Задание 4

7. Врач-исследователь выясняет зависимость площади пораженной части легких у людей, заболевших эмфиземой легких, от числа лет курения. Получены следующие статистические данные:

Число лет курения	25	36	22	15	48	39	42	31	28	33
Пораженная площадь легкого, %	55	60	50	30	75	70	70	55	30	35

1) Построить диаграмму рассеяния и сделать вывод о виде взаимосвязи.

2) Вычислить выборочный коэффициент корреляции и сделать вывод о силе взаимосвязи.

3) На уровне значимости α = 0,05 проверить значимость коэффициента корреляции.

Задание 5

8. Решить графически задачу линейного программирования:

9. Решить транспортную задачу, используя указанную таблицу:

		Потребители				Накопленный запас груза
		В1	В2	В3	В4
Поставщики	А1	8	7	5	2	100
	А2	6	9	6	5	60
	А3	4	3	7	9	90
Спрос		70	90	50	40

Вариант 4 Задание 1

1. На тепловой электростанции 10 сменных инженеров, из них 3 молодых специалиста. В смену занято 5 человек. Найти вероятность того, что в случайно выбранную смену окажется не менее 2 молодых специалистов.

2. Для проверки на морозоустойчивость различных сортов яблони высажено 3 саженца. Вероятность выдержать испытание для первого саженца равна 0,9, для второго − 0,95, для третьего − 0,85. Какова вероятность того, что выдержат испытание не менее двух саженцев?

3. На склад поступает продукция с нескольких фабрик, при этом изделия первого сорта в среднем составляют 64%. Найти вероятность того, что среди 400 наудачу взятых изделий число первосортных изделий заключено между 120 и 230.

Задание 2

4. Устройство состоит их 20000 независимо работающих элементов, вероятность отказа каждого из которых за время Т равна 0,0001.

1) Составить ряд распределения случайной величины Х – числа отказавших элементов за время Т, указав первые 5 возможных значений.

2) Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины Х.

3) Вычислить вероятность того, что за время Т откажут не менее 3 элементов.

5. Детали, выпускаемые цехом, по размеру диаметра распределены по нормальному закону. Стандартная длина диаметра детали (математическое ожидание) равна 20 мм, среднее квадратическое отклонение равно 3 мм.

1) Найти процент бракованных деталей, если нормы допуска 20 ± 2,5 мм.

2) Какую точность длины диаметра детали можно гарантировать с вероятностью 0,92?