. Висновки
- •Глава 16. Магнітні властивості атомів
- •16.1. Орбітальний та спіновий магнетизм. Магнетон Бора
- •Сумарний магнітний момент кількості руху. Множник Ланде
- •Розкладемо вектор на паралельну і перпендикулярну складові
- •Просторове квантування
- •Гіромагнітні ефекти
- •Досліди Штерна й Герлаха
- •16.6. Сучасні методи визначення атомних магнітних моментів
- •16.6.1. Електронний парамагнітний резонанс (епр)
- •Таким чином метод епр дозволяє отримувати такі результати:
- •16.6.2. Надтонка структура ліній епр
- •У магнітному полі з урахуванням ядерного спіну.
- •16.6.3. Резонансний метод Рабі дослідження магнітних моментів атомних ядер
- •16.6.4. Ядерний магнітний резонанс (ямр).
- •16.7. Значення магніто-резонансних методів для визначення атомних магнітних моментів
- •Висновки
- •Глава 17. Вплив магнітного та електричного полів на атоми
- •17.1. Ефект Зеємана
- •(Частота Лармора)
- •17.2. Аномальний ефект Зеємана і його квантова теорія
- •Ефект Пашена і Бака
- •17.4. Поляризація світла при ефекті Зеємана
- •Ефект Штарка
- •Сукупність атомів у магнітному полі
- •17.6.А. Парамагнетизм
- •17.6.Б. Діамагнетизм речовини. Теорема Лармора
- •17.7. Циклотронний резонанс
- •(А) та ділянки спектра поглинання при ньому (б, в і г).
- •17.8. Висновки
- •Глава 18. Природа хімічного зв'язку
- •18.1. Вступ
- •18.2. Іонний зв’язок
- •При ця задача, як і в главі 13, розділяється на дві незалежних задачі для не взаємодіючих атомів водню, для яких існує розв’язок у вигляді: , ; , .
- •18.4. Сили Ван-дер-Ваальса
- •18.5. Водневий зв’язок
- •18.6. Метод валентного зв’язку
- •18.7. Метод молекулярних орбіталей
- •18.8. Гібридизація орбіталей
- •18.9. Висновки
- •Глава 19. Спектри молекул
- •19.1. Загальна характеристика
- •19.2. Обертальні спектри молекул
- •Обертального спектру.
- •19.3. Коливальні спектри молекул
- •19.4. Коливально-обертальні спектри молекул
- •19.5. Електронні стани
- •Принцип Франка-Кондона. Якісне пояснення інтенсивності ліній молекулярних спектрів
- •19.7. Комбінаційне розсіяння світла
- •Висновки
- •Глава 20. Квантові властивості твердих тіл
- •20.1. Вступ
- •20.2. Електрон у полі періодичного потенціалу
- •20.3. Модель Кроніга – Пені
- •20.4. Зони Бріллюена
- •20.5. Заповнення зон електронами
- •20.6. Густина станів
- •(А) та його енергетичні рівні (б).
- •20.7. Динаміка електронів, ефективна маса, електрони та дірки
- •20.8. Ефект Холла
- •20.9. Електропровідність металів
- •20.10. Особливості власних напівпровідників
- •20.11. Домішкові напівпровідники
- •I(V) характеристика.
- •20.13. Магнітні властивості твердих тіл
- •20.14. Обмінний гамільтоніан Гeйзенберга. Спонтанна намагніченість, феромагнетизм та антиферомагнетизм
- •20.15. Феромагнітні домени, стінки Блоха
- •20.16. Спінові хвилі
- •20.17. Надпровідність
- •20.18. Магнітні властивості надпровідників
- •20.19. Квантування магнітного потоку
- •20.20. Критичний струм і критичне магнітне поле
- •20.21. Ефекти Джозефсона
- •20.22. Високотемпературна надпровідність
- •20.23. Прикінцеві зауваження
Ефект Штарка
Лауреат Нобелівської премії Йохамен Штарк в 1913 році відкрив нове явище. Воно полягає в тому, що в зовнішньому електричному полі енергетичні рівні атомів, молекул та кристалів зміщуються й розщеплюються на підрівні, й тому відбувається розщеплення відповідних спектральних ліній у спектрах випромінювання й поглинання. Кількість компонент розщеплення спектральних ліній залежить від номера серії спектральної лінії, тобто від - головного квантового числа змінного терму. Це явище називається ефектом Штарка.
Частина ліній в напрямку спостереження, перпендикулярному напруженості електричного поля виявляється поляризованою вздовж поля ( компоненти ), а частина - поляризована перпендикулярно полю ( компоненти ). У напрямку паралельному електричному полю, можуть зявлятись лише компоненти. Всі вони будуть неполяризованими, тому що сила, з якою діє електричне поле з напруженістю на електрон, що коливається і випромінює, не залежить від напрямку його швидкості. Поляризація ліній в ефекті Штарка33 наведена на схематичному рис.17.7
Ефект Штарка спостерігати значно складніше за ефект Зеємана, тому що для цього необхідно велике електричне поле , Це поле по-перше, істотно впливає на інтенсивність електричного розряду в розріджених газах, який використовується для збудження атомів, і, по-друге, збільшує кількість іонізованих атомів, спектри яких відрізняються від спектрів неіонізованих збуджених атомів. Для того щоб зменшити влив електричного поля на електричний розряд Штарк використовував прилад подібний до того, який використовувався для отримання каналових променів. Збуджені у електричному розряді атоми мають скінчений час життя у збудженому стані. В області за катодом за допомогою диференціальної відкачки можна знизити тиск залишкових газів, що зменшить ймовірність розсіяння атомів у цьому просторі. Тому збуджені атоми, що пройшли крізь отвір у катоді, на протязі часу залишаються збудженими. В цій області можна створювати досить велике електричне поле для спостереження штарківського розщеплення термів і спектральних ліній.
Рис.17.7
Схема спостереження ефекту Штарка.
Спостерігаються два різновиди розщеплення термів і спектральних ліній в електричному полі: лінійний (ефект першого порядку), коли величина розщеплення лінійно залежить від , і квадратичний (ефект другого порядку), коли розщеплення квадратично залежить від . Ці два різновиди називаються лінійним і квадратичним ефектом Штарка. Лінійний ефект Штарка простіше спостерігати, ніж квадратичний ефект, проте він зустрічається не досить часто. Він притаманний водню й водневоподібним іонам і дипольним молекулам. Квадратичний ефект Штарка спостерігається для всіх атомів і молекул, проте його можна спостерігати лише при дуже великих напруженостях електричного поля. Зокрема для водню при помірних полях квадратичний ефект непомітний на тлі великого лінійного ефекту. Квадратичний ефект Штарка починає спостерігатись лише при полях .
Лінійний ефект Штарка має місце, коли збуджені атоми мають не нульовий дипольний момент ( ). У цьому випадку електричний диполь набуває в зовнішньому електричному полі додаткову енергію
. (17.9)
Знайдемо поправку до власної енергії внаслідок взаємодії диполя із зовнішнім електричним полем. Для цього використаємо рівняння Шредінґера для стаціонарних станів:
. (17.10)
Коли , рівняння (17.10) можна розв’язувати методом збурень. Ця нерівність завжди виконується, тому що електричне поле всередині атомів значно більше поля, яке можна створювати в речовині, не викликаючи електричного пробою . Тоді власні значення енергії, що відповідають стаціонарним станам електрона в атомі, знаходяться з співвідношення:
, (17.11)
де - значення енергії електрона при , а
. (17.12)
Із формули (17.12) видно, що зміна енергії під дією електричного поля на дипольний момент атома лінійно залежить від напруженості електричного поля , тобто маємо лінійний ефект Штарка. Більш точні розрахунки показують, що значні величини енергії розщеплення отримуються в атомі водню й водневих іонах, тому що в них орбіталі і - вироджені за квантовим числом . Наприклад, в електричному полі електрон атому водню може легко перебудуватись, утворюючи гібридні орбіталі і . Перша комбінація дає розподіл сильно зміщений у напрямку з низьким потенціалом, а друга комбінація концентрується з того боку атомного ядра, де потенціал високий. Таким чином, оболонка з стає не виродженою, і відбувається розщеплення ліній серії Лаймана на три сателіти, як це показано на рис.17.8. Електричне поле, направлене вздовж осі , не впливає на і орбіталі. Лінії інших серій розщеплюються на більшу кількість сателітів, тому що при їхньому утворенні беруть участь терми з більшим ступенем виродження.
Рис.
17.8 Лінійний ефект Штарка спектра атому
водню.
В атомах, в яких відсутнє виродження таке, як у атома водню, лінійний ефект (ефект першого порядку) відсутній і спостерігається лише квадратичний ефект Штарка.
У цьому випадку зовнішнє електричне поле наводить дипольний момент:
, (17.13)
де - поляризовність атома. Додаткова енергія взаємодії наведеного дипольного моменту із зовнішнім електричним полем квадратично залежить від напруженості поля
(17.14)
Методом збурень, отримаємо для добавки енергії через взаємодію наведеного дипольного моменту з електричним полем вираз:
(17.15)
З формули (17.15) видно, що поправка до енергії електрона в стаціонарному стані через взаємодію наведеного дипольного моменту з електричним полем квадратично залежить від його напруженості. Ця залежність називається квадратичним ефектом Штарка. Квадратичний ефект Штарка менший, ніж лінійний, і був експериментально знайдений пізніше лінійного. Проте квадратичний ефект Штарка більш поширений у природі.
Для атомів водню лінійний та квадратичний ефекти існують одночасно. У слабких полях спочатку спостерігається лінійний ефект Штарка. При полях більших, ніж 106 В/см-1 починає переважати квадратичний ефект Штарка. При ще більших полях відбувається іонізація атомів водню і тому зменшується інтенсивність спектральних ліній атомного спектру водню, а при ще більших полях вони починають зникати. Спочатку зникають лінії з великими квантовими числами , а потім з меншими , тому що електрони в станах із великими квантовими числами потребують меншої енергії для іонізації.
Рис.17.9
Схема розщеплення спектральних ліній
атома Н в полі
з великим градієнтом паралельним щілині
спектрографа. Зі збільшенням
спочатку зникають
лінії спектра
,
потім
,
бо зменшується кількість збуджених
атомів
через їх автоіонізацію.
Вкажемо відмінності ефекту Штарка від ефекту Зеємана.
Ефект Штарка буває лінійним і квадратичним. Ефект Зеємана навіть в сильних полях лінійний.
Кількість зеємановських підрівнів дорівнює при або для штарківських підрівнів або .
Магнітне поле знімає виродження повністю по квантовому числу . В електричному полі рівні з вироджені.
Величина штарківського розщеплення залежить від квантового числа , величина зеєманівського розщеплення залежить від квантового числа .
Квадратичний ефект Штарка приводить до зміщення всіх компонент розщеплення спектральної лінії. В ефекті Зеємана, (особливо нормальному) можна спостерігати симетричне розщеплення спектральної лінії.
При спостереженні вздовж напряму зовнішнього поля зеєманівські - компоненти циркулярно - поляризовані, в повздовжньому ефекті Штарка - компоненти неполяризовані.
В ефекті Зеємана велику роль відіграє спін електрона, в випадку ефекту Штарка роль спіна незначна.