Потенциальная энергия деформации при чистом сдвиге

Удельная потенциальная энергия деформации при чистом сдвиге определяется из уравнения (3.44):

.

(5.7)

Потенциальная энергия деформации U определится из уравнения (5.7) путем интегрирования по объему:

.

(5.8)

Например, в брусе постоянного сечения при действии постоянной по длине перерезывающей силы, имеем

.

(5.9)

Расчет на прочность при сдвиге

Условие прочности при сдвиге имеет следующий вид:

,

(5.10)

где [τ]- допускаемое касательное напряжение, которое в первом приближении принимается равным [τ]≈(0.5÷0.6)[σ].

Расчет заклепочного соединения

Рассмотрим основы практических расчетов на срез заклепочных соединений. Более подробно эти вопросы освещаются в курсах деталей машин и конструкций. На рисунок 5.5 показано соединение двух листов заклепками (соединение внахлестку). Соединение разрушается в результате перерезывания заклепок по линии соприкосновения листов. Если разрушение каждой заклепки происходит по одной плоскости среза, то заклепочное соединение называется односрезным, если по двум плоскостям, то соединение называется двухсрезным и т.д.

Учитывая большие трудности, связанные с определением действительного напряженного состояния материала заклепки в зоне разрушения, для упрощения задачи принимаем, что по плоскостям среза действуют только касательные напряжения, которые распределяются по поверхности среза равномерно. Второе допущение устанавливает, что при действии статической нагрузки можно принимать поперечную силу в каждой заклепке равной

,

(5.11)

где P - сила, действующая на соединение; n - число заклепок.

Рисунок 5.5.

Приняв указанные допущения, получим условие прочности заклепок на срез:

,

(5.12)

где F=πd²/4 - площадь поперечного сечения заклепки диаметром d, [τ]≈(0.6÷0.8)[σ] - допускаемое касательное напряжение. При двухсрезном или многосрезном заклепочном соединении вместо n в формулу (5.12) следует подставлять общее число срезов заклепок, расположенных по одну сторону стыка.

Кроме расчета на срез заклепочные соединения рассчитывают также на смятие. Проверяют напряжения смятия по площади соприкосновения соединяемых листов и заклепок. С целью приближенного расчета истинная эпюра распределения сжимающих напряжений смятия заменяется приближенной равномерной эпюрой (рисунок 5.6). Площадь смятия одной заклепки принимают равной F_см=dt, где t - толщина соединяемых листов.

Рисунок 5.6.

Условие прочности на смятие имеет следующие вид:

,

(5.13)

где [σ_см]≈(0.5÷0.6)[σ] - допускаемое напряжение на смятие.

В случае склепывания внахлестку двух листов различной толщины надо принимать t=t_min.

Кроме расчета на срез и смятие составляют также условие прочности листа на разрыв

,

(5.14)

где F₁ - площадь сечения листа по ряду заклепок в направлении, перпендикулярном линии действия силы P; n₁ - число заклепок в этом сечении; b - ширина листа (см. рисунок 5.5).