Задание 4
-
Имеются выборочные данные о глубине вспашки полей под озимые культуры (Х, см.) и их урожайности (Y, ц/га):
|
Х |
6 |
8 |
10 |
15 |
18 |
20 |
25 |
26 |
28 |
30 |
|
Y |
3 |
5 |
6 |
10 |
14 |
16 |
20 |
21 |
22 |
24 |
1) Построить диаграмму рассеяния и сделать вывод о виде взаимосвязи.
2) Вычислить выборочный коэффициент корреляции и сделать вывод о силе взаимосвязи.
3) На уровне значимости α = 0,05 проверить значимость коэффициента корреляции.
Задание 5
-
Решить графически задачу линейного программирования:
-
Решить транспортную задачу, определяемую указанной таблицей:
|
|
Потребители |
Накопленный запас груза |
|||
|
В1 |
В2 |
В3 |
|||
|
Поставщики |
А1 |
2 |
5 |
3 |
70 |
|
А2 |
7 |
9 |
6 |
60 |
|
|
А3 |
3 |
8 |
4 |
50 |
|
|
Спрос |
30 |
80 |
40 |
|
|
Вариант 22 Задание 1
-
На тепловой электростанции 12 сменных инженеров, из них 2 молодых специалиста. В смену занято 4 человек. Найти вероятность того, что в случайно выбранной смене окажется не менее 1 из молодых специалистов.
-
При выполнении контрольной работы студент решает 4 задачи. Найти вероятность того, что хотя бы одна из задач будет решена, если вероятность совершить ошибку в первой задаче равна 0,2, во второй – 0,25, в третьей – 0,25, в четвертой –0,3.
-
Вероятность появления события А в одном испытании равна 0,9. Произведено 100 испытаний. Найти вероятность того, что событие А наступит не менее 80 раз.
Задание 2
-
Устройство состоит их 20000 независимо работающих элементов, вероятность отказа каждого из которых за время Т равна 0,00015.
1) Составить ряд распределения случайной величины Х – числа отказавших элементов за время Т, указав первые 4 возможных значения.
2) Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины Х.
3) Вычислить вероятность того, что за время Т откажут не менее 2 элементов.
-
Время ожидания поезда метрополитена распределено равномерно в интервале (0; 5) мин.
1) Найти плотность вероятности f (x) и функцию распределения F(x) и построить их графики.
2) Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины Х.
3) Вычислить вероятность того, что время ожидания будет не более 3 мин.
Задание 3
-
По приведенной ниже выборке:
1) построить интервальное статистическое распределение;
2) вычислить
выборочное среднее
,
выборочное среднее квадратическое
отклонение
;
3) построить гистограмму относительных частот;
4) по всем предприятиям хлопчатобумажной промышленности с надежностью 0,95 оценить среднее значение затрат на 100 руб. товарной продукции и долю предприятий, у которых затраты не более 101 руб.
|
Затраты на 100 руб. товарной продукции (в руб.) по предприятиям хлопчатобумажной промышленности за год |
102,3 |
103,4 |
99,0 |
101,5 |
97,8 |
99,0 |
100,5 |
98,4 |
98,4 |
100,5 |
|
102,0 |
101,5 |
102,3 |
97,1 |
100,0 |
100,0 |
105,2 |
100,7 |
99,0 |
102,3 |
|
|
100,7 |
103,7 |
102,0 |
97,8 |
100,0 |
100,0 |
100,0 |
100,7 |
100,0 |
102,3 |
|
|
99,0 |
103,4 |
100,7 |
98,4 |
101,5 |
100,7 |
101,7 |
102,3 |
101,5 |
99,6 |
|
|
100,6 |
100,0 |
100,5 |
99,9 |
102,9 |
103,7 |
97,8 |
103,7 |
102,0 |
99,8 |