63. Задача максимизации прибыли фирмы в условиях совершенной конкуренции

Неоклассическая теория фирмы построена на предположении, что цель фирмы заключается в максимизации прибыли путем выбора видов затрат (ресурсов). Будем считать, что известна производственная функция фирмы , значения которой в данном случае представляют собой годовой физический объем выпускаемой продукции. Кроме того предполагаются заданными цена продукции и вектор цен , используемых при производстве ресурсов. Прибыль равна годовому доходу за вычетом издержек производства : . Годовой доход равен произведению физического объема выпущенной за год продукции на ее цену: . Издержки производства равны общим выплатам за все ресурсы: . Предполагается, что фирма способна делать любые затраты, то есть выбирать любую точку из пространства ресурсов . Тогда задача максимизации прибыли фирмы формулируется следующим образом: (1)

Это наиболее простая модель задачи о максимизации прибыли. В ней не учитывается ряд факторов, например то обстоятельство, что затраты не могут быть сколь угодно большими. И капитал, и ресурсы – величины ограниченные. Для того, чтобы модель адекватно описывала реальную ситуацию, в ней должны быть ограничения вида , или в векторной форме . К таким ограничениям, в частности, относятся бюджетные ограничения , где К – бюджет фирмы, то есть количество денег в ее распоряжении.

Из сказанного, однако, не следует, что бессмысленно ставить задачу в виде (1). Эта задача также решает вопрос о максимальной прибыли, если оптимальные затраты в ней доступны фирме.

Предположим, что решение задачи (1) существует и пусть - вектор оптимальных затрат. Если при некотором имеет место неравенство , то функция одной переменной будет иметь в точке локальный максимум, поэтому (2)

Соотношение (2) можно записать в виде (3)

или , где (4)

Соотношение (3) означает, что на оптимальном плане производства предельные производительности используемых ресурсов пропорциональны их ценам с коэффициентом пропорциональности .

Величина , где характеризует стоимость дополнительных затрат -го вида, связанных с производством еще одной единицы продукции. В связи с этим называют предельными издержками производства по -му ресурсу. Как видно из (4), на оптимальном плане производства предельные издержки по всем используемым ресурсам совпадают и равны цене выпускаемой продукции. Связь между ценами и издержками, с точки зрения производителя, очевидна. Некоторые экономисты, становясь на позиции производителя, пытались трактовать формулу (4) таким образом, что цена определяется лишь издержками производства. Однако, это так же неубедительно, как и то, что цены определяются лишь полезностью товаров. При выводе формулы (4) предполагалось, что цены уже заданы. Один изолированный производитель не может определять цены, если только он не монополист.