42. Сравнительная статика модели Кейнса. Фискальная политика.
Используя мультипликатор Кейнса, выясним, что будет с равновесием, если государство начнёт одновременно изменять налоги и государственные инвестиции. То есть сравнительная статика при изменении 2-х параметров.
Пусть
государство собирало налоги в количестве
и делало инвестиции в объеме
,
выделяя для этого часть собранных
налогов
.
Пусть в экономике установилось
равновесие. На рынке капитала оно
выражалось равенством:
(считается, что, как и в предыдущем
пункте, для инвестиций используются
все сбережения;
- выпуск продукции,
- частные инвестиции). Поскольку в данном
случае
,
то условие равновесия можно записать
в виде
(1),
где
- налоги, не предназначенные для
инвестиций, то есть не направляемые на
государственные нужды (будем считать
const).
Допустим
далее, что налоги уменьшились на
,
а государственные инвестиции на
.
При этом в экономике установилось новое
равновесие. В частности, на рынке
капитала изменилась норма процента
,
и, как следствие, объем частных инвестиций.
В этой ситуации экономисты принимают
одно упрощающее предположение: изменение
частных инвестиций настолько мало, что
им можно пренебречь. Мы также сделаем
это предположение. Пусть
- изменение выпуска при переходе к
новому равновесию. В новом равновесии
по аналогии с (1) будем иметь:
(2)
Тогда
из (1)-(2)
Изменение потребления можно представить в виде:
Пренебрегая
величиной
будем иметь:
Разрешая
это уравнение относительно
,
будем иметь:
(3),
где
- мультипликатор Кейнса, вычисленный
в точке
.
Пусть
и
;
тогда отрицательное влияние увеличения
налогов на выпуск менее существенно,
чем положительное влияние уравнения
инвестиций, т.к.
.
При этом увеличение бюджетного дефицита,
то есть увеличение
при неизменном
,
скажется на увеличении выпуска и
мультипликаторным эффектом. Это все
верно только при наличии безработицы,
т.к.
,
то из (3) получим:
(4)
Предположение,
о котором говорилось выше (о неизменности
частных инвестиций), не обосновано.
Если его отбросить, то сказанное остается
верным при замене
на
,
где
- приращение частных инвестиций в новой
ситуации. Прирост всех инвестиций
может быть весьма небольшим, так как с
увеличением налогов уменьшится прибыль
и, как следствие, число прибыльных
проектов. Это приведет к уменьшению
,
и, следовательно, уменьшится число
инвестиций (при
),
снизятся цены и увеличится безработица.
Следует обратить внимание на то, что
при увеличении налогов некоторые из
них уже имеющихся производств становятся
не прибыльным и закрываются. Это
отрицательно сказывается на выпуске.
Итак, вопрос о влиянии увеличения налогов и за их счет увеличения государственных инвестиций на выпуск требует более тщательного исследования. Это исследование имеет смысл проводить в рамках более тонкой модели, учитывающей зависимость нормы процента и выпуска от налогов.