Направление 1. Транспортное и строительное машиностроение

________________________________________________________________________________

УДК62-784.3

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ АВТОГРЕЙДЕРА, КАК ОБЪЕКТА УПРАВЛЕНИЯ

И.Е. Почекуева, аспирант;

В.С. Щербаков, доктор технических наук, профессор; М.С. Корытов, доктор технических наук,доцент

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Сибирский государственный автомобильно-дорожный университет

(СибАДИ)», Омск, Россия

Аннотация.В процессе работы в рабочем и транспортном режимах автогрейдер подвергается динамическим воздействиям. Так как эти воздействия могут быть неблагоприятными, встает вопрос о защите от них человека-оператора. В статье приводится расчетная схема и уравнения движениясложной динамической системы «микрорельеф – базовая машина – кабина – кресло человека-оператора». Расчетная схема и уравнения движения позволят исследовать влияние динамических воздействий нарабочем месте человека-оператора.

Ключевые слова: система координат, автогрейдер, землеройно-транспортная машина, человек-оператор, уравнения движения.

MATHEMATICAL DESCRIPTION OF THE GRADER AS A CONTROL OBJECT

I.Е. Pochekueva, postgraduate;

V.S. Shcherbakov, Doctor of Technical Sciences, Professor; M. S. Korytov, Doctor of Technical Sciences, Associate Professor

Federal State Budget Educational Institution of Higher Education «The Siberian State Automobile and Highway University», Omsk, Russia

Abstract.During operation in working and transport modes, the grader is subjected to dynamic influences. Since these impacts can be adverse, the question arises of protecting the human operator from them. The article presents the calculation scheme and equations of motion of a complex dynamic system "microrelief-basic machine-cabin- human operator's chair". The design scheme and equations of motion will allow us to study the influence of dynamic effects on the workplace of a human operator.

Keywords: coordinate system, motor grader, earthmoving machine, the human operator, the equations of motion.

Введение

При исследовании динамических воздействий на человека-оператора землеройно-транспортная машина (ЗТМ)является одним из основных элементов сложной динамической системы «микрорельеф

– базовая машина – кабина – кресло человека-оператора».

Известным методом при моделировании сложной динамической системы является метод однородных координат, который в сочетании с уравнениями, представленными в векторно-матричной форме, существенно облегчает математическое моделирование на ПЭВМ [2,9].

Защите человека-оператора и в транспортном, и в рабочем режиме ЗТМ посвящено достаточно много исследований [1, 2, 3, 8, 10]. Однако до настоящего времени эта проблема до конца не решена и человек-оператор испытывает на себе достаточно неблагоприятные динамические воздействия. Для оптимизации параметров устройств защиты человека-оператора необходимо располагать математической моделью автогрейдера. В связи с этим в данной статье предлагается расчетная схема автогрейдера и уравнения движения основных звеньев расчетной схемы.

Обоснование и выбор систем координат

При рассмотрении движения автогрейдера по земляному полотну необходимо задать систему отсчета. Известны три наиболее распространённых системы координат: прямоугольные, сферические и цилиндрические. Координаты точек, заданные в одной системе отсчета, с помощью пересчета могут быть представлены в другой системе[4].

112

ОБРАЗОВАНИЕ. ТРАНСПОРТ. ИННОВАЦИИ. СТРОИТЕЛЬСТВО

Сборник материалов III Национальной научно-практической конференции

________________________________________________________________________________

Использование прямоугольных систем координат связано с тем, что геометрические параметры отдельно взятых элементов, земляных сооружений и ЗТМ задаются прямоугольными системами координат [2, 9].

В работе приняты правые ортогональные системы координат.Неподвижная правая ортогональная система координат, связанная с обрабатываемой поверхностью, обозначенаОзXз, Yз, Zз.

Инерциальная система О0 X0, Y0, Z0движется равномерно и прямолинейно вместе с машиной относительно неподвижной системы. Координаты материального тела, которое перемещается в инерциальной системе, считаются абсолютными координатами [2, 4, 6, 9].

Расчетная схема автогрейдера

Для описания движения автогрейдера в инерциальной системе координат необходимо задать локальные системы координат.

Расчетная схема автогрейдера, как динамической системы, представлена на рис. 1, звеньям которой поставлены в соответствие семь локальных систем координат (таблица 1).

Рисунок 1 – Расчетная схема динамической системы «микрорельеф – базовая машина – кабина – кресло человека-оператора»

Таблица 1 – Связь локальных систем координат со звеньями автогрейдера

113

Направление 1. Транспортное и строительное машиностроение

________________________________________________________________________________

При составлении расчетной схемы приняты следующие допущения [1, 2, 3, 8]:

– система голономна и стационарна;

–автогрейдер представлен как пространственная разветвленная кинематическая цепь с наложенными на нее упруго-вязкими динамическими связями;

–связи, наложенные на колебательную систему, являются телами Фохта;

–отсутствуют люфты в шарнирах;

–отсутствуют силы сухого трения в шарнирах;

–элементы ходового оборудования постоянно контактируют с опорной поверхностью;

–звенья расчетной схемы представлены как абсолютно жесткие стержни с сосредоточенными массами;

–машина движется с постоянной скоростью.

Упруговязкие свойства динамических связей в расчетной схеме автогрейдера представлены следующим образом: с1 – с6 и b1 – b6, соответственно коэффициенты жесткости и вязкости элементов ходового оборудования; R1 – R6 реакции со стороны грунта; с7 – с10 и b7 – b10, соответственно коэффициенты жесткости и вязкости элементов подвески кабины; с11, b11 – соответственно коэффициенты жесткости и вязкости кресла человека-оператора

Заданы независимые координаты, число которых для голономных систем равно числу степеней свободы [2, 4, 10].

Обобщенные координаты для описания автогрейдера представлены в таблице 2.

Таблица 2 – Описание обобщенных координат расчетной схемы автогрейдера

Динамически свойства звеньев характеризуются массами, координатами центров масс в локальных системах координат, моментами инерции и центробежными моментами инерции[2, 3, 9].

Для составления математических моделей ЗТМ целесообразно использовать метод дифференциальных уравнений (ДУ) Лагранжа второго рода [6, 7, 11]:

114

ОБРАЗОВАНИЕ. ТРАНСПОРТ. ИННОВАЦИИ. СТРОИТЕЛЬСТВО

Сборник материалов III Национальной научно-практической конференции

________________________________________________________________________________

Библиографический список

1.Корчагин, П. А. Автоматизация проектирования виброзащитных систем автогрейдеров на основе их математического моделирования / А. П. Корчагин // Научный рецензируемый журнал "Вестник СибАДИ". – 2014. –

№1(35). – С. 79-84.

2.Корчагин, П. А. Снижение динамических воздействий на оператора автогрейдера в транспортном режиме: монография / П. А. Корчагин, Е. А. Корчагина, И. А. Чакурин. – Омск: СибАДИ, 2009. – 195 с.

3.Корчагин, П. А. Снижение динамических воздействий на оператора автогрейдера на базе трактора ЗТМ-82: монография / П. А. Корчагин, А. И. Степанов. – Омск: СибАДИ, 2003. – 84 с.

4.Математические основы теории автоматического регулирования: учеб.пособие для вузов / под.ред. Б.К. Чемоданова. – М.: Высшая школа, 1971. – 808 с.

5.Пол, Р. Моделирование, планирование траекторий и управление движением робота-манипулятора/ Р. Пол. – М.: Наука,1976. –104 с.

основе систем спутниковой навигации: монография / В. С. Щербаков, Р. Ю. Сухарев, М. С. Корытов. – Омск:

115