1.7. Техника на основе ранговых корреляций

Выберем характеристики ситуации, которые станут называться ранжируемыми факторами. Для сравнения нужны хотя бы два ранговых ряда, образованных из этих факторов. Каждый из них отражает два состояния факторов или две ситуации, которые описываются одинаковыми параметрами.

Два ранговых ряда отличаются двумя показателями: разностью между номерами отдельных ранжируемых факторов и инверсией одного ряда по отношению к другому. Эти две меры близости рядов, а значит и ситуаций, имеют разное содержание. Они дают различную информацию для сравнительного анализа ситуаций. Такой анализ может быть выполнен на основе сравнения по отклонениям и по инверсиям.

Рассмотрим две иллюстративные таблицы. В них по четыре ранжируемых фактора. Первый ранговый ряд произвольно принят за основу или "образец". Относительно этого "нормативного" ряда определяются отклонения.

Таблица 1.3. Оценка по отклонениям

Ранжируемый фактор	"Нормативный" ранговый ряд	Сравниваемый ранговый ряд	Отклонение рангов
А	1	3	2
В	2	2	0
С	3	4	1
D	4	1	3
И Т О Г О отклонений			6

Таблица 1.4. Оценка по инверсиям

Ранжируемый фактор	"Нормативный" (экспертный) ранговый ряд	Сравниваемый (фактический) ранговый ряд	Число инверсий
А	1	3	2
В	2	2	1
С	3	4	1
D	4	1	0
И Т О Г О инверсий			4

Табл. 1.4 дает пример сравнения по инверсиям. Инверсией называется перестановка мест в фактическом ряду, который принят за основу. Инверсии считаются следующим образом. В третьем столбце табл. 1.4 фактор А имеет ранг 3. Если бы порядок первого, т.е. "нормативного" ряда совпадал со вторым (сравниваемым), то "над" 3 стояли бы еще ранги 1 и 2, а они стоят "под" 3, т.е. в сравнении с 3 инвертированы. Иначе говоря, число инверсий показывает число рангов второго ряда меньших по своему значению, чем рассматриваемый, но расположенных "под" ним. По отклонениям (табл. 1.3) сравнение дает тоже цифру 2, но это просто совпадение. Перейдя к фактору В, мы видим, что здесь нет отклонений, но есть одна инверсия, т.е. один фактор, ранг которого меньше 2 (фактор D имеет ранг 1).

В отличие от сравнения ранговых рядов по отклонениям сравнение по инверсиям оценивает не каждый элемент в отдельности, а включает весь порядок ситуационных факторов с учетом их перестановок вместе с изменением ситуации. Поэтому оценка ситуации, построенная на инверсиях факторов, дает структурную динамику развития этой ситуации.

Рассмотрим использование метода ранговых корреляций на примере анализа влияния начальников цехов текстильных предприятий РБ на качество продукции (табл. 1.5).

Таблица 1.5. Факторы эффективного воздействия ресурсов личности (начальника цеха) на качество продукции

Ранжируемый фактор	Нормативный ранг фактора в экспертной системе показателей	Коэффициент взаимосвязи начальника цеха через данный фактор	Фактический, расчетный ранг фактора в реальном механизме (по коэффициенту)	Число инверсий
Технологическая дисциплина	1	37	4	3
Трудовая дисциплина	2	41	3	2
Текучесть кадров	3	51	2	1
Ритмичность	4	36	5	1
Культура производства	5	89	1	0
Простои оборудования	6	29	6	0
Использование рабочего времени	7	1	7	0
И Т О Г О инверсий				7

Экспертное упорядочение факторов указывает, на какие из них начальник цеха должен влиять в первую очередь для достижения заданного уровня качества продукции. Из практического упорядочения факторов следует, что наиболее активным "проводником" деятельности начальника цеха по улучшению качества продукции оказалась культура производства.

Сравнением расчетных (фактических) рангов факторов и рангов по экспертной оценке (нормативных) может быть выяснена относительная эффективность применения начальником цеха рычагов управления качеством продукции, определяемая как соотношение фактического упорядочения вклада его труда в качество продукции за счет данных факторов (рычагов) с нормативным упорядочением (табл. 1.5). Для применения такого способа оценки в нашем случае логика рассуждений следующая. В реальных условиях возникает разнообразие взаимосвязей начальника цеха с различными факторами. Изменения в системе факторов отражают его влияние в той степени, в которой изменилась интенсивность связи между факторами и работой начальника. За движением факторов следует изменение качества выпускаемой продукции. Этим движением в меру своих способностей и возможностей управляет начальник цеха. Потенциально возможных состояний факторов, а значит, и связей с ними может быть много. Но максимально открывает возможности воздействия начальника цеха на качество продукции только один из режимов. Ему соответствует определенный порядок изменения факторов, который может быть представлен в виде рангового. Экспертным путем можно упростить структурные изменения факторов и установить эталонное упорядочение воздействия руководителя цеха на качество продукции через систему факторов.

В роли оценки относительной эффективности рычагов воздействия выступает, следовательно, оценка соответствия фактического упорядочения экспертному, которая рассчитывается по формуле:

а ;i — ранг фактора в экспертном упорядочении (см. табл. 1.5); m_i — число инверсий для i-го фактора; p — места факторов, сравниваемых с рассматриваемыми; n — число факторов, n = 7; а_p — функция, показывающая, находится или нет p-й фактор в инверсии с i-м; x_i(x_p) — ранг фактора в фактическом упорядочении, имеющего в экспертном порядочении место i_p.

Для каждого фактора подсчитывается число других факторов, идущих в расчетном упорядочении после анализируемого и находящихся с ним в инверсии.

Число инверсий для всех факторов равно 7. Следовательно, Э_отн = 1 – (4 х 7) : (49 – 7) = +0,33.

В случае Э_отн = + 1 фактическое упорядочение полностью совпадает с экспертным и все резервы по усилению воздействия начальника цеха на качество продукции с помощью данной системы факторов относительно их оптимального, по мнению экспертов, упорядочения задействованы. Если Э_отн = – 1, то фактическое упорядочение факторов по степени влияния через них на результаты работы начальника цеха противоположно установленному экспертным путем. В таком случае, вклад начальника минимальный и следует внести существенные коррективы в его труд.

Полученная оценка относительной эффективности влияния начальника цеха на качество продукции указывает на необходимость настройки системы факторов относительно экспертного (нормативного) эталона, а действительное упорядочение позволяет выбрать пути настройки. Условия функционирования каждого цеха накладывают особенности влияния его руководителя на формирование качества продукции. Тем не менее фактическое упорядочение, полученное расчетным путем и отражающее порядок значимости наиболее вероятностных путей влияния начальника цеха, может служить материалом для рекомендаций по усилению его воздействия на качество продукции.

Наибольшее количество инверсий в фактическом упорядочении относительного экспертного имеет технологическая дисциплина (три инверсии). Это означает, что наиболее вероятным путем улучшения свойств выпускаемой продукции служит воздействие начальника на сокращение нарушений технологического процесса. Конечно, подобный выход известен и без инверсий, как и то, что для каждого цеха могут быть внедрены свои организационно-экономические мероприятия. Но общим для них, как показывают наши расчеты, должно быть проведение (одновременно с повышением технологической дисциплины) мероприятий по снижению текучести кадров и повышению культуры производства.