Задание 4

7. Опрос 10 студентов позволяет выявить зависимость между средним баллом (Х) по результатам предыдущей сессии и числом часов в неделю (Y), затраченных студентом на самостоятельную подготовку.

Х	4,6	4,3	3,8	3,8	4,2	4,3	3,8	4	3,1	3,9
Y	25	22	9	15	15	30	20	30	10	17

1) Построить диаграмму рассеяния и сделать вывод о виде взаимосвязи.

2) Вычислить выборочный коэффициент корреляции и сделать вывод о силе взаимосвязи.

3) На уровне значимости α = 0,05 проверить значимость коэффициента корреляции.

Задание 5

8. Решить графически задачу линейного программирования:

9. Решить транспортную задачу, определяемую указанной таблицей:

		Потребители			Накопленный запас груза
		В1	В2	В3
Поставщики	А1	5	7	4	70
	А2	11	12	10	60
	А3	6	9	10	50
Спрос		30	80	40

Вариант 19 Задание 1

1. Партия товара состоит из 40 изделий первого сорта, 7 изделий второго сорта и 3 изделий третьего сорта. Какова вероятность того, что из 2 отобранных случайным образом изделий не более 1 изделия окажется второго сорта?

2. Из 1000 экземпляров однотипного товара 300 принадлежат первой партии, 500 – второй и 200 – третьей. В первой партии 6% бракованного товара, во второй – 5%, в третьей – 4%. Наудачу выбранный экземпляр оказался стандартным, найти вероятность того, что он принадлежит третьей партии.

3. Известно, что в данном селе 60% семей имеют компьютеры. Найти вероятность того, что среди 6 случайно отобранных семей 2 окажутся без компьютеров.

Задание 2

4. Устройство состоит их 30000 независимо работающих элементов, вероятность отказа каждого из которых за время Т равна 0,0001.

1) Составить ряд распределения случайной величины Х – числа отказавших элементов за время Т, указав первые 5 возможных значений.

2) Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины Х.

3) Вычислить вероятность того, что за время Т откажут не менее 3 элементов.

5. Время ожидания поезда метрополитена распределено равномерно в интервале (0; 3) мин.

1) Найти плотность вероятности f (x) и функцию распределения F(x) и построить их графики.

2) Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины Х.

3) Вычислить вероятность того, что время ожидания будет не более 2 мин.

Задание 3

6. По приведенной ниже выборке:

1) построить интервальное статистическое распределение;

2) вычислить выборочное среднее и выборочное среднее квадратическое отклонение;

3) построить гистограмму относительных частот;

4) с надежностью 0,95 оценить среднее значение длины резьбы на муфте вентилей и долю деталей, у которых длина резьбы не менее 52,56 мм.

В результате измерения длины резьбы на муфте вентилей получены данные (в мм)	52,90	52,45	52,95	52,50	52,30	52,45	53,10	52,85	53,15	52,35
	52,70	52,60	52,00	52,95	52,05	52,90	51,85	52,50	52,60	52,20
	52,20	52,75	52,20	52,55	52,85	52,65	52,20	52,70	52,55	52,50
	52,75	52,50	52,25	52,60	52,50	51,75	52,20	51,60	52,40	52,10
	52,20	52,35	51,85	53,40	52,60	52,45	52,80	52,15	52,45	52,55