Вариант 5 Задание 1
-
В группе из 25 человек 3 отличника, 10 хорошистов, остальные подготовлены удовлетворительно. Преподаватель вызывает к доске 4 человек. Какова вероятность того, что среди них окажется не более 1 отличника?
-
Три станка-автомата производят одинаковые детали, поступающие на общий конвейер. Первый автомат производит 1200 деталей за смену, второй – 1500, третий – 950. Известно, что первый автомат допускает 5% брака, второй – 9%, третий – 3%. Найти вероятность того, что наудачу взятая с конвейера деталь окажется стандартной.
-
Студенты выполняют контрольную работу в компьютерном классе. Работа состоит из 3 заданий. Для получения положительной оценки необходимо выполнить не менее двух заданий. Для каждого задания приведено 4 различных ответа, из которых только один правильный. Студент плохо знает материал и поэтому выбирает ответы наугад. Какова вероятность того, что он получит положительную оценку?
Задание 2
-
В партии из 12 деталей имеется 3 нестандартных. Случайным образом выбраны 3 детали.
1) Составить ряд распределения случайной величины Х – числа стандартных деталей среди выбранных.
2) Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины Х.
3) Вычислить вероятность того, что среди выбранных деталей окажется не менее 1 стандартной детали.
-
Пусть Х (час) – время, необходимое для выполнения теста по математике, удовлетворяет показательному распределению с параметром = = 0,3 (час-1).
1) Записать выражение функции распределения F(x) и плотности вероятности f (x).
2) Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины Х.
3) Вычислить вероятность того, что время, необходимое для выполнения теста, не превысит 3 ч.
Задание 3
-
По приведенной ниже выборке:
1) построить интервальное статистическое распределение;
2) вычислить
выборочное среднее
,
выборочное среднее квадратическое
отклонение
;
3) построить гистограмму относительных частот;
4) по всем предприятиям с надежностью 0,95 оценить средний объем основных фондов и долю предприятий, у которых объем не менее 25 млн. руб.
|
Объем основных фондов (млн. руб.) предприятий управления трикотажной промышленности |
21,6 |
23,3 |
25,4 |
24,3 |
24,3 |
26,4 |
24,0 |
27,1 |
27,9 |
23,9 |
|
22,7 |
26,1 |
22,7 |
29,1 |
23,3 |
25,8 |
24,3 |
24,3 |
24,8 |
18,5 |
|
|
27,1 |
23,3 |
24,7 |
22,7 |
24,3 |
23,7 |
25,4 |
25,4 |
24,7 |
22,1 |
|
|
25,4 |
24,3 |
24,7 |
21,1 |
30,3 |
20,5 |
23,3 |
29,3 |
27,9 |
22,7 |
|
|
19,7 |
20,1 |
23,3 |
25,4 |
26,0 |
24,3 |
25,4 |
24,7 |
30,4 |
26,4 |