6.3. Определение процентной ставки

При определении процентной ставки непрерывной ренты мы сталкиваемся с теми же проблемами, как и в случае дискретной ренты, а именно, с необходимостью решения ( относительно неизвестной ) уравнений (38)-(41).

Так из уравнения (38) можем получить:

если известна наращенная сумма S.

А из уравнения (39) можно получить:

если известна современная стоимость

Здесь также можно применить различные методы численного решения уравнений вида

§ 7. Конверсии постоянных рент

7.1. Виды конверсий

На практике может возникнуть ситуация, когда одна из сторон, участвующих в коммерческой сделке, предлагает изменить условия оплаты. То есть речь идет о конвертировании условий ренты.

Простейшими случаями конвертирования являются: замена ренты разовым платежом (выкуп ренты); замена разового платежа рентой (рассрочка платежа). К более сложным случаям относятся: объединение нескольких рент в одну (консолидация рент); замена ренты с одними условиями на ренту с другими условиями.

Естественно, что все выше перечисленные изменения должны быть основаны на принципе финансовой эквивалентности.

7.2 Выкуп ренты

Исходя из принципа финансовой эквивалентности, искомый размер выкупа должен быть равен современной стоимости выкупаемой ренты. Для решения задачи выбирается та или иная формула расчета современной стоимости финансовой ренты (§ 3) в зависимости от условий погашения ренты.

№ 80. Кредитор желает продать свое долговое обязательство покупателю. Согласно договора между должником и кредитором, долг погашается постоянной годовой рентой постнумерандо с условиями: тыс. руб., , лет. Какую сумму может получить кредитор при продаже этого долга ?

Решение. Цена продажи обязательства равна современной стоимости ренты:

72095,52 руб.

7.3. Рассрочка платежей

Если есть обязательство оплатить некоторую крупную сумму, и стороны согласились, что задолженность будет погашена частями – в рассрочку, то последнюю удобно представить в виде финансовой ренты. Для решения этой задачи приравнивают современную стоимость ренты, с помощью которой производится рассрочка, к сумме долга. Обычно требуется определить один из параметров этой ренты при условии, что остальные параметры ренты известны.

№ 81. Покупатель покупает у фирмы некоторый товар стоимостью в 40 млн. руб. Стороны договорились об оплате в рассрочку в течение 4 лет под 14% годовых. Платежи должны вноситься ежеквартально, проценты начисляются в конце года. Определить условия конверсии данного договора.

Решение. Так как предлагаемая рассрочка оплаты товара является финансовой рентой с параметрами млн. руб., , , , , то величина ежеквартального платежа определяется из формулы:

,

то есть

руб.

Сумма всех членов ренты, то есть сумма которую получает фирма за свой товар после окончательного расчета с покупателем, будет равна:

руб.

Таким образом, покупатель имеет возможность выбрать один из двух вариантов: либо заплатить сразу 40 млн. руб.; либо платить в рассрочку, но 67 млн. 558 тыс. 418 руб.