Задание 2
-
В партии из 20 деталей имеется 6 стандартных. Случайным образом выбраны 4 детали.
1) Составить ряд распределения случайной величины Х – числа стандартных деталей среди выбранных.
2) Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины Х.
3) Вычислить вероятность того, что среди выбранных деталей окажется не менее 3 стандартных деталей.
-
Время ожидания поезда метрополитена распределено равномерно в интервале (0; 5,5) мин.
1) Найти плотность вероятности f (x) и функцию распределения F(x) и построить их графики.
2) Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины Х.
3) Вычислить вероятность того, что время ожидания будет не более 3 мин.
Задание 3
-
По приведенной ниже выборке:
1) построить интервальное статистическое распределение;
2) вычислить
выборочное среднее
и выборочное среднее квадратическое
отклонение
;
3) построить гистограмму относительных частот;
4) по колхозам области с надежностью 0,95 оценить среднюю урожайность пшеницы (в ц/га) и долю колхозов области, у которых средняя урожайность пшеницы не менее 26 ц/га.
|
Средняя урожайность пшеницы (в ц/га) в колхозах области |
20,4 |
27,4 |
32,0 |
23,9 |
29,1 |
21,1 |
24,1 |
32,0 |
28,1 |
23,5 |
|
19,0 |
30,1 |
24,4 |
20,1 |
26,1 |
22,5 |
25,1 |
23,7 |
26,3 |
25,1 |
|
|
19,5 |
22,5 |
16,3 |
30,1 |
36,5 |
25,3 |
24,0 |
27,5 |
24,0 |
28,1 |
|
|
17,7 |
23,1 |
19,5 |
29,3 |
25,7 |
23,8 |
23,1 |
21,4 |
24,2 |
22,4 |
|
|
23,1 |
24,1 |
18,1 |
20,5 |
33,2 |
23,1 |
20,1 |
23,0 |
21,3 |
23,5 |
Задание 4
-
На соревновании по фигурному катанию двое судей (Х, Y) расположили места участников в следующем порядке:
|
X |
2 |
1 |
3 |
4 |
5 |
7 |
6 |
8 |
9 |
10 |
|
Y |
1 |
2 |
3 |
5 |
4 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
1) Построить диаграмму рассеяния и сделать вывод о виде взаимосвязи.
2) Вычислить выборочный коэффициент корреляции и сделать вывод о силе взаимосвязи.
3) На уровне значимости α = 0,05 проверить значимость коэффициента корреляции.
Задание 5
-
Решить графически задачу линейного программирования:
-
Решить транспортную задачу, определяемую указанной таблицей:
|
|
Потребители |
Накопленный запас груза |
|||
|
В1 |
В2 |
В3 |
|||
|
Поставщики |
А1 |
7 |
5 |
10 |
30 |
|
А2 |
12 |
6 |
2 |
70 |
|
|
А3 |
9 |
11 |
4 |
70 |
|
|
Спрос |
40 |
50 |
60 |
|
|