Задание 5
-
Решить графически задачу линейного программирования:
-
Решить транспортную задачу, определяемую указанной таблицей:
|
|
Потребители |
Накопленный запас груза |
|||
|
В1 |
В2 |
В3 |
|||
|
Поставщики |
А1 |
6 |
5 |
2 |
30 |
|
А2 |
11 |
10 |
3 |
70 |
|
|
А3 |
9 |
7 |
4 |
70 |
|
|
Спрос |
40 |
50 |
60 |
|
|
Вариант 9 Задание 1
-
На тепловой электростанции 8 сменных инженеров, из них 4 молодых специалиста. В смену занято 3 человека. Найти вероятность того, что в случайно выбранной смене окажется не более 1 молодого специалиста.
-
На конвейер поступают детали с 3 автоматов. С первого автомата поступает 25% продукции, со второго – 45%, с третьего автомата – остальные. Вероятность получения бракованной детали для первого автомата равна 0,05, для второго – 0,07, для третьего – 0,03. Выбранная случайным образом с конвейера деталь оказалась стандартной. Найти вероятность того, что она поступила со 2-го автомата.
-
Завод производит в среднем 90% изделий высшего сорта, остальные – первого сорта. Какова вероятность того, что среди 5 наудачу выбранных изделий будет не более одного изделия первого сорта?
Задание 2
-
Время ожидания поезда метрополитена распределено равномерно в интервале (0; 3,5) мин.
1) Найти плотность вероятности f (x) и функцию распределения F(x) и построить их графики.
2) Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины Х.
3) Вычислить вероятность того, что время ожидания будет не более 3 мин.
-
Оптовая база обслуживает 5 магазинов, от каждого из которых заявка на товары на следующий день может поступить с вероятностью 0,7.
1) Составить ряд распределения случайной величины Х – числа поступивших заявок.
2) Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины Х.
3) Вычислить вероятность того, что число заявок на следующий день будет не более 2.
Задание 3
-
По приведенной ниже выборке:
1) построить интервальное статистическое распределение;
2) вычислить
выборочное среднее
и выборочное среднее квадратическое
отклонение
;
3) построить гистограмму относительных частот;
4) по всем предприятиям с надежностью 0,95 оценить среднюю производственную площадь и долю предприятий, у которых производственная площадь не менее 2,6 тыс.м2.
|
Производственная площадь (в тыс. кв. м) предприятий обувной промышленности |
1,9 |
2,8 |
1,9 |
2,5 |
2,4 |
2,2 |
3,0 |
1,9 |
3,0 |
1,7 |
|
3,2 |
1,6 |
1,9 |
2,7 |
2,5 |
3,2 |
1,2 |
1,6 |
2,7 |
3,0 |
|
|
1,9 |
1,7 |
1,9 |
2,2 |
2,2 |
3,4 |
1,6 |
3,2 |
2,2 |
3,0 |
|
|
1,6 |
3,0 |
2,5 |
2,85 |
2,5 |
2,5 |
2,2 |
3,2 |
1,2 |
1,9 |
|
|
2,2 |
3,0 |
3,8 |
1,4 |
1,6 |
2,7 |
2,2 |
3,4 |
1,6 |
2,5 |