6.5. Висновки

1. Мікрооб’єкти мають хвильові та корпускулярні властивості (корпускулярно-хвильовий дуалізм) й тому вони не є ні частинками, ні хвилями в класичному розумінні слова.

1. Стан частинок описується хвильовими функціями ( функціями). Хвильова функція вільної частинки - це плоска хвиля де Бройля ( ).

2. Мікрочастинки не мають певних траєкторій в класичному розумінні слова. Для них лише зберігаються такі класичні характеристики, як - маса та - заряд.

1. Мікрочастинка уявляється “розмазаною” в просторі. Квадрат амплітуди хвильової функції характеризує густину ймовірності знаходження частинки в даній точці простору. Швидкість мікрочастинки збігається з груповою швидкістю хвиль, які визначають її стан.

1. Оскільки фізичний зміст має як густина ймовірності, то хвильова функція повинна задовольняти умовам скінченності, однозначності, неперервності, ортонормованості і принципу суперпозиції. Ймовірний характер поведінки елементарних частинок стає їхньою властивістю, на відміну від класичної фізики, де ймовірність застосовується для опису ансамблів класичних частинок.

2. Хвильові функції дозволяють знаходити середні значення фізичних величин за формулою , де - оператор фізичної величини. Для координат оператором служить координата, оператор імпульсу дорівнює .

1. Принципово неможливо точно вимірювати координату мікрочастинки вздовж даної осі і проекцію імпульсу на ту ж саму вісь. Невизначеність в значеннях і зв’язані співвідношенням невизначеності .

1. Принципово неможливо точно вимірювати енергію частинки через короткий інтервал часу, бо . Хвильова функція частинки після вимірювання відрізняється від хвильової функції до вимірювання . Чим більше проміжок часу t, тим точніше може бути визначена енергія стану. Стаціонарний стан існує нескінченно довго. Тому його енергія має певне значення.

1. Співвідношення невизначеностей не визначає границю пізнання природи, а лише вказує, з якою похибкою можна описувати складний об’єкт, що має хвильові та корпускулярні властивості, за допомогою понять класичної фізики.

1. Співвідношення невизначеностей не стверджує, як в свій час вважали представники копенгагенської школи Бор, Гейзенберг, Йордан та інші, що події розвиваються поза простором та часом. Взаємодія мікрооб’єктів, що мають хвильові та корпускулярні властивості, така ж сама, як і в класичній фізиці, де події розвиваються у просторі та часі.

1. Співвідношення невизначеностей і сама квантова механіка не порушують принципу причинності. Порушується лише лапласівський детермінізм, бо тепер стан частинки описується ймовірністю. Тому причинно-наслідкові зв’язки тепер виявляються більш складними і визначаються зміною в часі густини ймовірності . Ця властивість не є проявом недосконалості квантової механіки, а є наслідком законів, що діють у мікросвіті і вірно відображаються квантовою механікою. Проте це не означає, що квантова механіка є абсолютною істиною і не треба шукати нових шляхів до більш повного розкриття законів всесвіту.