Задание 4
-
Определить зависимость между объемом выпуска продукции (X, тыс. шт.) и себестоимостью единицы изделия (Y, тыс. руб.) по следующим данным:
|
X |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
|
Y |
10 |
8 |
7 |
5 |
2 |
5 |
9 |
4 |
12 |
8 |
1) Построить диаграмму рассеяния и сделать вывод о виде взаимосвязи.
2) Вычислить выборочный коэффициент корреляции и сделать вывод о силе взаимосвязи.
3) На уровне значимости α = 0,05 проверить значимость коэффициента корреляции.
Задание 5
-
Решить графически задачу линейного программирования:
-
Решить транспортную задачу, определяемую указанной таблицей:
|
|
Потребители |
Накопленный запас груза |
|||
|
В1 |
В2 |
В3 |
|||
|
Поставщики |
А1 |
3 |
6 |
1 |
30 |
|
А2 |
2 |
10 |
12 |
70 |
|
|
А3 |
8 |
11 |
4 |
70 |
|
|
Спрос |
40 |
50 |
60 |
|
|
Вариант 14 Задание 1
-
Из 25 вопросов программы студент подготовил 20 вопросов. Зачет считается сданным, если студент ответит не менее чем на 1 из 3 поставленных в билете вопросов. Какова вероятность того, что студент сдаст зачет?
-
Машинистка печатает текст. Вероятность допустить ошибку при наборе страницы текста равна 0,25. Найти вероятность того, что четыре страницы подряд набраны без ошибок.
-
Всхожесть семян новой культуры 85%. На опытном участке посеяли 500 семян. Найти вероятность того, что прорастут от 400 до 450 семян.
Задание 2
-
В партии из 18 деталей имеется 4 нестандартных. Случайным образом выбраны 3 детали.
1) Составить ряд распределения случайной величины Х – числа стандартных деталей среди выбранных.
2) Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины Х.
3) Вычислить вероятность того, что среди выбранных деталей окажется не менее 2 стандартных деталей.
-
Пусть Х (час) – время, необходимое для выполнения теста по математике, удовлетворяет показательному распределению с параметром = = 0,35 (час-1).
1) Записать выражение функции распределения F(x) и плотности вероятности f (x).
2) Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины Х.
3) Вычислить вероятность того, что время, необходимое для выполнения теста, не превысит 2 ч.
Задание 3
-
По приведенной ниже выборке:
1) построить интервальное статистическое распределение;
2) вычислить
выборочное среднее
и выборочное среднее квадратическое
отклонение
;
3) построить гистограмму относительных частот;
4) по колхозам области с надежностью 0,95 оценить среднюю урожайность пшеницы (в ц/га) и долю колхозов области, у которых средняя урожайность пшеницы не менее 21,6 ц/га.
|
Средняя урожайность пшеницы (в ц/га) в колхозах области |
19,5 |
33,1 |
24,5 |
21,4 |
21,3 |
26,1 |
30,7 |
13,5 |
29,3 |
25,4 |
|
13,1 |
25,4 |
18,1 |
27,3 |
20,1 |
20,5 |
21,3 |
27,9 |
21,9 |
22,1 |
|
|
19,1 |
20,6 |
32,1 |
20,8 |
30,1 |
23,1 |
30,4 |
24,5 |
21,0 |
30,1 |
|
|
20,5 |
25,1 |
22,1 |
27,1 |
31,5 |
21,3 |
18,4 |
26,2 |
22,0 |
28,4 |
|
|
23,2 |
25,3 |
18,6 |
25,7 |
24,5 |
26,1 |
29,5 |
23,4 |
31,5 |
24,3 |