Данные наблюдений показателей и

№	1	2	3	4	5	6	7
	10,36	11,56	13,29	14,51	15,6	14,25	17,36
	1,23	1,33	1,43	1,53	1,63	1,73	1,83

10.5. Задания лабораторной работы № 3.

Модель множественной регрессии. Проверка предпосылок 1-МНК. Оценка параметров обобщенной линейной эконометрической модели

Задание 3.1. Оценка параметров модели с помощью алгоритма пошагового отбора факторов в модель

Варианты 1, 4,5, 6, 8, 15, 16, 18, 19, 20. Изучается влияние следующих факторов на производительность труда Y: фондовооруженность (тыс. грн.) – , стаж работы в годах – , текучести кадров (в долях) – , уровня оплаты труда (тыс. грн./год) – .

Варианты 2, 3, 7, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 17. Изучается зависимость между урожайностью сахарной свеклы (ц/га) – и живым трудом (чел.-дней/га) – , количеством внесённых удобрений (кг/га) – , осадками в год (мм) суммой температур за период активной вегетации (ГС) – .

Предполагая, что между рассматриваемыми показателями существует линейная зависимость, выполните пункты 1), 2) (значения показателей находятся в табл. 10.25 – 10. 30).

1) С помощью «Пакета анализа», применив алгоритм пошагового регрессионного анализа, постройте уравнение регрессии с максимальным числом значимых коэффициентов регрессии (сделать выводы по коэффициентам детерминации на каждом шаге). Оцените качество построенной модели, по средней относительной ошибке аппроксимации (для расчетов используйте данные отчета «Вывод остатка»);

2) Используя матричный подход, постройте уравнение регрессии с максимальным числом значимых коэффициентов регрессии.

Принятый уровень значимости  = 0,05.

Задание 3.2. Проверка гипотезы отсутствия мультиколлинеарности между факторами-аргументами.

1. Проверьте наличие мультиколлинеарности между факторами-аргументами в модели, построенной лабораторной в работе № 3 (пункт 3.1). При выявлении мультиколлинеарности предложите меры по ее устранению.

Задание 3.3. Проверка гипотезы отсутствия гетероскедастичности возмущений. Обобщенный метод наименьших квадратов.

Проверьте наличие гетероскедастичности для многофакторной эконометрической модели, полученной в пункте 3.2. При выявлении гетероскедастичности предложите меры по ее устранению. Принятый уровень значимости .

Задание 3.4. Экономический анализ и прогноз по многофакторной модели линейной регрессии.

1. Используя модель, построенную в пункте 3.3, рассчитайте точечный и интервальный прогнозы для результативного признака при допущении, что средние показатели по факторам-аргументам будут превышены на 6%. Принятый уровень значимости .

2. Оцените влияние факторов-аргументов на результативный фактор, рассчитав коэффициенты эластичности, бета-коэффициенты и дельта-коэффициенты.

Таблица 10.25

Данные для построения многофакторной регрессии

В. 1						В. 2						В. 3
1	7,85	22	15	0,12	4,6	1	371	15	170	493	2648	1	439	17	221	472	2672
2	5,73	29	7	0,09	2,8	2	478	18	217	510	2573	2	448	23	217	537	2711
3	14,84	56	27	0,02	3,5	3	377	17	154	475	2543	3	419	18	144	493	2578
4	10,3	45	15	0,14	4,9	4	452	22	180	518	2801	4	418	20	156	526	2835
5	8,5	34	9	0,1	4,1	5	439	21	143	478	2562	5	451	17	189	542	2693
6	9,68	51	14	0,11	3,3	6	401	17	130	523	2517	6	381	21	86	472	2532
7	9,49	55	5	0,13	4,8	7	429	19	160	468	2650	7	439	15	110	538	2627
8	12,53	43	26	0,08	4	8	366	15	126	474	2628	8	423	17	210	523	2593
9	10,29	44	27	0,15	2,9	9	424	26	90	493	2529	9	396	21	125	539	2543
10	8,99	37	8	0,06	4,3	10	371	20	115	521	2823	10	412	20	93	471	2682
11	12,28	33	24	0,12	5	11	429	21	220	464	2730	11	402	15	125	539	2543
12	8	25	18	0,02	2,9	12	391	18	97	547	2555	12	413	22	87	501	2736
13	7,27	29	4	0,07	3,5	13	407	15	225	472	2711	13	389	17	216	463	2639
14	7,47	53	13	0,14	2,7	14	449	24	239	517	2784	14	418	18	173	542	2817
15	10,86	41	9	0,08	4,9	15	408	25	184	492	2548	15	405	15	214	498	2572
						16	458	17	208	489	2468	16	489	25	237	586	2958
												17	457	20	157	538	2813

(варианты 1 ,2, 3)

Таблица 10.26