Задание 4
-
Средний балл успеваемости учащихся средней школы по физико-математическим (X) и гуманитарным (Y) дисциплинам приведен в таблице:
|
X |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
Y |
3 |
10 |
8 |
4 |
7 |
5 |
9 |
1 |
6 |
2 |
1) Построить диаграмму рассеяния и сделать вывод о виде взаимосвязи.
2) Вычислить выборочный коэффициент корреляции и сделать вывод о силе взаимосвязи.
3) На уровне значимости α = 0,05 проверить значимость коэффициента корреляции.
Задание 5
-
Решить графически задачу линейного программирования:
-
Решить транспортную задачу, определяемую указанной таблицей:
|
|
Потребители |
Накопленный запас груза |
|||
|
В1 |
В2 |
В3 |
|||
|
Поставщики |
А1 |
4 |
12 |
9 |
30 |
|
А2 |
11 |
10 |
7 |
70 |
|
|
А3 |
1 |
4 |
5 |
70 |
|
|
Спрос |
40 |
50 |
60 |
|
|
Вариант 33 Задание 1
-
В урне находится 5 белых, 4 черных и 3 синих шара. Каждое испытание состоит в том, что наугад извлекают один шар, не возвращая его в урну. Найти вероятность того, что при первом испытании появится белый шар, при втором – черный и при третьем – синий.
-
Партия деталей изготовлена тремя рабочими, причем первый изготовил 35% всех деталей, второй – 40%, третий – всю остальную продукцию. Брак в их продукции составляет: у первого рабочего – 2%, у второго – 3%, у третьего – 4%. Случайно выбранная для контроля деталь оказалась бракованной. Найти вероятность того, что она изготовлена третьим рабочим.
-
Если левши составляют в среднем 1% населения, каковы шансы на то, что среди 200 человек: а) окажутся ровно четыре левши; б) окажутся не менее четырех левшей.
Задание 2
-
Оптовая база обслуживает 5 магазинов, от каждого из которых заявка на товары на следующий день может поступить с вероятностью 0,3.
1) Составить ряд распределения случайной величины Х – числа поступивших заявок.
2) Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины Х.
3) Вычислить вероятность того, что число заявок на следующий день будет не более 2.
-
Детали, выпускаемые цехом, по размеру диаметра распределены по нормальному закону. Стандартная длина диаметра детали (математическое ожидание) равна 40 мм, среднее квадратическое отклонение равно 3 мм.
-
Найти вероятность того, что диаметр наугад взятой детали будет больше 34 мм и меньше 43 мм.
-
Какую точность длины диаметра детали можно гарантировать с вероятностью 0,93?
Задание 3
-
По приведенной ниже выборке:
1) построить интервальное статистическое распределение;
2) вычислить
выборочное среднее
и выборочное среднее квадратическое
отклонение
;
3) построить гистограмму относительных частот;
4) по всем предприятиям с надежностью 0,95 оценить среднее значение производственной площади и долю предприятий, у которых производственная площадь не менее 2,6 тыс.м2.
|
Производственная площадь (в тыс. кв. м) предприятий обувной промышленности |
2,2 |
2,8 |
1,9 |
2,5 |
2,2 |
2,5 |
2,2 |
3,0 |
3,0 |
1,9 |
|
3,2 |
1,4 |
1,6 |
2,7 |
2,5 |
3,2 |
1,4 |
1,9 |
2,2 |
1,43 |
|
|
2,2 |
1,9 |
3,0 |
2,2 |
2,5 |
3,4 |
1,9 |
2,5 |
1,6 |
2,5 |
|
|
1,6 |
2,2 |
2,5 |
1,75 |
2,5 |
2,5 |
2,4 |
3,4 |
3,0 |
3,0 |
|
|
2,2 |
2,2 |
3,8 |
1,6 |
2,7 |
2,7 |
3,0 |
3,4 |
1,9 |
2,5 |