Задание 4

7. Полезное ископаемое (руда), поступившее с места добычи на переработку, содержит два полезных минерала А и Б. Результаты исследования 10 партий руды, поступивших в разное время из разных мест добычи, представлены в таблице (Х и Y – соответственно процентное содержание минералов А и Б в партии):

X	67	54	72	64	39	22	58	43	46	34
Y	24	15	23	19	16	11	20	16	17	13

1) Построить диаграмму рассеяния и сделать вывод о виде взаимосвязи.

2) Вычислить выборочный коэффициент корреляции и сделать вывод о силе взаимосвязи.

3) На уровне значимости α = 0,05 проверить значимость коэффициента корреляции.

Задание 5

8. Решить графически задачу линейного программирования:

9. Решить транспортную задачу, определяемую указанной таблицей:

		Потребители			Накопленный запас груза
		В1	В2	В3
Поставщики	А1	2	3	9	60
	А2	4	7	5	90
	А3	5	9	8	90
Спрос		50	70	100

Вариант 28 Задание 1

1. На 30 одинаковых жетонах написаны 30 двузначных чисел от 11 до 40. Жетоны помещены в пакет и тщательно перемешаны. Какова вероятность вытянуть жетон с номером, кратным 2 или 3?

2. Три хлебокомбината города производят продукцию, обеспечивающую город хлебобулочными продуктами в пропорции 2:3:5. Первый хлебокомбинат производит 30% продукции высшего качества, второй – 40%, третий – 60%. Найти вероятность того, что приобретенное хлебобулочное изделие окажется высшего качества. Найти вероятность того, что это изделие изготовлено на втором хлебокомбинате.

3. Книга издана тиражом 40000 экземпляров. Вероятность того, что в книге имеется дефект брошюровки, равна 0,0001. Найти вероятность того, что тираж содержит 3 или 4 неправильно сброшюрованные книги.

Задание 2

4. Устройство состоит их 1000 независимо работающих элементов, вероятность отказа каждого из которых за время Т равна 0,003.

1) Составить ряд распределения случайной величины Х – числа отказавших элементов за время Т, указав первые 4 возможных значения.

2) Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины Х.

3) Вычислить вероятность того, что за время Т откажут не менее 3 элементов.

5. Детали, выпускаемые цехом, по размеру диаметра распределены по нормальному закону. Стандартная длина диаметра детали (математическое ожидание) равна 35 мм, среднее квадратическое отклонение равно 4 мм.

1) Найти процент бракованных деталей, если нормы допуска 35 ± 1,5 мм.

2) Какую точность длины диаметра детали можно гарантировать с вероятностью 0,96?