Раздел III. Элементы современной физики 171

модинамики количество теплоты, отдаваемое рабочим те­лом холодильнику Q2, должно быть меньше количества теп­лоты, взятого у нагревателя Qi на величину произведенной работы:

А = Qi - Q₂.

Напомним, что анализ Карно, основанный на пред­ставлениях о теплороде, предполагает равенство Q/ и Q?.

Клаузиус определяет, что при работе тепловой маши­ны не все количество теплоты, взятое у нагревателя, пере­дается холодильнику. Часть этой теплоты превращается в работу, совершаемую машиной. Однако одного первого начала термодинамики недостаточно для объяснения рабо­ты тепловой машины. Клаузиус показал, что объяснение превращения теплоты в работу основывается еще на одном принципе, сформулированном Карно, утверждающем, что в любом непрерывном процессе превращения теплоты от горячего нагревателя в работу непременно должна проис­ходить отдача теплоты холодильнику. Таким образом, име­ет место общее свойство теплоты, заключающееся в том, что теплота "всегда обнаруживает тенденцию к уравнива­нию температурной разницы путем перехода от теплых тел к холодным". Это положение Клаузиус предлагает наз­вать "вторым основным положением механической теории теплоты".

В 1852 году Уильям Томсон пришел к аналогичным выводам. Он указал на существование в природе универ­сальной тенденции к деградации механической энергии. Значение работ Клаузиуса и Томсона трудно переоценить. Фактически они объединили при анализе работы тепловой машины две концепции: концепцию Майера, Джоуля, Кольдинга о сохранении энергии и принцип Карно, утвер­ждающий зависимость КПД машины от разности темпера­тур нагревателя и холодильника. Тем самым были утверж­дены I и II начала термодинамики.

Взяв оба эти начала за исходные, Клаузиус получил выражение для КПД идеальной тепловой машины:

172 Концепции современного естествознания

КПД = (Т нагревателя — Т холодильника)/ Т нагревателя = (Ti-T₂)/T,

и показал, что КПД любой тепловой машины должен быть меньше или равен КПД идеальной машины:

КПД любой машины (Tj — T₂)/Ti.

Это утверждение также является одной из формулиро­вок II начала термодинамики.

Итак, •""'"

A/Qi (Т,-

(Qi-Q₂)/Qi <Ti-T₂)/r,.

jf 4.2. Понятие энтропии. II начало - '«

** термодинамики !" ^!

,, Для идеальной машины Карносправедлщд»,чзд^_г4;л ,-,

**' (Qi - Qz) /Qi = (T_rTz)/Ti. -; - •• * we

ф. Отсюда получается равенство <₅-, _;, №-• Qi/Ti = Qz/T₂ или Qj^! — Q₂/T₂ = 0.

Так как количество теплоты СЬ отдается холодильнику, его надо взять со знаком "минус". Следовательно, получа­ем выражение

Qi/Ti + Qz/Tz = 0.

Будем писать a G вместо 0, подчеркивая, что речь идет О порции a Qi, полученной рабочим телом от нагревателя, и порции а 62. потерянной им в холодильнике:

AQi/Ti + AQz/Tz = 0.

Полученное выражение напоминает закон сохранения, а это, в свою очередь, не может не привлечь внимания к величине а О/Т.

Раздел III. Эле?иенты современной физики 173

В 1865 году Клаузиус ввел новое понятие — "энтро­пия" от греч. "поворот", "превращение"). Клаузиус по­считал, что существует некоторая величина S, которая, по -добно энергии, давлению, температуре, характеризует со­стояние газа. Когда к газу подводится некоторое количе -ство теплоты a Q, то энтропия S возрастает на величину, равную

_Д8 = _AQ/T.

В предыдущей главе говорилось о том, что в течение длительного времени ученые не делали различий между та­кими понятиями, как температура и теплота. Однако ряд явлений указывал на то, что эти понятия следует разли­чать. Так, при таянии льда теплота расходуется, а темпера­тура льда не изменяется в процессе плавления. После вве­дения Клаузиусом понятия энтропии стало понятно, где про­легает граница четкого различения таких понятий, как теп­лота и температура. Дело в том, что нельзя говорить о ка­ком-то количестве теплоты, заключенном в теле. Это по­нятие не имеет смысла. Теплота может передаваться от тела к телу, переходить в работу, возникать при трении, но при этом она не является сохраняющейся величиной. Поэтому теплота определяется в физике не как вид энергии, а как мера изменения энергии. В то же время введенная Клаузиу­сом энтропия оказалась величиной, сохраняющейся в обра­тимых процессах. Это означает, что энтропия системы мо­жет рассматриваться как функция состояния системы, ибо изменение ее не зависит от вида процесса, а определяется только начальным и конечным состояниями системы. Пока­жем, что в идеальном цикле Карно энтропия сохраняется.

Рассмотрим величину aQ, которая означает бесконечно малое приращение теплоты, настолько малое, что состоя­ние системы характеризуется одним и тем же значением тем­пературы, неизменным по всему объему рассматриваемой системы. То есть предполагается, что система во все мо­менты времени находится в тепловом и механическом равновесии и любое изменение ее состояния слагается из

174 Концепции современного естествознания

последовательности равновесных состояний, каждое из ко­торых лишь бесконечно мало отличается от предшествующе­го. Именно такой характер поведения системы реализуется и оораткмых процессах.

Если процесс обратимый, как в круговом цикле Кар-но, то

AQi/Ti + AQ₂/T₂ = 0.

Из этого соотношения следует, что энтропия рабочего тела на первой стадии возрастает ровно настолько, насколько она уменьшается на третьей стадии. На второй и на четвер­той стадиях энтропия рабочего тела не изменяется, так как процессы здесь протекают адиабатически, без теплообме­на.

Иными словами, в случае обратимых процессов AS = О, •»> ;сть

S = const — энтропия изолированной системы в случае обратимых процессов постоянна.

При необратимых процессах получаем закон возраста-нш энтропии:

yv AS > 0.

и к Для того чтобы осуществить обратимый процесс, необ­ходимо, как это уже упоминалось, добиться очень медлен­ного расширения или сжатия рабочего тела, чтобы измене­ния системы представляли собой последовательность рав­новесных состояний. В таком цикле совершение какой-либо полезной работы потребует бесконечно большого времени. Чтобы получить работу в короткие промежутки времени, то есть хорошую мощность, приходится нарушать условия иде­ального цикла. А это сразу приведет к неодинаковости тем­пературы на разных участках системы, к потокам тепла от более горячих участков к менее горячим, то есть к возраста­нию энтропии системы.

Для описания термодинамических процессов I начала термодинамики оказывается недостаточно, ибо I начало тер­модинамики не позволяет определить направление протека-