Задание 2

4. Устройство состоит их 50000 независимо работающих элементов, вероятность отказа каждого из которых за время Т равна 0,00002.

1) Составить ряд распределения случайной величины Х – числа отказавших элементов за время Т, указав первые 4 возможных значения.

2) Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины Х.

3) Вычислить вероятность того, что за время Т откажут не менее 2 элементов.

5. Детали, выпускаемые цехом, по размеру диаметра распределены по нормальному закону. Стандартная длина диаметра детали (математическое ожидание) равна 20 мм, среднее квадратическое отклонение равно 3 мм.

1) Найти процент стандартных деталей, если норма допуска 20 ± 2 мм.

2) Найти вероятность того, что диаметр наудачу взятой детали будет больше 21 мм и меньше 23 мм.

Задание 3

6. По приведенной ниже выборке:

1) построить интервальное статистическое распределение;

2) вычислить выборочное среднее и выборочное среднее квадратическое отклонение;

3) построить гистограмму относительных частот;

4) с надежностью 0,95 оценить среднее значение оплаты труда и долю колхозников, у которых оплата труда не менее 33 млн. руб.

Оплата труда 50 колхозников (в млн.руб.) одного из колхозов деньгами и натурой за некоторый период времени	33,8	34,8	30,4	31,4	32,6	31,4	32,4	30,4	34,2	30,8
	31,2	31,2	36,2	30,4	34,0	36,0	35,2	29,6	32,4	26,5
	32,3	31,2	30,2	29,8	32,4	29,8	32,6	32,2	30,2	32,8
	33,6	36,4	30,2	36,8	31,6	32,4	31,8	33,4	35,4	29,2
	32,4	35,6	36,8	29,0	32,2	33,8	30,4	32,2	31,6	32,4

Задание 4

7. Изучается зависимость себестоимости единицы изделия (Y, тыс. руб.) от величины выпуска продукции (X, тыс. шт.) по группам предприятий за отчетный период:

X	2	2	5	7	5	6	8	4	3	4
Y	1,9	2,0	1,4	1,2	1,6	1,6	1,1	1,8,	1,8	1,7

1) Построить диаграмму рассеяния и сделать вывод о виде взаимосвязи.

2) Вычислить выборочный коэффициент корреляции и сделать вывод о силе взаимосвязи.

3) На уровне значимости α = 0,05 проверить значимость коэффициента корреляции.

Задание 5

8. Решить графически задачу линейного программирования:

9. Решить транспортную задачу, определяемую указанной таблицей:

		Потребители			Накопленный запас груза
		В1	В2	В3
Поставщики	А1	9	7	5	70
	А2	6	8	6	30
	А3	7	6	4	30
	А4	3	5	9	60
Спрос		40	80	70