Задание 4
-
Имеется случайная выборка из 10 семей для изучения связи между числом телевизоров (Y) в домохозяйстве и числом членов семьи (X):
|
X |
6 |
2 |
4 |
3 |
4 |
4 |
6 |
3 |
2 |
2 |
|
Y |
4 |
1 |
3 |
2 |
2 |
3 |
4 |
1 |
2 |
2 |
1) Построить диаграмму рассеяния и сделать вывод о виде взаимосвязи.
2) Вычислить выборочный коэффициент корреляции и сделать вывод о силе взаимосвязи.
3) На уровне значимости α = 0,05 проверить значимость коэффициента корреляции.
Задание 5
-
Решить графически задачу линейного программирования:
-
Решить транспортную задачу, определяемую указанной таблицей:
|
|
Потребители |
Накопленный запас груза |
||||
|
В1 |
В2 |
В3 |
В4 |
|||
|
Поставщики |
А1 |
5 |
4 |
7 |
2 |
40 |
|
А2 |
7 |
6 |
4 |
5 |
90 |
|
|
А3 |
4 |
8 |
6 |
6 |
80 |
|
|
А4 |
6 |
5 |
5 |
9 |
70 |
|
|
Спрос |
80 |
60 |
90 |
50 |
|
|
Вариант 6 Задание 1
-
В группе специалистов 3 экономиста и 5 юристов. Для проведения проверки наудачу отбирают 4 специалиста. Какова вероятность того, что в эту группу попадут не менее двух экономистов?
-
Рабочий обслуживает 4 станка, работающих независимо друг от друга. Вероятность того, что в течение часа первый станок не потребует внимания рабочего, равна 0,85, второй – 0,9; третий – 0,75; четвертый – 0,8. Какова вероятность того, что в течение часа: 1) ни один станок не потребует внимания; 2) все четыре станка потребуют внимания?
-
На заводе рабочий за смену изготавливает 380 деталей. Вероятность того, что изготовленная деталь будет удовлетворять стандарту, равна 0,8. Найти вероятность того, что стандарту будет удовлетворять ровно 315 деталей среди всех произведенных рабочим за смену деталей.
Задание 2
-
Оптовая база обслуживает 3 магазина, от каждого из которых заявка на товары на следующий день может поступить с вероятностью 0,6.
1) Составить ряд распределения случайной величины Х – числа поступивших заявок.
2) Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины Х.
3) Вычислить вероятность того, что число заявок на следующий день будет не более 1.
-
Время ожидания поезда метрополитена распределено равномерно в интервале (0; 4) мин.
1) Найти плотность вероятности f (x) и функцию распределения F(x) и построить их графики.
2) Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины Х.
3) Вычислить вероятность того, что время ожидания будет не более 3 мин.