Задание 4
-
Изучается зависимость индексов цен на промышленные (Y,%) и продовольственные (Х, %) товары:
|
X |
100 |
101 |
113 |
115 |
113 |
113 |
11 |
112 |
115 |
120 |
|
Y |
64 |
75 |
81 |
84 |
91 |
85 |
96 |
99 |
100 |
93 |
1) Построить диаграмму рассеяния и сделать вывод о виде взаимосвязи.
2) Вычислить выборочный коэффициент корреляции и сделать вывод о силе взаимосвязи.
3) На уровне значимости α = 0,05 проверить значимость коэффициента корреляции.
Задание 5
-
Решить графически задачу линейного программирования:
-
Решить транспортную задачу, определяемую указанной таблицей:
|
|
Потребители |
Накопленный запас груза |
|||
|
В1 |
В2 |
В3 |
|||
|
Поставщики |
А1 |
4 |
6 |
7 |
30 |
|
А2 |
9 |
10 |
8 |
70 |
|
|
А3 |
1 |
2 |
5 |
70 |
|
|
Спрос |
40 |
50 |
60 |
|
|
Вариант 27 Задание 1
-
В ящике находится 10 деталей, из которых 5 первого типа, 3 – второго, 2 – третьего. Какова вероятность того, что при выборе наугад первой будет взята деталь первого типа, второй – второго, третьей – третьего типа?
-
Вероятность сбоя в работе компьютера в одном сеансе работы равна 0,1. Найти вероятность двух сбоев в шести сеансах работы.
-
Вероятность выживания бактерий после радиоактивного облучения равна 0,005. Найти вероятность того, что после облучения из 400 бактерий останется не более 3 бактерий.
Задание 2
-
Оптовая база обслуживает 8 магазинов, от каждого из которых заявка на товары на следующий день может поступить с вероятностью 0,4.
1) Составить ряд распределения случайной величины Х – числа поступивших заявок.
2) Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины Х.
3) Вычислить вероятность того, что число заявок на следующий день будет не более 2.
-
Детали, выпускаемые цехом, по размеру диаметра распределены по нормальному закону. Стандартная длина диаметра детали (математическое ожидание) равна 35 мм, среднее квадратическое отклонение равно 4 мм.
1) Найти процент бракованных деталей, если нормы допуска 35 ± 2 мм.
2) Найти вероятность того, что диаметр наугад взятой детали будет больше 27 мм и меньше 37 мм.
Задание 3
-
По приведенной ниже выборке:
1) построить интервальное статистическое распределение;
2) вычислить
выборочное среднее
и выборочное среднее квадратическое
отклонение
;
3) построить гистограмму относительных частот;
4) по всем предприятиям с надежностью 0,95 оценить среднюю производственную площадь и долю предприятий, у которых производственная площадь не менее 2,8 тыс.м2.
|
Производственные площади (в тыс. кв. м) предприятий обувной промышленности |
1,9 |
2,8 |
1,9 |
2,5 |
2,4 |
2,2 |
3,0 |
1,9 |
3,0 |
1,7 |
|
3,2 |
1,6 |
1,9 |
2,7 |
2,5 |
3,2 |
1,2 |
1,6 |
2,7 |
3,0 |
|
|
1,9 |
1,7 |
1,9 |
2,2 |
2,2 |
3,4 |
1,6 |
3,2 |
2,2 |
3,0 |
|
|
1,6 |
3,0 |
2,5 |
2,85 |
2,5 |
2,5 |
2,2 |
3,2 |
1,2 |
1,9 |
|
|
2,2 |
3,0 |
3,8 |
1,4 |
1,6 |
2,7 |
2,2 |
3,4 |
1,6 |
2,5 |