Коэффициент запаса прочности. Выбор допускаемых напряжений
Фактические нагрузки, действующие на деталь, и свойства материалов, из которых она изготовлена, могут значительно отличаться от тех, которые принимаются для расчета.
При этом факторы, снижающие прочность детали (перегрузки, неоднородность материалов и т. д.), носят чаще всего случайный характер и предварительно не могут быть учтены.
Так как детали и сооружения в целом должны безопасно работать и при этих неблагоприятных условиях, то необходимо принять определенные меры предосторожности. С этой целью напряжения, обеспечивающие безотказную работу (эксплуатации) машины или любого другого сооружения, должны быть ниже тех предельных напряжений, при которых может произойти разрушение или возникнуть пластические деформации.
Таким образом, принимают
|
(4.9) |
где [σ]- допускаемое напряжение; [n] - нормативный (т. е. предписываемый нормами проектирования конструкций) коэффициент запаса прочности, называемый также коэффициентом безопасности, σn - предельное напряжение материала.
При статических нагрузках за предельное напряжение для хрупких материалов принимают предел прочности, для пластичных - предел текучести, так как при напряжениях, равных пределу текучести, возникают значительные пластические деформации, которые недопустимы.
Таким образом, коэффициент запаса прочности вводится для того, чтобы обеспечить безопасную, надежную работу сооружения и отдельных его частей, несмотря на возможные неблагоприятные отклонения действительных условий их работы от расчетных.
Вопрос о нормативном коэффициенте запаса прочности [n] решается с учетом имеющегося опыта эксплуатации сооружений и машин.
В последнее время один общий коэффициент запаса расчленяют на ряд составляющих, частных коэффициентов запаса, каждый из которых отражает влияние на прочность элемента конструкции какого-либо определенного фактора или группы факторов. Например, один из коэффициентов отражает возможные отклонения механических характеристик материала от принимаемых в качестве расчетных, другой - отклонения действующих нагрузок от их расчетных значений и т. д.
Такое разделение общего коэффициента запаса позволяет лучше учесть многообразные конкретные условия работы деталей машин и сооружений и проектировать их с большей надежностью и экономичностью.
Коэффициент запаса прочности представляют в виде произведения
|
(4.10) |
.В вопросе о частных коэффициентах и их значениях до сих пор нет единообразия. Значения коэффициентов запаса прочности обычно принимают на основании опыта конструирования и эксплуатации машин определенного типа. В настоящее время в машиностроении имеются рекомендации пользоваться одним, тремя, пятью и даже десятью частными коэффициентами запаса прочности. В «Справочнике машиностроителя» рекомендуется пользоваться тремя частными коэффициентами:
n1 - коэффициент, учитывающий неточность в определении нагрузок и напряжений. Значение этого коэффициента при повышенной точности определения действующих напряжений может приниматься равным 1,2-1,5, при меньшей точности расчета – 2-3;
n2 - коэффициент, учитывающий неоднородность материала, повышенную его чувствительность к недостаткам механической обработки. Коэффициент n2 в расчетах по пределу текучести при действии статических нагрузок можно принимать по Таблица 4.3 (без учета влияния абсолютных размеров) в зависимости от отношения предела текучести к пределу прочности.
Таблица 4.3
σт/σв |
0,45-0,55 |
0,55-0,7 |
0,7-0,9 |
n2 |
1,2-1,5 |
1,4-1,8 |
1,7-2,3 |
При расчете по пределу прочности для малопластичных и хрупких материалов величину n2 принимают:
а) для малопластичных материалов (высокопрочные стали при низком отпуске) n2=2-3;
б) для хрупких материалов n2=3-4;
в) для весьма хрупких материалов n2=4-6. При расчете на усталость коэффициент n2 принимают равным 1,5-2,0, увеличивая его для материала с пониженной однородностью (особенно для литья) и для деталей больших размеров до 3,0 и более;
n3 - коэффициент условий работы, учитывающий степень ответственности детали, равный 1-1,5.
В Таблица 4.4 приведены ориентировочные значения допускаемых напряжений при статическом нагружении для некоторых материалов.
Таблица 4.4 Допускаемые напряжения для разных материалов
Материал |
Допускаемые напряжения, МПа |
|
На растяжение |
На сжатие |
|
Чугун серый в отливках: СЧ 12-28 СЧ 15-32 СЧ 21-40 Сталь: Ст1 и Ст2 Ст3 Ст3 в мостах |
20-30 25-40 35-55 140 160 140 |
70-110 90-150 160-200 140 160 140 |
Сталь углеродистая конструкционная в машиностроении |
60-250 |
60-250 |
Сталь легированная конструкционная в машиностроении |
100-400 и выше |
100-400 и выше |
Дюралюминий |
80-150 |
80-150 |
Латунь |
70-940 |
70-140 |
Сосна вдоль волокон |
7-10 |
10-12 |
Дуб вдоль волокон |
9-13 |
13-15 |
Кирпичная кладка |
До 0,2 |
0,6-2,5 |
Бетон |
0,1-0,7 |
1-9 |
Текстолит |
15-30 |
30-40 |