Задание 4

7. Определить зависимость между производительностью труда (Y, шт.) и коэффициентом механизации работ (Х, %) по следующим данным:

X	32	30	36	40	41	47	56	54	60	55
Y	20	24	28	30	31	33	34	37	38	40

1) Построить диаграмму рассеяния и сделать вывод о виде взаимосвязи.

2) Вычислить выборочный коэффициент корреляции и сделать вывод о силе взаимосвязи.

3) На уровне значимости α = 0,05 проверить значимость коэффициента корреляции.

Задание 5

8. Решить графически задачу линейного программирования:

9. Решить транспортную задачу, определяемую указанной таблицей:

		Потребители			Накопленный запас груза
		В1	В2	В3
Поставщики	А1	4	4	5	70
	А2	9	5	7	90
	А3	11	7	8	110
Спрос		60	80	100

Вариант 15 Задание 1

1. На тепловой электростанции 9 сменных инженеров, из них 5 молодых специалиста. В смену занято 4 человека. Найти вероятность того, что в случайно выбранной смене окажется не более 2 молодых специалистов.

2. При установившемся технологическом процессе автомат производит 70% изделий первого сорта и 30% второго. Установить, что является более вероятным – получить три первосортных изделия среди 5 наудачу отобранных или 4 первосортных среди 6 наудачу отобранных?

3. Вероятность набора абонентом телефонного номера с ошибкой равна 0,001. Определить вероятность того, что среди 500 произведенных заказов не более 2 телефонных номеров были набраны с ошибкой.

Задание 2

4. Оптовая база обслуживает 4 магазина, от каждого из которых заявка на товары на следующий день может поступить с вероятностью 0,9.

1) Составить ряд распределения случайной величины Х – числа поступивших заявок.

2) Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины Х.

3) Вычислить вероятность того, что число заявок на следующий день будет не более 2.

5. Время ожидания поезда метрополитена распределено равномерно в интервале (0; 6) мин.

1) Найти плотность вероятности f (x) и функцию распределения F(x) и построить их графики.

2) Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины Х.

3) Вычислить вероятность того, что время ожидания будет не более 4 мин.

Задание 3

6. По приведенной ниже выборке:

1) построить интервальное статистическое распределение;

2) вычислить выборочное среднее и выборочное среднее квадратическое отклонение;

3) построить гистограмму относительных частот;

4) с надежностью 0,95 оценить среднее значение диаметра втулок (мм) и долю втулок, у которых диаметр не менее 32,7 мм.

В результате измерения диаметра втулок получены данные (в мм)	32,95	32,25	32,00	31,85	32,45	32,10	32,30	32,20	32,35	32,50
	32,75	32,29	32,50	32,40	32,85	32,55	32,75	32,25	33,30	32,50
	32,75	32,45	31,95	32,65	32,45	32,35	32,90	32,45	31,90	32,55
	32,65	32,55	32,00	32,40	31,40	32,25	32,70	33,10	32,65	33,00
	32,70	32,55	32,70	32,20	32,25	31,40	32,45	32,70	32,50	32,90