41. Мультипликатор Кейнса
Рассмотрим
вновь рынок капитала в модели Кейнса.
Пусть
– инвестиции, которые хотели бы сделать
частные инвесторы и государство.
Величина
зависит
от нормы процента и фискальной политики
государства, но сейчас для нас эти
обстоятельства не важны. мы будем
рассматривать
как
независимую переменную. Равновесие на
рынке капитала означает, что инвестиции
совпадают со сбережениями, предназначенными
для инвестирования. Простоты ради будем
вначале считать, что государство не
собирает налогов и для инвестирования
предназначены все сбережения
,
то есть
(3.4 л). В общем случае ситуация несколько
усложняется, что впрочем не сказывается
на окончательных выводах.
При
сделанных предположениях равновесие
на рынке капитала запишется в виде
равенства
или то же самое:
(1)
Равенство
(1) можно рассматривать как уравнение
относительно
.
Так
как
возрастает в области
(3.1
л), то уравнение (1) имеет при
единственное решение
.
Допустим
далее, что объем инвестиций принял
значение
.
Как изменится выпуск
в предположении, что на рынке капитала
сохранится равновесие? Чтобы ответить
на этот вопрос вычислим производную
.
В силу (1)
.
Дифференцируя тождество по
,
получаем
(2)
Напомним,
что
- предельная склонность к потреблению.
В параграфе 3.1 было показано, что
(для
)
(3)
Тогда
(4), где
(5)
В
силу (3)
.
Более того, в реальных экономических
системах величина
может быть весьма большой. Пренебрегая
величиной
в (4), говорят, что
указывает, во сколько раз увеличение
(уменьшение) выпуска превышает вызвавшее
его достаточно малое увеличение
(уменьшение) инвестиций. Этот множитель
называется мультипликатором
Кейнса.
Говоря о мультипликаторе, мы не учитываем
эффект, который инвестиции принесут в
будущем, когда станут фондами, то есть
не учитываем их роль в производственном
процессе.
Мы
провели лишь статический анализ в
некоторый фиксированный достаточно
малый период времени. Эффект многократного
увеличения выпуска по сравнению с
вызвавшим его увеличением инвестиций
возникает лишь благодаря равновесным
соображениям. Формально он вытекает
из (1), который представляет собой запись
того, что рынок капитала находится в
равновесии. Вывод (4), (5) основывался на
предположениях, что при изменении
инвестиций система приходит в новое
равновесие. В случае
это возможно лишь за счёт привлечения
новой рабочей силы, то есть при
говорить oб
эффекте мультипликатора можно лишь в
условиях безработицы. В период полной
занятости увеличение государством
инвестиций лишь выведет систему из
равновесия. Вернуться в равновесное
состояние она сможет лишь за счёт
сокращения частных инвестиций или
привлечения дополнительной рабочей
силы из-за рубежа. Последнее выходит
за рамки модели.