Сложные проценты

21. В банк, начисляющий 24% годовых (сложных), клиент положил 80 тыс. руб. Какая сумма будет на счету у этого клиента: а) через один год, б) через два года, в) через 10 лет, г) через 5 лет и 6 месяцев?

22. Решить задачу № 21 при условии, что проценты начисляются: а) раз в полгода, б) раз в квартал.

23. Клиент может вложить деньги в банк, выплачивающий 20% годовых. Какую сумму он должен вложить, чтобы получить 20 тыс. руб. через два года, если проценты начисляются: а) ежегодно, б) по полугодиям, в) ежеквартально ?

24. Через сколько лет 100 руб., вложенные в банк, превратятся в 1 млн. руб., если банк выплачивает сложные проценты по ставке: а) 30%, б) 25%, в) 20%, г) 10% ?

25. Банк начисляет на вложенные в него деньги проценты по ставке: в 1995 году – 12%, в 1996 году – 14%, в 1997 году – 14% и в 1998 году – 18%. Какая сумма будет на счету у клиента 1 июля 1998 года, если на 1 января 1995 года на этом счету было 100 000 руб.?

26. Определить эффективную ставку сложных процентов, если номинальная ставка равна 30% при начислении процентов: а) раз в полгода; б) раз в квартал; в) раз в два месяца.

27. Срочный вклад в размере 100 тыс. руб. положен в банк на 4 года. По условиям договора начисление должно производиться по сложной учетной ставке 25% годовых. Определить наращенную сумму, если: а) проценты начисляются один раз в год; б) раз в квартал.

28. Инвестиционный фонд предоставил кредит строительной фирме в сумме 20 млн. руб. под 20% годовых сроком на 4 года. Требуется определить: 1) какую сумму получит фонд от строительной фирмы через 4 года; 2) сумму, полученную фондом (дисконтированную величину) и сумму дисконта, полученную банком, если фонд учел кредитный контракт в банке по ставке 15% годовых до срока погашения долга: а) за три года; б) за два года; в) за полгода.

29. Финансовый инструмент на сумму 5 млн. руб. продан с дисконтом по сложной учетной ставке 20% годовых. Какова сумма дисконта, если срок платежа по этому документу наступает: а) через 1 год; б) через 2 года; в) через 3 года?

30. Должник должен выплатить кредитору 5000 руб. через 2 года, 3000 руб. через 3 года и еще 2000 руб. через 4 года, считая от настоящего момента. Должник пожелал сразу изменить условия контракта, обязавшись выплатить всю сумму через 3 года. Чему равна эта выплата, если долговое обязательство заключено при условии начисления 15% годовых (сложных) ?

31. В условиях № 30 должник выплатил 5000 руб. через 2 года и предложил оставшуюся часть долга выплатить еще через 2 года. Чему равна эта выплата?

32. Срочный вклад в сумме 10 тыс. руб. положен в банк под 20% годовых (рассмотреть простые и сложные проценты) сроком на 4 года. Определить наращенную сумму, если ставка налога на проценты равна 12% .

33. Срочный вклад в сумме 100 тыс. руб. положен в банк под 30% годовых на 3 года. Определить реальную наращенную сумму (по простым и сложным процентам), если: а) среднегодовой темп инфляции составил 20%, 40%; б) ежеквартальный темп инфляции составил 5%, 10%.

34. Рассчитать брутто-ставку по условиям № 33.

35. На первоначальный капитал в сумме 500 тыс. руб. начисляются сложные проценты непрерывно из расчета 8% годовых в течение четырех лет. Определить наращенную сумму.

36. Фирма может инвестировать некоторую сумму денег на 4 года. Причем в силу ряда причин у фирмы есть только два варианта размещения денег: или на 4 года под 12%, или на 3 года под 11%, а потом еще на один год. Размер процентной ставки на 4-ый год неизвестен. Какой вариант размещения средств должен выбрать инвестор?

37. Решить задачу № 36 при условии начисления простых процентов, заменив годы на месяцы.