- •20.06.2012 Г. (протокол № 10)
- •11.06.2012 Г. (протокол № 10)
- •Введение
- •1. Основные определения, методы и принципы механики материалов
- •1.1. Задачи, цель и предмет механики материалов
- •1.2. Краткая история развития науки о механике материалов
- •1.3. Расчетная схема. Типовые формы элементов
- •1.4. Внешние силы и их классификация
- •1.5. Основные гипотезы и принципы механики материалов
- •1.6. Контрольные вопросы
- •2. Внутренние силы и усилия. Метод сечений
- •2.1. Понятие о внутренних силах и напряжениях
- •2.2. Внутренние усилия
- •2.3. Выражение внутренних усилий через внешние силы
- •2.4. Контрольные вопросы
- •3. Механические характеристики материалов
- •3.1. Испытание материалов на растяжение
- •3.2. Пластическое и хрупкое разрушение материалов
- •3.3. Концентрация напряжений
- •3.4. Расчеты элементов конструкций (сооружений) на прочность по допускаемым напряжениям и нагрузкам. Коэффициент запаса прочности
- •3.5. Контрольные вопросы
- •4. Растяжение и сжатие
- •4.1. Деформации при растяжении и сжатии
- •4.2. Напряжения при растяжении и сжатии
- •4.3. Абсолютная и относительная деформации. Закон Гука. Коэффициент Пуассона
- •4.4. Условия прочности и жесткости
- •4.5. Потенциальная энергия упругой деформации
- •4.6. Пример расчета
- •4.7. Статически неопределимые системы
- •4.7.1. Определение монтажных напряжений, вызванных технологическими неточностями
- •4.7.2. Определение температурных напряжений
- •4.8. Задачи для самостоятельного решения
- •4.9. Контрольные вопросы
- •5. Геометрические характеристики поперечных сечений бруса
- •5.1. Статические моменты площади сечения
- •5.2. Определение центра тяжести сечения
- •5.3. Осевой, центробежный и полярный моменты инерции сечения. Общие свойства
- •5.4. Изменение моментов инерции при параллельном переносе и повороте осей
- •5.5. Главные оси и главные моменты инерции
- •5.6. Вычисление главных моментов инерции и определение положения главных центральных осей. Радиусы инерции
- •5.7. Моменты инерции простых сечений
- •5.8. Окружность инерции Мора
- •5.9. Моменты сопротивления сечений
- •5.10. Пример расчета
- •5.11. Задачи для самостоятельного решения
- •5.12. Контрольные вопросы
- •6. Сдвиг
- •6.1. Основные понятия о деформации сдвига. Абсолютный и относительный сдвиг
- •6.2. Внутренние усилия при деформации сдвига. Напряжения при сдвиге. Закон Гука при сдвиге. Модуль сдвига
- •6.3. Связь между модулями упругости e и g для изотропного тела
- •6.4. Расчет на прочность при сдвиге. Потенциальная энергия деформации при сдвиге
- •6.5. Практические примеры деформации сдвига – расчет заклепочных и болтовых соединений на срез и смятие.
- •6.6. Пример расчета
- •6.7. Контрольные вопросы
- •7.2. Закон парности касательных напряжений
- •7.3. Главные площадки и главные напряжения
- •7.4. Линейное напряженное состояние
- •7.5. Плоское напряженное состояние
- •7.6. Круг напряжений Мора
- •7.7. Объемное напряженное состояние
- •7.8. Деформированное состояние
- •7.9. Обобщенный закон Гука
- •7.10. Потенциальная энергия деформации
- •7.11. Пример расчета
- •7.12. Контрольные вопросы
- •8. Теория прочности
- •8.1. Назначение и сущность теорий прочности. Эквивалентное напряженное состояние и эквивалентное напряжение
- •8.2. Критерий наибольших нормальных напряжений (первая теория прочности)
- •8.3. Критерий наибольших линейных деформаций (вторая теория прочности)
- •8.4. Критерий наибольших касательных напряжений (третья теория прочности)
- •8.5. Критерий удельной потенциальной энергии формоизменения (четвертая теория прочности)
- •8.6. Теория прочности Мора
- •8.7. Пример расчета
- •8.8. Задачи для самостоятельного решения
- •8.9. Контрольные вопросы
- •9. Изгиб
- •9.1. Общие сведения об изгибе балок. Виды изгиба. Чистый изгиб. Поперечный изгиб. Допущения
- •9.2. Внутренние силовые факторы при изгибе. Нормальные напряжения при изгибе. Эпюры напряжений
- •9.3. Построение эпюр изгибающего момента м и поперечной силы q при изгибе
- •9.4. Дифференциальные зависимости при изгибе. Контроль правильности построения эпюр
- •9.5. Касательные напряжения при изгибе. Эпюры напряжений
- •9.6. Условия прочности при изгибе по нормальным и касательным напряжениям
- •9.7. Рациональные формы поперечного сечения балок
- •9.8. Главные напряжения при изгибе
- •9.9. Деформации при изгибе. Угол поворота и прогиб сечения. Дифференциальное уравнение изогнутой оси балки
- •9.10. Способы определения перемещений при изгибе
- •С помощью интеграла Мора
- •Верещагина
- •9.11. Балки переменного сечения. Определение деформаций
- •, Откуда ;
- •, Откуда .
- •9.12. Расчет статически неопределимых балок.
- •Промежуточного шарнира
- •9.13. Пример расчета
- •9.14. Контрольные вопросы
- •10.2. Угол закручивания. Главные напряжения. Потенциальная энергия упругой деформации при кручении
- •10.3. Расчет на прочность и жесткость круглого и кольцевого поперечного сечения. Расчет валов по заданной мощности и частоте вращения
- •10.4. Статически неопределимые задачи на кручение
- •10.5. Расчет цилиндрических винтовых пружин с малым шагом витков
- •10.6. Пример расчета
- •10.7. Задачи для самостоятельного решения
- •10.8. Контрольные вопросы
- •11. Сложное сопротивление
- •11.1. Особенности расчета брусьев при сложном сопротивлении
- •11.2. Косой изгиб, основные понятия. Нормальные напряжения в поперечных сечениях бруса. Нахождение опасного сечения
- •11.3. Положение нейтральной оси и опасных точек
- •11.4. Внецентренное растяжение и сжатие бруса. Нормальные
- •11.5. Нейтральная ось, ее уравнение и свойства
- •11.6. Положение опасных точек. Условие прочности
- •11.7. Понятие о ядре сечения при внецентренном растяжении
- •11.8. Изгиб с кручением пространственного вала
- •11.9. Определение положения опасного сечения и диаметра вала с использованием третьей и четвертой теорий прочности
- •11.10. Пример расчета
- •11.11. Контрольные вопросы
- •12.2. Критическая сила. Формула Эйлера. Влияние закрепления концов стержня на величину критической силы
- •12.3. Пределы применимости формулы Эйлера. Потеря устойчивости при напряжениях, превышающих предел пропорциональности. Формула Ясинского
- •12.4. Расчеты сжатых стержней на устойчивость при помощи коэффициента уменьшения основного допускаемого напряжения на сжатие
- •12.5. Выбор материалов и рациональной формы поперечных сечений сжатых стержней
- •12.7. Пример расчета
- •12.9. Задачи для самостоятельного решения
- •12.10. Контрольные вопросы
- •13. Динамические нагружения
- •13.1. Виды динамических нагрузок. Учет сил инерции. Критическая скорость вращения вала
- •13.2. Элементарная теория удара. Динамический коэффициент. Продольный и поперечный удар
- •13.3. Удар при кручении. Защита приборов и оборудования от ударов. Определение напряжений при ударном воздействии
- •13.4. Пример расчета
- •13.5. Задачи для самостоятельного решения
- •13.6. Контрольные вопросы
- •Приложения
- •Двутавры стальные горячекатаные (по гост 8239–89)
- •Швеллеры стальные горячекатаные (по гост 8240–89)
- •Уголки стальные горячекатаные равнополочные (по гост 8509–86)
- •Уголки стальные горячекатаные неравнополочные (по гост 8510–86)
- •Коэффициент снижения основного допускаемого напряжения φ при продольном изгибе
4.8. Задачи для самостоятельного решения
Задача 9. Для заданной схемы нагружения бруса (рис. 4.18) построить эпюру нормальных сил и напряжений.
Рис. 4.18. Схема нагружения бруса
нормальными усилиями
Задача 10. Стальной ступенчатый стержень нагружен, как показано на рис. 4.19 Площади поперечных сечений соответственно равны: А1 = 8 см2; А2 = 5 см2; А3 = 2 см2. Проверить прочность и жесткость стержня, если [σ] = 160 МПа и [Δl] = 3 мм.
Рис. 4.19. Схема нагружения ступенчатого бруса
Задача 11. Определить, какой должна быть площадь поперечного сечения A деревянной колонны (сосна), длиной l = 2 м, сжимаемой силой F = 30 кН, чтобы опускание верхнего конца колонны не превышало 3 мм (рис. 4.20). Допускаемое напряжение [σ] = 10 МПа, Е = 104 МПа.
Рис. 4.20. Схема нагружения
деревянной колонны
Ответ: A = 30 см2.
Задача 12. Определить наибольшее значение допускаемой силы F для ступенчатого бруса, если [σ]р = 40 кПа, [σ]cж = 120 кПа. Площадь поперечного сечения соответственно равна А = 10 см2, А1 = 2А (рис. 4.21).
Рис. 4.21. Схема нагружения бруса
Ответ: [F] = 53 кН.
Задача 13. Жесткий стержень ВС, шарнирно прикрепленный к стене в точке В, опирается на стойку 1 и поддерживается стержнем 2 (рис. 4.22). Определить допускаемую нагрузку F, если стойка и стержень стальные и имеют одинаковую площадь поперечного сечения A = 20 см2. Допускаемое напряжение [σ] = 160 МПа.
Рис. 4.22. Схема нагружения стержня
Ответ: [F] = 30 кН.
Задача 14. Медный круглый стержень вставлен в стальную трубу (рис. 4.23). Длина медного стержня больше длины стальной трубы на Δ = 0,05 мм. Какая должна быть приложена к жесткой плите нагрузка, чтобы после сжатия стержня и трубы в их сечениях возникли напряжения сжатия одинаковой величины, если их площади сечений одинаковы и равны А = 40 см2.
Рис. 4.23. Схема нагружения стержня
Ответ: F = 500 кН.
Задача 15. Определить усилия в четырех ножках стола, изображенного на рис. 4.24. Крышку стола и пол считать абсолютно твердыми.
Рис. 4.24. Схема нагружения стола
Ответ: N1 = 16,5 Н, N2 = N4 = 27,5 Н, N3 = 38,5 Н.
4.9. Контрольные вопросы
1. Что такое растяжение (сжатие) бруса (стержня) при осевом действии внешней нагрузки?
2. Какие внутренние силовые факторы возникают при центральном растяжении (сжатии)?
3. Как формулируется закон Гука, какова область его применения при осевом растяжении (сжатии) бруса?
4. Что такое напряжения и деформации при осевом растяжении (сжатии)? Как они определяются?
5. Что такое модуль упругости первого рода и коэффициент Пуассона при осевом растяжении (сжатии)? От чего они зависят?
6. Как построить эпюры нормальных усилий, напряжений и перемещений характерных сечений бруса при одноосном растяжении (сжатии)?
7. Как формулируются условия прочности и жесткости при растяжении (сжатии) бруса?
8. Какие виды расчетов вытекают из условий прочности и жесткости одностержневых систем при растяжении (сжатии)?
9. Потенциальная энергия упругой деформации. Как она определяется при одноосном растяжении (сжатии) бруса?
10. Какие системы называются статически неопределимыми при растяжении (сжатии)? Виды этих систем.
11. Как осуществляется расчет статически неопределимых одностержневых и многостержневых систем при действии на них температурных нагрузок и технологических неточностей?
12. В чем заключается особенность расчета напряжений и деформаций при учете собственного веса системы?