2.4. Методика факторного анализа

Экономический анализ – это, прежде всего, факторный анализ, так как для обеспечения одного и того же результата деятельности, возможны альтернативные сочетания характеризующих предприятия параметров, являющихся функциями от факторов внешней и внутренней среды.

Изучение и измерение влияния факторов на величину исследуемых экономических показателей – один из наиболее важных вопросов экономического анализа. Без глубокого и всестороннего изучения факторов нельзя сделать обоснованные выводы о результатах деятельно­сти, выявить резервы производства, обосновать планы и управ­ленческие решения.

Под экономическим факторным анализом понимается:

• постепенный переход от исходной факторной системы (результативный показатель) к конечной факторной системе (илинаоборот), раскрытие полного набора прямых, количественно измеримых факторов, оказывающих влияние на изменениерезультативного показателя;

• методика комплексного и системного изучения и измерения воздействия факторов на величину результативных показателей.

Различают следующие типы факторного анализа:

1. по характеру связи факторных показателей и результативного показателя выделяют детерминированный и стохастический факторный анализ;

2. в зависимости от используемого логического метода различают прямой и обратный факторный анализ;

3. по глубине исследования различают одноступенчатый и многоступенчатый факторный анализ;

4. в зависимости от характера исследования причинно-следственных связей факторный анализ может быть статический и динамичный факторный анализ;

5. по временному признаку факторный анализ делится на ретроспективный и перспективный (прогнозный) факторный анализ.

Детерминированный факторный анализ представляет собой методику исследования влияния факторов, связь которых с результативным показателем носит функциональный характер, т. е. когда результативный показатель представлен ввиде произведения, частного или алгебраической суммы факторов. Стохастический анализ представляет собой методику исследования факторов, связь которых с результативным показателем в отличие от функциональной является неполной, веро­ятностной (корреляционной). Если при функциональной (полной) зависимости с изменением аргумента всегда происходит соответствующее изменение функции, то при корреляционной связи изменение аргумента может дать несколько значений прироста функции в зависимости от сочетания других факторов, определяющих данный показатель.

Например, произ­водительность труда при одном и том же уровне фондовооруженности и может быть неодинаковой на разных предприятиях. Это зависит от оптимальности сочетания других факторов, воз­действующих на этот показатель.

При прямом факторном анализе исследование ведете дедуктивным способом – от общего к частному. Обратный факторный анализ осуществляет исследование причинно-следственных связей способом логичной индукции – от частных, отдельных факторов к обобщающим показателям.

Детерминированный факторный анализ представляет собой методику исследования влияния факторов, связь которых с результативным показателем носит функциональный характер (рис. 7.4). Задачи прямого детерминированного факторного анализа – наиболее распространенная группа задач в анализе хозяйствен­ной деятельности. В случае прямого детерминированного факторного анализа исходные данные для анализа имеются в форме конкретных чисел. Результаты прямого детерминированного анализа являются точными и однозначными.

Вслучае прямого стохастического факторного анализа исходные данные заданы выборкой (временной или поперечной). Связь между факторами и результативным показателем является корреляционной (рис. 7.5) (неполной), при которой одному значению независимого фактора может соответствовать несколько значений результативных показателей. Результаты стохастического получают с некоторой вероятностью (надежностью), которую следует оценить.

Ф

акторный анализ может быть одноступенчатым и многоступенчатым. Первый тип используется для исследования факторов только одного уровня (одной ступени) подчинения без их детализации на составные части. При многоступенчатом факторном анализе проводится детализация факторов составные элементы с целью изучения их поведения. Для детального исследования экономических показателей или процессов необходимо проводить не только одноступен­чатый, но и цепной факторный анализ: статический (простран­ственный) и динамический (пространственный и во времени).

При применении цепного динамического факторного анализа для полного изучения поведения результативного показателя недостаточно его статического значения; факторный анализ показателя проводится на различных интервалах дробления времени, на которых исследуется показатель.

Различают также статический и динамический факторный анализ. Первый вид применяется при изучении влияния факторов на результативные показатели на соответствующую дату. Другой вид представляет собой методику исследо­вания причинно-следственных связей в динамике.

Факторный анализ может быть ретроспективным, который изучает причины прироста результативных показателей за прошлые периоды, и перспективным, который исследует поведение факторов и результативных показателей в перспективе.

Экономический факторный анализ может быть направлен на выяснение действия факторов, формирующих результаты хозяйственной деятельности, по различным источникам пространственного или временного происхождения.

Основными задачами факторного анализа являются следующие:

• отбор факторов, определяющих исследуемые результативные показатели;

• классификация и систематизация факторов с целью обеспечения комплексного и системного подхода к исследованию их влияния на результаты хозяйственной деятельности;

• определение формы зависимости между факторами и результативным показателем;

• моделирование взаимосвязей между результативным и факторными показателями;

• расчет влияния факторов и оценка роли каждого из них в изменении величины результативного показателя;

• работа с факторной моделью (практическое ее использование для управления экономическими процессами).

Отбор факторов для анализа того или другого показателя осуществляется на основе теоретических и практических знаний, приобретенных в этой отрасли. Первичный отбор факторов для анализа осуществляется на основе гипотезы о характере функциональной взаимосвязи факторов и результативного показателя, определяемой во многом теоретическими знаниями и практическим опытом аналитика. Вместе с тем необходимо иметь в виду, что если этот комплекс факторов рассматривается как механическая сумма, без учета их взаимодействия, без выделения главных, определяющих, то выводы могут быть ошибочными.

Отобранные факторы должны быть внимательно изучены, классифицированы и систематизированы. Преобразование совокупности факторов в стройную систему существенно облегчает определение формы зависимости и моделирование взаимосвязи между факторными и результативным признаками.

Важным методологическим вопросом в факторном анализе является определение формы зависимости между факторами и результативными показателями: функциональная она или стохастическая, прямая или обратная, прямолинейная или криволинейная. Для ее определения используется теоретический и практический опыт, а также способы сравнения параллельных и динамич­ных рядов, аналитических группировок исходной информации, графический и др. Построение факторной модели в детерминированном анализе означает построение функциональной зависимости, связывающей результативный показатель с факторными признаками Y = f(x₁, x₂,…,x_n). В стохастическом анализе факторная модель имеет вид уравнения регрессии.

Различают четыре типа детерминированных моделей.

Аддитивные модели представляют собой алгебраическую сумму показателей и имеют вид:

.

(7.23)

Мультипликативные модели в обобщенном виде могут быть представлены формулой:

.

(7.24)

Кратные модели:

.

(7.25)

Смешанные модели представляют собой комбинацию перечисленных выше моделей и могут быть описаны с помощью специальных выражений:

.

(7.26)

Моделирование взаимосвязей экономических показателей также представляет собой слож­ную методологическую проблему в факторном анализе, реше­ние которой требует специальных знаний и практических навыков.

Расчет влияния факторов на величину результативного показателя является одним из наиболее значимых этапов факторного анализа, так как позволяет в дальнейшем использовать факторную модель для решения практических задач, возникающих при управлении организацией: прогнозирования и планирования показателей на будущие периоды, определение имеющихся резервов. Выделяют следующие способы определения влияния факторов на результатирующий показатель:

• способ цепных подстановок;

• способ абсолютных разниц;

• способ относительных разниц;

• интегральный способ;

• логарифмический способ;

• индексный способ;

• способ долевого участия.

Последний этап факторного анализа – прак­тическое использование факторной модели для подсчета резервов прироста результативного показателя, для планиро­вания и прогнозирования его величины при изменении произ­водственной ситуации.

Способы детерминированного факторного анализа.

Метод цепных подстановок. Метод цепных подстановок используется для исчисления влияния отдельных факторов на соответствующий совокупный показатель во всех типах детерминированных факторных моделях: аддитивных, мультипликативных, кратных и смешанных. Подчеркнем, что способ используется лишь тогда, когда зависимость между исследуемыми показателями носит строго функциональный характер и представляется в виде прямой или обратной функциональной зависимости. Метод цепных подстановок основывается на приеме элиминирования, т. е. исключения воздействия всех факторов на величину результативного показателя, кроме одного.

Метод состоит в последовательной замене плановой величины одного из алгебраический слагаемых (сомножителей) фактической его величиной, все остальные показатели при этом считаются неизменными. Каждая подстановка связана с отдельным расчетом, чем больше показателей в расчетной формуле, тем больше расчетов, при этом число расчетов на 1 больше, чем число членов в формуле. При осуществлении только промежуточных расчетов, число расчетов на 1 меньше числа членов формулы.

Алгоритм метода цепных подстановок состоит из следующих шагов.

1. определение базисного значения результирующего показателя y0;

2. промежуточное значение результирующего показателя при замене x1;

3. промежуточное значение результирующего показателя при замене x2;

4. фактическое значение результирующего показателя y1;

5. общее изменение результирующего показателя можно представить в виде суммы приращений под влиянием отдельных факторов.

В общем виде система расчетов по методу цепных подстановок имеет следующий вид:

y₀ = f(a₀ b₀ c₀ d₀…)– базисное значение обобщающего показателя;

y_a = f(a₁ b₀ c₀ d₀…)– промежуточное значение;

y_b = f(a₁ b₁ c₀ d₀…)– промежуточное значение;

y_c = f(a₁ b₁ c₁ d₀…)– промежуточное значение;

y₁ = f(a₁ b₁ c₁ d₁…)– фактическое значение.

Общее абсолютное отклонение обобщающего показателя определяется по формуле:

y= y1 – y0 = f(a1 b1 c1 d1…) – f(a0 b0 c0 d0…).

(7.27)

Общее отклонение обобщающего показателя раскладывается на факторы:

За счет изменения фактора а

yа= yа – y0 = f(a1 b0 c0 d0…) – f(a0 b0 c0 d0…).

(7.28)

За счет изменения фактора b

yb= yb – ya = f(a1 b1 c0 d0…) – f(a1 b0 c0 d0…).

(7.29)

Недостаток метода цепных подстановок состоит в том, что результаты расчетов существенным образом зависят от порядка последовательности вычисления промежуточных значений изменения результирующего показателя. Кроме того, активная роль в изменении обобщающего показателя часто необоснованно приписывается влиянию изменения качественного фактора.

Например, если исследуемый показатель z имеет вид функции:

z=f(x,y) = xy

(7.30)

то его изменение за период

t = t1 –t0

(7.31)

выражается формулой:

z=x0y+y0x+xy,

(7.32)

где z– приращение обобщающего показателя;x,y– приращение факторов;x₀,y₀ – базисные значения факторов;t₀,t₁– соответственно базисный и отчетный период времени.

Группируя в этой формуле последнее слагаемое с одним из первых, получи два различных варианта цепных подстановок.

Первый вариант:

z=( x0+ x) y+ y0 y = x1 y+y0 x.

(7.33)

Второй вариант:

z= x0 y+( y0+y) x= x0 y+y1 x

(7.34)

На практике обычно применяется первый вариант при условии, что x – количественный фактор, а y – качественный.

В этой формуле выявляется влияние качественного фактора на изменение обобщающего показателя, т. е. выражение (x₀+x) y более активно, поскольку величина его устанавливается умножением приращения качественного фактора на отчетное значение количественного фактора. Тем самым весь прирост обобщающего показателя за счет совместного изменения факторов приписывается влиянию только качественного фактора.

Таким образом, задача точного определения роли каждого фактора в изменении обобщающего показателя обычным методом цепных подстановок не решается.

В этой связи особую актуальность приобретает поиск путей совершенствования точного однозначного определения роли отдельных факторов в условиях внедрения в экономическом анализе сложных экономико-математических моделей факторных систем.

Для преодоления указанных недостатков необходимо:

1. производить экономическое обоснование определенной последовательности подстановок путем исследования сущности хозяйственных процессов и связей экономических факторов, при котором порядок расчетов определяется не порядком расположения показателей в расчетной формуле, а их конкретным содержанием с выделением количественных и качественных факторов;

2. находить рациональные вычислительные процедуры, при которой устраняются условности и допущения и достигается получения однозначного результата величин влияния факторов.

В практике анализа в первую очередь определяется влияние количественных показателей, потом качественных.

Под количественными (экстенсивными) факторами при анализе понимают те, которые выражают количественную определенность явлений и могут быть получены путем непосредственного учета (количество рабочих, станков, материалов и т. д.). Экстенсивные факторы связанные с количественным приростом результирующего показателя.

Качественные (интенсивные) факторы определяют характер использования количественных факторов, их интенсивность (производительность труда, качество продукции, материалоемкость, фондоемкость и т. д.). Они связаны с качественным приростом результирующего показателя.

Алгоритм решения задач методом факторного анализа.

1. Определить экономическое содержание каждого фактора, а также определить какой фактор является количественным, а какой качественным. Количественным факторам присвоить первые номера, а качественным присвоить последующее номера.

2. Представить обобщающий показатель как функцию от данных факторов y = (x₁, x₂, x₃, …x_n). Определить вид факторной системы и метод факторного анализа.

3. Используя выбранный метод найти общее отклонение обобщающего показателя и отклонения обобщающего показателя за счет изменения каждого фактора.

4. Занести полученные данные в таблицу вида:

Таблица 7.2

Расчетно-аналитическая таблица факторного анализа

Показатель	Условное обозначение	План	Факт	Влияние
				Абсолютное	Удельный вес влияния
Обобщающий показатель	y	y0	y1	Δy	100%
Фактор 1	x1	x10	x11	Δyx1	(Δyx1·100%)/Δy
Фактор 2	x2	x20	x21	Δyx2	(Δyx2·100%)/Δy
Фактор n	xn	xn0	xn1	Δyxn	(Δyxn·100%)/Δy

Сделать вывод, в котором необходимо отразить влияние каждый из факторов оказал на обобщающий показатель.