37. Сравнительная статика в модели Кейнса. Изменение функций инвестирования (I) и сбережения (s).
Пусть
функция
изменилась. Вместо нее появилась новая
,
причем
для тех значений
,
для которых
Это
может произойти, когда в силу ряда
причин (технологические изменения,
снижение налогов на предпринимателей
и т.д.) инвестирование становится более
прибыльным. При новой функции
устанавливается новое равновесие.
Посмотрим, чем оно отличается от старого.
Понятно, что
Поскольку
функции
убывают, при любом
корень уравнения
больше корня уравнения
(рисунок «Один»)
Это
означает
Обратимся
к уравнению для определения равновесных
цен (см формулу 3.9 лекций), которую
запишем в виде
,
где 
(1)
При изменении функции инвестирования вместо (1) будем иметь
(2)
Т.к.
,
а функция
в рассматриваемой области убывает, то
.
Это означает, что в новом равновесии
цены вырастут («Два»)
Если
до того, как изменилась функция
инвестирования, имела место безработица,
то рост цен приведет к увеличению
численности занятых. Как следствие,
вырастут выпуск, потребление и сбережения.
Понятно, что реальная зарплата упадет;
что касается нормы процента, она может
как увеличиться, так и уменьшиться, в
зависимости от конкретного вида функций
:
Если
,
то есть все сбережения инвестируются,
то рост сбережений вызовет и рост
инвестиций.
В случае отсутствия безработицы при изменении функции инвестирования рост цен не вызовет увеличения численности занятых. Соответственно, не изменится выпуск, потребление и сбережения. Реальная зарплата уменьшится, а норма процента и инвестиции увеличатся.
В качестве упражнения по аналогии исследовать случай, когда желание инвестировать уменьшится.
Предположим
теперь, что изменилась функция сбережения
.
Это может произойти, когда в силу
некоторых причин (политическая
нестабильность, ожидаемая инфляция и
т.п.) у людей нет уверенности в завтрашнем
дне, и они намерены увеличить текущие
расходы, соответственно уменьшив
сбережения. Обратимся снова к рынку
капитала.
Т.к.
убывает, то
.
Тогда, рассуждая как и выше, приходим
к тому, что
,
определяемая формулой (1), больше
,
задаваемой формулой (2). Это приведет к
росту цен, падению реальной зарплаты,
а в случае безработицы – к увеличению
численности занятых, выпуска и
потребления. В этом случае соотношение
между сбережениями в новом и старом
равновесии зависят от конкретного вида
функций
(«Неподписанный
рисунок»).
От этого же зависит соотношение между
старыми и новыми инвестициями и нормой
процента.
В случае полной занятости уменьшение функции сбережения приведет к инфляции, уменьшению реальной зарплаты, сбережений и инвестиций, увеличению нормы процента и потребления. Численность занятых и выпуск не изменятся.
Такой анализ в частности показывает, что при наличии безработицы возможны следующие ситуации: функция сбережения, т.е. желание сберегать, увеличивается, а те сбережения, которые делаются в равновесии (на самом деле), уменьшаются. В этой ситуации говорят о парадоксе бережливости. Приведем неформальные доводы, подкрепляющие возможность этого парадокса. Они основаны на следующем простом соображении: все, что потребляется, должно быть вначале произведено. Желание больше сберегать равносильно желанию меньше потреблять, которое вызывает падение производства и увеличение безработицы. Падение производства вызывает, в свою очередь, падение как потребления, так и сбережения.
Таким образом, тенденция к большему сбережению при данном выпуске порождает тенденцию к уменьшению выпуска и, тем самым, сбережений. Парадокс бережливости возникает, когда вторая тенденция оказывается сильнее первой.
Из всего вышесказанного вытекает практический вывод: во время безработицы надо поддерживать желание людей потреблять.