Задание 4

7. Имеется случайная выборка из 10 семей для изучения связи между числом телевизоров (Y) в домохозяйстве и числом членов семьи (Х):

Х	6	2	4	3	4	4	6	3	2	2
Y	4	1	3	2	2	3	4	1	2	2

1) Построить диаграмму рассеяния и сделать вывод о виде взаимосвязи.

2) Вычислить выборочный коэффициент корреляции и сделать вывод о силе взаимосвязи.

3) На уровне значимости α = 0,05 проверить значимость коэффициента корреляции.

Задание № 5

8. Решить графически задачу линейного программирования:

9. Решить транспортную задачу, определяемую указанной таблицей:

		Потребители			Накопленный запас груза
		В1	В2	В3
Поставщики	А1	3	1	2	70
	А2	8	11	7	60
	А3	5	4	10	20
Спрос		30	80	40

Вариант 20 Задание 1

1. На полке имеется 17 тетрадей, из которых 5 в линейку, остальные в клетку. Найти вероятность того, что при случайном изымании 4 тетрадей не более 1 из них будет в линейку.

2. Два студента независимо друг от друга сдают зачет. Вероятность того, что первый студент сдаст зачет, равна 0,65, второй – 0,75. Найти вероятность того, что: 1) только второй студент сдаст зачет; 2) только один студент сдаст зачет.

3. Всхожесть семян новой культуры 85%. На опытном участке посеяли 500 семян. Найти вероятность того, что прорастут от 400 до 450 семян.

Задание 2

4. В партии из 15 деталей имеется 5 нестандартных. Случайным образом выбраны 3 детали.

1) Составить ряд распределения случайной величины Х – числа нестандартных деталей среди выбранных.

2) Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины Х.

3) Вычислить вероятность того, что среди выбранных деталей окажется не менее 2 нестандартных деталей.

5. Пусть Х (час) – время, необходимое для выполнения теста по математике, удовлетворяет показательному распределению с параметром  = = 0,4 (час^-1).

1) Записать выражение функции распределения F(x) и плотности вероятности f (x).

2) Найти математическое ожидание и дисперсию случайной ве-личины Х.

3) Вычислить вероятность того, что время, необходимое для выполнения теста, не превысит 2 ч.

Задание 3

6. По приведенной ниже выборке:

1) построить интервальное статистическое распределение;

2) вычислить выборочное среднее и выборочное среднее квадратическое отклонение;

3) построить гистограмму относительных частот;

4) с надежностью 0,95 оценить среднее значение длины резьбы на муфте вентилей и долю деталей, у которых длина резьбы не менее 52,76 мм.

В результате измерения длины резьбы на муфте вентилей получены данные (в мм)	52,15	52,95	52,60	52,85	52,20	52,10	52,45	52,70	52,35	52,10
	52,75	52,80	53,35	52,75	52,70	52,70	52,45	52,50	52,35	52,25
	52,70	52,50	52,30	52,45	53,40	52,60	52,98	51,85	52,95	52,70
	51,70	52,10	51,65	52,60	52,85	52,10	52,10	52,20	52,86	52,50
	52,75	52,75	52,50	52,25	52,65	51,90	52,25	52,40	52,45	52,20