Задание 4

7. При проведении тестирования группы из 10 преподавателей института деканат (X) и студенты (Y) выставили следующие баллы:

X	6	3	4	1	9	10	5	7	2	8
Y	5	3	2	1	8	7	9	10	4	6

1) Построить диаграмму рассеяния и сделать вывод о виде взаимосвязи.

2) Вычислить выборочный коэффициент корреляции и сделать вывод о силе взаимосвязи.

3) На уровне значимости α = 0,05 проверить значимость коэффициента корреляции.

Задание 5

8. Решить графически задачу линейного программирования:

9. Решить транспортную задачу, определяемую указанной таблицей:

		Потребители			Накопленный запас груза
		В1	В2	В3
Поставщики	А1	1	2	3	60
	А2	4	2	10	80
	А3	5	6	12	100
Спрос		50	70	90

Вариант 32 Задание 1

1. В пачке из 100 лотерейных билетов 10 выигрышных. Некто купил 5 билетов. Найти вероятности событий: А={все купленные билеты выигрышные}, В={два билета выиграют}.

2. На складе находятся детали, изготовленные на двух заводах. Известно, что объем продукции первого завода в 4 раза превышает объем продукции второго завода. Вероятность брака на первом заводе 0,05, на втором заводе – 0,01. Наугад взятая деталь оказалась бракованной. Какова вероятность того, что эта деталь изготовлена первым заводом?

3. Вероятность попадания бомбы в цель составляет 0,25. Сбрасывается 8 бомб. Найти вероятность того, что будет: а) не менее 7 попаданий; б) не менее 1 попадания.

Задание 2

4. В партии из 18 деталей имеется 8 стандартных. Случайным образом выбраны 4 детали.

1) Составить ряд распределения случайной величины Х – числа стандартных деталей среди выбранных.

2) Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины Х.

3) Вычислить вероятность того, что среди выбранных деталей окажется не менее 3 стандартных деталей.

5. Время ожидания поезда метрополитена распределено равномерно в интервале (0; 4) мин.

1) Найти плотность вероятности f (x) и функцию распределения F(x) и построить их графики.

2) Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины Х.

3) Вычислить вероятность того, что время ожидания будет не более 2 мин.

Задание 3

6. По приведенной ниже выборке:

1) построить интервальное статистическое распределение;

2) вычислить выборочное среднее и выборочное среднее квадратическое отклонение;

3) построить гистограмму относительных частот;

4) с надежностью 0,95 оценить среднее значение длины резьбы на муфте вентилей и долю деталей, у которых длина резьбы не менее 52,6 мм.

В результате измерения длины резьбы на муфте вентилей получены данные (в мм)	52,90	52,45	52,95	52,50	52,30	52,45	53,10	52,85	53,15	52,35
	52,70	52,60	52,00	52,95	52,05	52,90	51,85	52,50	52,60	52,20
	52,20	52,75	52,20	52,55	52,85	52,65	52,20	52,70	52,55	52,50
	52,75	52,50	52,25	52,60	52,50	51,75	52,20	51,60	52,40	52,10
	52,20	52,35	51,85	53,40	52,60	52,45	52,80	52,15	52,45	52,55