Задание 4
-
Изучается зависимость между средней ожидаемой (X) и средней полученной (Y) оценкой на экзамене в 10 группах студентов:
|
X |
3,4 |
3,1 |
3 |
3,7 |
3,5 |
3,7 |
3,2 |
3,5 |
3,3 |
3,9 |
|
Y |
4,1 |
3,4 |
3,3 |
4,7 |
4,6 |
4,6 |
3,6 |
4 |
3,6 |
4,5 |
1) Построить диаграмму рассеяния и сделать вывод о виде взаимосвязи.
2) Вычислить выборочный коэффициент корреляции и сделать вывод о силе взаимосвязи.
3) На уровне значимости α = 0,05 проверить значимость коэффициента корреляции.
Задание 5
-
Решить графически задачу линейного программирования:
-
Решить транспортную задачу, определяемую указанной таблицей:
|
|
Потребители |
Накопленный запас груза |
|||
|
В1 |
В2 |
В3 |
|||
|
Поставщики |
А1 |
1 |
2 |
3 |
70 |
|
А2 |
7 |
5 |
8 |
90 |
|
|
А3 |
4 |
12 |
9 |
110 |
|
|
Спрос |
60 |
80 |
100 |
|
|
Вариант 12 Задание 1
-
В магазин поступило 30 новых телевизоров, среди которых 5 имеют скрытые дефекты. Найти вероятность того, что 2 купленных телевизора не имеют скрытых дефектов.
-
В пирамиде 10 винтовок с оптическим прицелом и 20 без оптического прицела. Вероятность попадания в мишень из винтовки с оптическим прицелом равна 0,9, из винтовки без оптического прицела равна 0,6. Наугад берется винтовка, и из нее делается выстрел, при этом мишень оказывается пораженной. Найти вероятность того, что выстрел сделан: а) из винтовки с оптическим прицелом; б) из винтовки без оптического прицела.
-
Фирма выпускает изделия, из которых 80% высшего качества. Какова вероятность при отборе 100 изделий обнаружить ровно 68 изделий высшего качества?
Задание 2
-
Оптовая база обслуживает 6 магазинов, от каждого из которых заявка на товары на следующий день может поступить с вероятностью 0,5.
1) Составить ряд распределения случайной величины Х – числа поступивших заявок.
2) Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины Х.
3) Вычислить вероятность того, что число заявок на следующий день будет не более 3.
-
Время ожидания поезда метрополитена распределено равномерно в интервале (0; 4,5) мин.
1) Найти плотность вероятности f (x) и функцию распределения F(x) и построить их графики.
2) Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины Х.
3) Вычислить вероятность того, что время ожидания будет не более 2 мин.
Задание 3
-
По приведенной ниже выборке:
1) построить интервальное статистическое распределение;
2) вычислить
выборочное среднее
и выборочное среднее квадратическое
отклонение
;
3) построить гистограмму относительных частот;
4) по всем фермерским хозяйствам с надежностью 0,95 оценить средний удой молока от одной коровы и долю фермерских хозяйств, у которых средний удой молока от одной коровы не менее 22,8 литра.
|
Средний удой молока в фермерских хозяйствах (в литрах) от одной коровы |
26,4 |
27,1 |
21,4 |
18,3 |
19,6 |
22,3 |
23,1 |
23,6 |
29,5 |
26,1 |
|
10,6 |
18,4 |
19,4 |
18,7 |
15,0 |
19,4 |
19,7 |
25,3 |
18,6 |
16,5 |
|
|
21,3 |
13,5 |
22,1 |
14,3 |
20,4 |
28,3 |
21,3 |
22,4 |
20,6 |
29,7 |
|
|
21,5 |
16,8 |
26,5 |
14,0 |
23,1 |
20,1 |
21,7 |
20,3 |
17,1 |
20,5 |
|
|
19,8 |
20,6 |
16,1 |
16,9 |
25,1 |
16,8 |
22,7 |
29,1 |
19,5 |
23,1 |