Вариант 2 Задание 1
-
Партия товара состоит из 35 изделий первого сорта, 10 изделий второго сорта и 5 изделий третьего сорта. Какова вероятность того, что из 3 отобранных случайным образом изделий не менее 2 изделий окажутся первого сорта?
-
Агрегат, имеющий 3 узла, способен функционировать, если работает не менее 2 из них. Вероятность выхода из строя первого узла равна 0,015; второго – 0,01; третьего – 0,025. Какова вероятность выхода из строя агрегата?
-
На заводе рабочий за смену изготавливает 450 деталей. Вероятность того, что изготовленная деталь будет удовлетворять стандарту, равна 0,85. Найти вероятность того, что стандарту будет удовлетворять ровно 360 деталей среди всех произведенных рабочим за смену.
Задание 2
-
В партии из 15 деталей имеется 4 нестандартных. Случайным образом выбраны 4 детали.
1) Составить ряд распределения случайной величины Х – числа стандартных деталей среди выбранных.
2) Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины Х.
3) Вычислить вероятность того, что среди выбранных деталей окажется не менее 2 стандартных деталей.
-
Детали, выпускаемые цехом, по размеру диаметра распределены по нормальному закону. Стандартная длина диаметра детали (математическое ожидание) равна 50 мм, среднее квадратическое отклонение равно 1,5 мм:
1) Найти вероятность того, что диаметр наудачу взятой детали будет больше 45 мм и меньше 52 мм.
2) Найти процент бракованных деталей, если нормы допуска 50 ± 3 мм.
Задание 3
-
По приведенной ниже выборке:
1) построить интервальное статистическое распределение;
2) вычислить
выборочное среднее
,
выборочное среднее квадратическое
отклонение
;
3) построить гистограмму относительных частот;
4) по всем предприятиям хлопчатобумажной промышленности с надежностью 0,95 оценить среднее значение затрат на 100 руб. товарной продукции и долю предприятий, у которых затраты не более 101 руб.
|
Затраты на 100 руб. товарной продукции (в руб.) по предприятиям хлопчатобумажной промышленности за год |
102,3 |
103,4 |
99,0 |
101,5 |
97,8 |
99,0 |
100,5 |
98,4 |
98,4 |
100,5 |
|
102,0 |
101,5 |
102,3 |
97,1 |
100,0 |
100,0 |
105,2 |
100,7 |
99,0 |
102,3 |
|
|
100,7 |
103,7 |
102,0 |
97,8 |
100,0 |
100,0 |
100,0 |
100,7 |
100,0 |
102,3 |
|
|
99,0 |
103,4 |
100,7 |
98,4 |
101,5 |
100,7 |
101,7 |
102,3 |
101,5 |
99,6 |
|
|
100,6 |
100,0 |
100,5 |
99,9 |
102,9 |
103,7 |
97,8 |
103,7 |
102,0 |
99,8 |