Задание 4
-
Изучается зависимость общего веса некоторого растения (X, гр.) и веса его семян (Y, гр.):
|
X |
40 |
50 |
60 |
70 |
80 |
90 |
100 |
110 |
120 |
130 |
|
Y |
20 |
25 |
28 |
30 |
35 |
40 |
45 |
47 |
50 |
55 |
1) Построить диаграмму рассеяния и сделать вывод о виде взаимосвязи.
2) Вычислить выборочный коэффициент корреляции и сделать вывод о силе взаимосвязи.
3) На уровне значимости α = 0,05 проверить значимость коэффициента корреляции.
Задание 5
-
Решить графически задачу линейного программирования:
-
Решить транспортную задачу, определяемую указанной таблицей:
|
|
Потребители |
Накопленный запас груза |
|||
|
В1 |
В2 |
В3 |
|||
|
Поставщики |
А1 |
10 |
11 |
8 |
70 |
|
А2 |
4 |
7 |
12 |
60 |
|
|
А3 |
3 |
1 |
9 |
50 |
|
|
Спрос |
30 |
80 |
40 |
|
|
Вариант 24 Задание 1
-
В ящике находятся 6 голубых и 9 красных шаров. Из ящика извлечены три шара. Найдите вероятность того, что не менее двух из них окажутся голубыми.
-
Партия электрических лампочек на 25% изготовлена первым заводом, на 35% – вторым, на 40% – третьим. Вероятности выпуска бракованных лампочек соответственно равны: 0,03; 0,02; 0,01. Какова вероятность того, что наудачу взятая лампочка окажется бракованной?
-
В квартире используется 8 электроламп. Вероятность работы электролампы в течение года равна 0,9. Какова вероятность того, что в течение года придется заменить не менее половины ламп?
Задание 2
-
Оптовая база обслуживает 4 магазина, от каждого из них заявка на товары на следующий день может поступить с вероятностью 0,7.
1) Составить ряд распределения случайной величины Х – числа поступивших заявок.
2) Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины Х.
3) Вычислить вероятность того, что число заявок на следующий день будет не более 2.
-
Детали, выпускаемые цехом, по размеру диаметра распределены по нормальному закону. Стандартная длина диаметра детали (математическое ожидание) равна 48 мм, среднее квадратическое отклонение равно 4 мм.
1) Найти процент бракованных деталей, если нормы допуска 48 ± 1,5 мм.
2) Какую точность длины диаметра детали можно гарантировать с вероятностью 0,91?
Задание 3
-
По приведенной ниже выборке:
1) построить интервальное статистическое распределение;
2) вычислить
выборочное среднее
,
выборочное среднее квадратическое
отклонение
;
3) построить гистограмму относительных частот;
4) по всем предприятиям с надежностью 0,95 оценить среднее значение выпуска товарной продукции на 1 кв. м производственной площади и долю предприятий, у которых выпуск не менее 0,9 тыс. руб.
|
Выпуск товарной продукции на 1 кв. м производственной площади предприятиями (в тыс. руб.) |
0,75 |
0,63 |
0,15 |
0,48 |
0,97 |
0,86 |
0,59 |
1,40 |
0,98 |
0,36 |
|
0,88 |
0,62 |
0,33 |
0,34 |
0,47 |
0,60 |
0,44 |
0,60 |
0,77 |
0,81 |
|
|
0,77 |
0,42 |
0,75 |
0,57 |
0,38 |
0,78 |
0,73 |
0,12 |
1,03 |
1,21 |
|
|
0,26 |
0,95 |
1,10 |
0,18 |
0,65 |
0,68 |
0,48 |
0,44 |
0,92 |
0,39 |
|
|
0,67 |
0,62 |
1,07 |
0,78 |
0,03 |
0,82 |
0,87 |
0,91 |
0,61 |
1,05 |