Задание 4

7. Изучается зависимость между уровнем безработицы (X,%) и темпом инфляции (Y, %):

X	5	4,2	4,4	3,8	4,4	5,2	6	6,5	5,9	4
Y	2	3	3,2	4	3,6	2,1	1,7	1,2	1,8	2,4

1) Построить диаграмму рассеяния и сделать вывод о виде взаимосвязи.

2) Вычислить выборочный коэффициент корреляции и сделать вывод о силе взаимосвязи.

3) На уровне значимости α = 0,05 проверить значимость коэффициента корреляции.

Задание 5

8. Решить графически задачу линейного программирования:

9. Решить транспортную задачу, определяемую указанной таблицей:

		Потребители			Накопленный запас груза
		В1	В2	В3
Поставщики	А1	1	7	2	60
	А2	3	11	5	80
	А3	4	10	8	90
Спрос		50	60	100

Вариант 26 Задание 1

1. Слово лотос, составленное из букв-кубиков, рассыпано на отдельные буквы, которые затем перемешаны и сложены в коробке. Из коробки наугад извлекаются одна за другой три буквы. Найти вероятность того, что при этом появится слово сто.

2. Имеются три урны с шарами. В первой находится 5 голубых и 3 красных шара, во второй – 4 голубых и 6 красных, в третьей – 8 голубых. Наугад выбирается одна из урн и из нее наугад извлекается шар. Какова вероятность того, что он окажется красным?

3. Магазин получил 1000 бутылок минеральной воды. Вероятность того, что при перевозке бутылка окажется разбитой, равна 0,003. Найдите вероятность того, что магазин получит: а) хотя бы одну разбитую бутылку; б) менее 2 разбитых бутылок.

Задание 2

4. В партии из 19 деталей имеется 7 стандартных. Случайным образом выбраны 4 детали.

1) Составить ряд распределения случайной величины Х – числа стандартных деталей среди выбранных.

2) Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины Х.

3) Вычислить вероятность того, что среди выбранных деталей окажется не менее 2 стандартных деталей.

5. Пусть Х (час) – время, необходимое для выполнения теста по математике, удовлетворяет показательному распределению с параметром  = = 0,35 (час^-1).

1) Записать выражение функции распределения F(x) и плотности вероятности f (x).

2) Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины Х.

3) Вычислить вероятность того, что время, необходимое для выполнения теста, не превысит 3 ч.

Задание 3

6. По приведенной ниже выборке:

1) построить интервальное статистическое распределение;

2) вычислить выборочное среднее и выборочное среднее квадратическое отклонение;

3) построить гистограмму относительных частот;

4) с надежностью 0,95 оценить среднее значение оплаты труда и долю колхозников, у которых оплата труда не менее 33,2 млн. руб.

Оплата труда колхозников (в млн.руб.) одного из колхозов деньгами и натурой за некоторый период времени	33,8	34,8	30,4	31,4	32,6	31,4	32,4	30,4	34,2	30,8
	31,2	31,2	36,2	30,4	34,0	36,0	35,2	29,6	32,4	26,5
	32,3	31,2	30,2	29,8	32,4	29,8	32,6	32,2	30,2	32,8
	33,6	36,4	30,2	36,8	31,6	32,4	31,8	33,4	35,4	29,2
	32,4	35,6	36,8	29,0	32,2	33,8	30,4	32,2	31,6	32,4