Задание 4
-
Из студентов 3-го курса отобраны случайным образом 10 человек и подсчитаны средние оценки, полученные ими на 1-м (Х) и 3-м (Y) курсе:
|
X |
3,5 |
4 |
3,8 |
4,6 |
3,9 |
3 |
3,5 |
3,9 |
4,5 |
4,1 |
|
Y |
4,2 |
3,9 |
3,8 |
4,5 |
4,2 |
3,4 |
3,8 |
3,9 |
4,6 |
3 |
1) Построить диаграмму рассеяния и сделать вывод о виде взаимосвязи.
2) Вычислить выборочный коэффициент корреляции и сделать вывод о силе взаимосвязи.
3) На уровне значимости α = 0,05 проверить значимость коэффициента корреляции.
Задание 5
-
Решить графически задачу линейного программирования:
-
Решить транспортную задачу, определяемую указанной таблицей:
|
|
Потребители |
Накопленный запас груза |
|||
|
В1 |
В2 |
В3 |
|||
|
Поставщики |
А1 |
2 |
4 |
11 |
70 |
|
А2 |
7 |
11 |
12 |
60 |
|
|
А3 |
3 |
6 |
10 |
50 |
|
|
Спрос |
30 |
80 |
40 |
|
|
Вариант 23 Задание 1
-
В группе из 24 человек 5 отличников, 7 хорошистов, остальные подготовлены удовлетворительно. Преподаватель вызывает к доске 6 человек. Какова вероятность того, что среди них окажется не менее 1 хорошиста?
-
Стрелок А поражает мишень при некоторых условиях стрельбы с вероятностью 0,81, стрелок В – с вероятностью 0,7 и стрелок С – с вероятностью 0,67. Был сделан выстрел по мишени одновременно каждым из стрелков. Найти вероятность того, что только два стрелка попадут в цель.
-
Устройство состоит из 10000 элементов, работающих независимо друг от друга. Вероятность отказа любого элемента в течение часа равна 0,0002. Найти вероятность того, что за час откажет менее 3 элементов.
Задание 2
-
В партии из 17 деталей имеется 6 стандартных. Случайным образом выбраны 4 детали.
1) Составить ряд распределения случайной величины Х – числа нестандартных деталей среди выбранных.
2) Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины Х.
3) Вычислить вероятность того, что среди выбранных деталей окажется не менее 3 нестандартных деталей.
-
Пусть Х (час) – время, необходимое для выполнения теста по математике, удовлетворяет показательному распределению с параметром = = 0,55 (час-1).
1) Записать выражение функции распределения F(x) и плотности вероятности f (x).
2) Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины Х.
3) Вычислить вероятность того, что время, необходимое для выполнения теста, не превысит 3 ч.
Задание 3
-
По приведенной ниже выборке:
1) построить интервальное статистическое распределение;
2) вычислить
выборочное среднее
,
выборочное среднее квадратическое
отклонение
;
3) построить гистограмму относительных частот;
4) по всем предприятиям с надежностью 0,95 оценить среднее значение выпуска товарной продукции на 1 кв. м производственной площади и долю предприятий, у которых выпуск не менее 0,8 тыс. руб.
|
Выпуск товарной продукции на 1 кв. м производственной площади предприятиями (в тыс. руб.) |
0,55 |
0,46 |
0,46 |
0,79 |
0,62 |
0,59 |
0,93 |
0,66 |
0,75 |
0,07 |
|
0,27 |
0,72 |
0,58 |
0,25 |
0,60 |
1,11 |
0,84 |
0,77 |
0,43 |
0,74 |
|
|
1,12 |
0,38 |
0,25 |
0,16 |
0,29 |
0,65 |
0,82 |
0,68 |
1,14 |
0,69 |
|
|
0,69 |
1,02 |
0,85 |
0,56 |
0,41 |
0,58 |
0,07 |
0,87 |
0,2 |
0,51 |
|
|
0,98 |
0,70 |
0,94 |
0,58 |
0,85 |
0,05 |
0,21 |
0,42 |
0,85 |
0,36 |