Задание 5

8. Решить графически задачу линейного программирования:

9. Решить транспортную задачу, определяемую указанной таблицей:

		Потребители			Накопленный запас груза
		В1	В2	В3
Поставщики	А1	7	8	1	70
	А2	4	5	9	60
	А3	5	13	3	50
Спрос		30	80	40

Вариант 18 Задание 1

1. В группе из 23 человек 4 отличника, 12 хорошистов, остальные подготовлены удовлетворительно. Преподаватель вызывает к доске 5 человек. Какова вероятность того, что среди них окажется не более 4 хорошистов?

2. Агрегат, имеющий 3 узла, способен функционировать, если работает не менее 2 из них. Вероятность выхода из строя первого узла равна 0,02; второго – 0,01; третьего – 0,025. Какова вероятность того, что агрегат будет работать?

3. На заводе рабочий за смену изготавливает 470 деталей. Вероятность того, что изготовленная деталь будет удовлетворять стандарту, равна 0,75. Найти вероятность того, что стандарту будет удовлетворять ровно 355 деталей среди всех произведенных рабочим за смену.

Задание 2

4. Оптовая база обслуживает 5 магазинов, от каждого из которых заявка на товары на следующий день может поступить с вероятностью 0,4.

1) Составить ряд распределения случайной величины Х – числа поступивших заявок.

2) Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины Х.

3) Вычислить вероятность того, что число заявок на следующий день будет не более одной.

5. Детали, выпускаемые цехом, по размеру диаметра распределены по нормальному закону. Стандартная длина диаметра детали (математическое ожидание) равна 60 мм, среднее квадратическое отклонение равно 5 мм.

1. Найти процент бракованных деталей, если нормы допуска 60 ± 8 мм.

2. Какую точность длины диаметра детали можно гарантировать с вероятностью 0,9?

Задание 3

6. По приведенной ниже выборке:

1) построить интервальное статистическое распределение;

2) вычислить выборочное среднее и выборочное среднее квадратическое отклонение;

3) построить гистограмму относительных частот;

4) с надежностью 0,95 оценить средний процент выполнения задания по производительности труда предприятиями управления хлопчатобумажной промышленности и долю предприятий, у которых процент выполнения задания по производительности труда не менее 103,9.

Процент выполнения задания по производительности труда предприятиями управления хлопчатобумажной промышленности	101,8	102,6	103,6	106,2	102,6	105,3	104,5	105,6	105,7	101,8
	100,8	100,3	102,6	103,6	101,0	102,6	103,6	105,3	103,6	102,6
	103,6	104,3	103,6	100,8	104,5	100,8	101,1	103,6	103,6	102,6
	102,6	102,5	103,6	106,2	105,7	105,3	104,5	105,3	101,3	101,3
	105,7	105,7	105,3	100,8	104,5	101,8	101,3	102,6	105,3	102,6