Диаграммы условных и истинных напряжений

Диаграмма растяжения в осях Δl и P является по существу характеристикой образца из данного материала, так как при одном и том же значении силы P величина удлинения зависит от поперечных и продольных размеров образца. Чтобы исключить влияние размеров образца и получить характеристику материала, диаграмму растяжения строят в координатах σ - ε.

При переходе от нагрузок P к напряжениям σ и от абсолютных удлинений Δl к относительным ε обычно пренебрегают изменением площади сечения образца в процессе растяжения, а также неравномерностью распределения деформаций по длине его рабочей части после образования шейки. Подсчитывают σ делением нагрузки P на первоначальную площадь F_o сечения образца, а ε - делением удлинения всей его рабочей части на ее первоначальную длину l_o. Полученная таким путем диаграмма называется диаграммой условных напряжений, по характеру она не отличается от диаграммы в осях P - Δl.

Диаграмма условных напряжений для малоуглеродистой стали показана на Рисунок 4.6. Уравнение линейного участка этой диаграммы на начальной стадии нагружения σ = Eε представляет собой уже известную математическую запись закона Гука при одноосном растяжении. Следовательно, численно модуль упругости равен тангенсу угла α наклона к оси абсцисс прямолинейного участка диаграммы растяжения.

Диаграмма растяжения, по оси ординат которой откладывается напряжение, полученное делением силы на наименьшую площадь сечения образца, а по оси абсцисс - наибольшее удлинение в данный момент нагружения, называется диаграммой истинных напряжений. Эта диаграмма показана на Рисунок4.6 пунктиром. Здесь падения напряжений за точкой C не наблюдается, так как площадь сечения в шейке уменьшается быстрее, чем падает нагрузка, поэтому средние напряжения в этом месте возрастают. Вследствие образования шейки распределение напряжений по сечению становится неравномерным, а частицы материала в этом месте испытывают растяжение не только в продольном, но также в радиальном и окружном направлениях. Это приводит к образованию внутри шейки поперечной трещины. Различие диаграмм условных и истинных напряжений становится значительным только после образования шейки.

Рисунок 4.6 Диаграмма условных напряжений

Механические характеристики материалов

Под механическими характеристиками подразумеваются значения напряжений и деформаций, соответствующие определенным точкам на диаграмме условных напряжений.

Пределом пропорциональности σ_пц называется наибольшее напряжение, до которого деформации прямо пропорциональны напряжениям.

Пределом упругости σ_у называется напряжение, до которого материал не получает остаточных деформаций.

Пределом текучести σ_т называется напряжение, при котором деформации растут без заметного увеличения нагрузки.

Пределом прочности, или временным сопротивлением σ_в называется максимальное напряжение (подсчитанное по первоначальной площади сечения образца), выдерживаемое материалом при растяжении. Его величина определяется ординатой точки C условной диаграммы (см. Рисунок 4.6).

При экспериментальном определении величин пределов пропорциональности и упругости вносится определенный элемент условности. Объясняется это тем, что начало отклонения от линейной зависимости, как и начало образования остаточных деформаций, будет отмечено тем раньше, чем выше точность измерения деформаций.

Поэтому под пределом пропорциональности σ_пц понимается напряжение, при котором отступление от линейной зависимости достигает определенной величины, устанавливаемой техническими условиями.

Пределом упругости считается напряжение, при котором остаточные деформации достигают заранее установленной величины в пределах 0.001-0.005%. Условный предел упругости при остаточной деформации 0.005% обозначается σ_0,005.

Для материалов, не имеющих площадки текучести, в качестве предела текучести условно принимается напряжение, при котором остаточные деформации составляют 0.2 или 0.3% от первоначальной длины образца. Условный или, иначе, технический предел текучести в соответствии с допуском на остаточную деформацию обозначается σ_0,2 или σ_0,3.

В теоретических исследованиях индексы 0.2 и 0.3 обычно опускаются и условный предел текучести обозначается символом σ_т. Предел текучести является одной из основных характеристик материала. Пластические свойства материала, то есть способность к образованию остаточных деформаций, характеризуются величиной остаточного удлинения образца при разрыве

,

(4.7)

а также относительным уменьшением площади сечения образца в шейке

,

(4.8)

где l₁, F₁ - длина рабочей части образца и площадь наименьшего сечения шейки разорванного образца, соответственно; l_o, F_o - их величины до нагружения.

Основные механические характеристики применяемых в технике материалов приводятся в справочной литературе.