§ 1. Финансовые ренты. Основные понятия

Современные финансово-банковские операции часто предполагают не отдельные или разовые платежи, а некоторую их последовательность во времени: например погашение в рассрочку среднесрочной и долгосрочной банковской задолженности или коммерческого кредита, периодическое инвестирование средств в различные программы, создание денежных фондов целевого назначения и так далее. Такие последовательности или ряды платежей называются потоком платежей. Отдельный элемент последовательности (отдельно взятый платеж) назовем членом потока.

Финансовой рентой или аннуитетом называется ряд последовательных фиксированных платежей, производимых через равные промежутки времени. Так, рентой является последовательность получения процентов по облигации, платежи по потребительскому кредиту, выплаты в рассрочку страховых облигаций и так далее. Использование в финансово-банковской операции условий, предполагающих выплаты в виде финансовой ренты, существенно упрощает их количественный анализ, позволяя применять стандартные формулы и таблицы.

Финансовая рента может быть охарактеризована следующими параметрами:

член ренты – размер отдельного платежа;

период ренты – временной интервал между двумя последовательными платежами;

срок ренты – время от начала реализации ренты до момента начисления последнего платежа;

процентная ставка – ставка, используемая для расчета наращения или дисконтирования платежей, составляющих ренту.

На практике используют различные виды финансовых рент, которые отличаются по своим условиям:

1. По количеству выплат членов ренты они делятся: на годовые (выплаты производятся один раз в год), на р – срочные (выплаты производятся р раз в год). Иногда встречаются и ренты с периодами, превышающими год. Вышеперечисленные ренты называются дискретными. Наряду с дискретными в финансовой практике встречаются и такие ренты, у которых платежи производятся так часто, что их можно рассматривать как непрерывные ренты.

2. По количеству начислений процентов на протяжении года различают ренты: с ежегодным начислением процентов; с начислением процентов m раз в год; с непрерывным начислением процентов.

3. По величине своих членов ренты делятся на постоянные (с одинаковыми по величине платежами) и переменные, когда члены ренты не являются постоянными величинами, а меняются с течением времени.

4. По вероятности выплат ренты делятся на верные и условные. Число членов верной ренты заранее известно, а выплата условной ренты ставится в зависимость от наступления некоторого случайного события, поэтому число ее членов заранее неизвестно. Например это страховые аннуитеты – последовательные платежи в имущественном и личном страховании.

5. По количеству членов различают ренты с конечным числом членов (ограниченные по срокам) и бесконечные, или вечные ренты. Например, в качестве вечной ренты можно рассматривать выплату процентов по облигационным займам с неограниченными сроками.

6. По моменту, с которого начинается реализация рентных платежей, ренты делятся на немедленные, когда платежи производятся сразу же после заключения контракта, и отложенные, или отсроченные, срок реализации которых откладывается на указанное в контракте время.

7. По моменту выплат членов ренты они подразделяются: на обычные, или постнумерандо, если платежи осуществляются в конце периодов; и на пренумерандо, если платежи осуществляются в начале периодов. Иногда контракты предусматривают платежи в середине периодов ренты.

В подавляющем большинстве практических случаев анализ потока платежей предполагает расчет одной из двух обобщающих характеристик: наращенной суммы или современной (приведенной) стоимости (величины).

Наращенная сумма – это сумма всех членов потока платежей с начисленными на них, к концу срока ренты, процентами. Она показывает, какую величину будет представлять капитал, вносимый через равные промежутки времени в течение всего срока ренты вместе с начисленными процентами.

Современная стоимость потока платежей – это сумма всех его членов, дисконтированных на определенный момент времени, совпадающий с началом потока платежей, или предшествующий ему. Она показывает, какую сумму следовало бы иметь первоначально, чтобы, разбив ее на равные взносы, на которые бы начислялись установленные проценты в течение срока ренты, можно было обеспечить получение требуемой наращенной суммы.

Обобщающие характеристики ренты используются в финансовом анализе при заключении различных коммерческих сделок; для планирования погашения задолженности; сравнения эффективности контрактов, имеющих различные условия их реализации; безубыточного изменения условий контрактов и так далее.