Задание 4
-
Из студентов 3-го курса отобраны случайным образом 10 человек и подсчитаны средние оценки, полученные ими на 1-м (Х) и 3-м (Y) курсах:
|
X |
3,5 |
4 |
3,8 |
4,6 |
3,9 |
3 |
3,5 |
3,9 |
4,5 |
4,1 |
|
Y |
4,2 |
3,9 |
3,8 |
4,5 |
4,2 |
3,4 |
3,8 |
3,9 |
4,6 |
3 |
1) Построить диаграмму рассеяния и сделать вывод о виде взаимосвязи.
2) Вычислить выборочный коэффициент корреляции и сделать вывод о силе взаимосвязи.
3) На уровне значимости α = 0,05 проверить значимость коэффициента корреляции.
Задание 5
-
Решить графически задачу линейного программирования:
-
Решить транспортную задачу, определяемую указанной таблицей:
|
|
Потребители |
Накопленный запас груза |
|||
|
В1 |
В2 |
В3 |
|||
|
Поставщики |
А1 |
8 |
3 |
1 |
30 |
|
А2 |
7 |
6 |
4 |
70 |
|
|
А3 |
10 |
5 |
2 |
70 |
|
|
Спрос |
40 |
50 |
60 |
|
|
Вариант 10 Задание 1
-
На полке имеется 14 тетрадей, из которых 7 в линейку, остальные в клетку. Найти вероятность того, что при случайном изымании 5 тетрадей не менее 4 из них будут в линейку.
-
В ящике имеется 25 деталей. Из них 7 изготовлено на первом станке, 12 – на втором, остальные – на третьем. Вероятность изготовления стандартной детали на первом станке равна 0,95, на втором станке – 0,91, на третьем станке – 0,9. Случайно выбранная деталь оказалась бракованной. Найти вероятность того, что она изготовлена на 2-м станке.
-
На заводе рабочий за смену изготавливает 490 деталей. Вероятность того, что изготовленная деталь будет удовлетворять стандарту, равна 0,7. Найти вероятность того, что стандарту будет удовлетворять ровно 310 деталей среди всех произведенных рабочим за смену.
Задание 2
-
В партии из 20 деталей имеется 5 нестандартных. Случайным образом выбраны 4 детали.
1) Составить ряд распределения случайной величины Х – числа стандартных деталей среди выбранных.
2) Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины Х.
3) Вычислить вероятность того, что среди выбранных деталей окажется не менее 2 стандартных деталей.
-
Детали, выпускаемые цехом, по размеру диаметра распределены по нормальному закону. Стандартная длина диаметра детали (математическое ожидание) равна 36 мм, среднее квадратическое отклонение равно 4 мм.
1) Найти процент бракованных деталей, если нормы допуска 36 ± 2 мм.
2) Найти вероятность того, что диаметр наудачу взятой детали будет больше 30 мм и меньше 40 мм.
Задание 3
-
По приведенной ниже выборке:
1) построить интервальное статистическое распределение;
2) вычислить
выборочное среднее
и выборочное среднее квадратическое
отклонение
;
3) построить гистограмму относительных частот;
4) по всем предприятиям с надежностью 0,95 оценить среднюю производственную площадь и долю предприятий, у которых производственная площадь не менее 2,8 тыс.м2.
|
Производственная площадь (в тыс. кв. м) предприятий управления обувной промышленности |
2,2 |
2,8 |
1,9 |
2,5 |
2,2 |
2,5 |
2,2 |
3,0 |
3,0 |
1,9 |
|
3,2 |
1,4 |
1,6 |
2,7 |
2,5 |
3,2 |
1,4 |
1,9 |
2,2 |
1,43 |
|
|
2,2 |
1,9 |
3,0 |
2,2 |
2,5 |
3,4 |
1,9 |
2,5 |
1,6 |
2,5 |
|
|
1,6 |
2,2 |
2,5 |
1,75 |
2,5 |
2,5 |
2,4 |
3,4 |
3,0 |
3,0 |
|
|
2,2 |
2,2 |
3,8 |
1,6 |
2,7 |
2,7 |
3,0 |
3,4 |
1,9 |
2,5 |