Задание 4
-
Изучается зависимость общего веса некоторого растения (X, гр.) и веса его семян (Y, гр.):
-
X
40
50
60
70
80
90
100
110
120
130
Y
20
25
28
30
35
40
45
47
50
55
1) Построить диаграмму рассеяния и сделать вывод о виде взаимосвязи.
2) Вычислить выборочный коэффициент корреляции и сделать вывод о силе взаимосвязи.
3) На уровне значимости α = 0,05 проверить значимость коэффициента корреляции.
Задание 5
-
Решить графически задачу линейного программирования:
-
Решить транспортную задачу, определяемую указанной таблицей:
|
|
Потребители |
Накопленный запас груза |
|||
|
В1 |
В2 |
В3 |
|||
|
Поставщики |
А1 |
3 |
8 |
4 |
30 |
|
А2 |
10 |
5 |
11 |
70 |
|
|
А3 |
12 |
1 |
6 |
70 |
|
|
Спрос |
40 |
50 |
60 |
|
|
Вариант 11 Задание 1
-
В группе из 22 человек 2 отличника, 8 хорошистов, остальные подготовлено удовлетворительно. Преподаватель вызывает к доске 3 человек. Какова вероятность того, что среди них окажется не менее 2 хорошистов?
-
В сборочный цех поступают детали с трех поточных линий. Производительности этих линий относятся как 5:3:2. Вероятность брака для первой линии составляет 0,01; для второй линии – 0,02; для третьей линии – 0,03. Найти вероятность того, что наугад взятая деталь бракована.
-
Вероятность набора абонентом телефонного номера с ошибкой равна 0,001. Определить вероятность того, что среди 500 произведенных заказов не более 2 телефонных номеров были набраны с ошибкой.
Задание 2
-
Устройство состоит их 40000 независимо работающих элементов, вероятность отказа каждого из которых за время Т равна 0,00001.
1) Составить ряд распределения случайной величины Х – числа отказавших элементов за время Т, указав первые 3 возможных значения.
2) Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины Х.
3) Вычислить вероятность того, что за время Т откажут не менее 3 элементов.
-
Пусть Х (час) – время, необходимое для выполнения теста по математике, удовлетворяет показательному распределению с параметром = = 0,25 (час-1).
1) Записать выражение функции распределения F(x) и плотности вероятности f (x).
2) Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины Х.
3) Вычислить вероятность того, что время, необходимое для выполнения теста, не превысит 3 ч.
Задание 3
-
По приведенной ниже выборке:
1) построить интервальное статистическое распределение;
2) вычислить
выборочное среднее
и выборочное среднее квадратическое
отклонение
;
3) построить гистограмму относительных частот;
4) по всем фермерским хозяйствам с надежностью 0,95 оценить средний удой молока от одной коровы и долю фермерских хозяйств, у которых средний удой молока от одной коровы не менее 23,8 литра.
|
Средний удой молока в фермерских хозяйствах (в литрах) от одной коровы |
18,4 |
26,7 |
30,8 |
21,2 |
20,3 |
10,1 |
20,7 |
13,4 |
30,1 |
23,1 |
|
24,4 |
25,7 |
15,6 |
22,1 |
14,8 |
18,0 |
17,4 |
31,5 |
23,8 |
22,0 |
|
|
20,8 |
25,6 |
8,5 |
27,2 |
20,7 |
28,5 |
19,4 |
32,5 |
15,2 |
11,8 |
|
|
24,1 |
20,8 |
22,5 |
25,8 |
19,8 |
23,7 |
21,4 |
27,3 |
17,3 |
11,5 |
|
|
12,3 |
29,3 |
28,1 |
13,8 |
20,1 |
19,9 |
20,8 |
16,2 |
20,7 |
10,8 |