2.4. Контрольные вопросы

1. В чем заключается метод сечений?

2. Как определяются внутренние усилия в поперечных сечениях стержня?

3. Что такое полное напряжение в поперечных сечениях стержня, как оно определяется?

4. Нормальные и касательные напряжения, их определение.

3. Механические характеристики материалов

3.1. Испытание материалов на растяжение

Прочность деталей машин и элементов инженерных конструкций в значительной степени зависит от физико-механических характеристик материала, из которого они изготовлены. Определение этих характеристик осуществляется испытанием материалов в специальных лабораториях, оборудованных разрывными машинами и приборами для измерения малых деформаций.

Испытания проводятся при статических или динамических нагрузках при различных видах деформаций: растяжение, сжатие, сдвиг, кручение, изгиб.

При статических нагрузках достоверные механические характеристики материала получаются при его испытаниях на растяжение, которые выполняются на стандартных круглых или плоских образцах, изготовленных из испытуемого материала.

Для этих целей используют десятикратные образцы, у которых отношение d_o/l_o = 10. Размеры нормального десятикратного круглого образца приведены ниже (рис. 3.1).

Рис. 3.1. Схема стандартного круглого образца для испытания

на растяжение

Для плоского десятикратного образца длина рабочей части определяется по формуле l_o = 11,3, отношение b_о/h_о рекомендуется принимать равным 3. Плоский образец изображен на рис. 3.2.

Рис. 3.2. Схема плоского образца для испытания на растяжение

С целью экономии материала применяются пятикратные и пропорциональные образцы, размеры которых в 2, 3, 4 и т. д. раза меньше размеров нормального десятикратного образца.

В процессе испытания образец вставляется в захваты испытательной машины (УММ-50) и растягивается статически до разрушения (рис. 3.3, а). В процессе испытаний машина вычерчивает на миллиметровой бумаге диаграмму растяжения (F – ∆l), очертания которой зависят от свойств испытываемого материала. Для малоуглеродистой стали диаграмма (F – ∆l) изображена на рис. 3.3, б.

На диаграмме (F – ∆l) можно выделить следующие характерные участки:

- OA – участок пропорциональности, на котором абсолютное удлинение образца пропорционально приложенной нагрузке;

- ОАВ – участок упругости, на котором деформации образца являются упругими и будут полностью исчезать после снятия нагрузки;

- ВСД – участок текучести с площадкой текучести СД, на которой происходит удлинение образца при постоянной нагрузке. Такой процесс деформирования материала называется текучестью;

- ДЕ – участок упрочнения;

- ЕF – участок, на котором образец удлиняется и незначительно уменьшается в поперечных размерах по всей длине до некоторого значения А_У.

Рис. 3.3. а – схема статического растяжения образца в испытательной машине;

б – диаграмма (F – ∆l) при испытании образца на растяжение

При дальнейшем растяжении в слабом месте образца происходит интенсивный рост деформаций, что приводит к локальному его сужению в виде шейки с площадью А_Ш. Согласно диаграмме в момент разрыва образца F_Р < F_mах.

Если нагрузку довести до некоторого значения F > F_У (точка М на диаграмме), а затем разгрузить образец, то процесс деформирования образца изобразится на диаграмме линией MNOA.

Таким образом, полная деформация за пределом упругости состоит из двух частей: упругой ∆l_У и пластической ∆l_Т:

∆l = ∆l_У + ∆l_Т.

После разрыва образца упругая деформация исчезает (FLOA), а пластическая деформация в момент разрыва изобразится отрезком OL = ∆l₀.

Если в диаграмме растяжения (F – ∆l) разделить все ординаты на первоначальную площадь поперечного сечения образца F₀, а абсциссы – на расчетную длину l₀, то получим диаграмму условных напряжений  –  (рис. 3.4), которая будет подобна диаграмме растяжения, так как F₀ = const и l₀ = const.

Рис. 3.4. Диаграммы условных и истинных напряжений

при испытании образца на растяжение

Наибольшие условные напряжения на характерных участках диаграммы называются характеристиками прочности материала:

- _пц= – предел пропорциональности;

- _у = – предел упругости;

- _Т = – предел текучести;

- _В = – временное сопротивление или предел прочности (_пч).

Основные напряжения:

_Т – условное напряжение, при котором происходит деформация материала без увеличения нагрузки;

_В – наибольшее условное напряжение за время испытаний.

Согласно диаграммам (рис. 3.4) _Р <_В потому, что на участке EF истинная площадь образца А_Ш значительно меньше первоначальной площади А₀. Таким образом, для нахождения истинных напряжений в момент испытания необходимо силы делить на фактическую площадь поперечного сечения образца. При этом:

= > _В и = > _Р.

Если отложить эти напряжения на диаграмме, то получим исправленную диаграмму истинных напряжений, из которой следует, что напряжения в материале непрерывно возрастают вплоть до разрушения.

Пластичность – способность материала выдерживать большие остаточные деформации без разрушения.

Вязкость – свойство материала оказывать сопротивление в процессе деформации за счет сил трения, возникающих при перемещении элементарных частиц относительно друг друга.

Основные характеристики пластичности и вязкости:

– относительное остаточное удлинение образца в момент разрыва;

– относительное сужение образца в процессе испытания;

а = S_ОАDEF = _В ₀ – удельная работа деформации, затраченная на разрушение образца;

 = – коэффициент полноты диаграммы, для малоуглеродистых сталей ( = 0,82…0,85).

Все материалы можно условно разделить:

- на пластические, если ₀ > 5 %;

- на хрупкие, если ₀ < 5 %.

При повторном нагружении образца диаграмма растяжения изобразится линией NMEF (рис. 3.3, б). Произойдет повышение упругих свойств материала за счет предварительного пластического деформирования. Такое явление в технике называется наклепом, который часто используется для упрочнения материалов (вытяжка тросов и проволоки, прокатка листовой меди или латуни и т. д.). В некоторых случаях явление наклепа оказывается нежелательным, например, при штамповке. В таких случаях наклеп устраняют путем отжига или других технологических операций.