Определение сезонной составляющей в мультипликативной модели
|
Номер месяца в году |
|
|
||||||||||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
|
|
|
|
0,93 |
0,82 |
0,90 |
0,90 |
0,84 |
0,95 |
0,96 |
0,98 |
1,15 |
1,26 |
1,26 |
1,08 |
|
|
|
|
0,92 |
0,78 |
0,85 |
0,89 |
0,84 |
0,99 |
0,91 |
0,95 |
1,14 |
1,29 |
1,32 |
1,04 |
|
|
|
|
0,93 |
0,80 |
0,87 |
0,90 |
0,84 |
0,97 |
0,94 |
0,96 |
1,15 |
1,27 |
1,29 |
1,07 |
11,98 |
0,9987 |
|
|
0,93 |
0,80 |
0,87 |
0,90 |
0,84 |
0,97 |
0,94 |
0,97 |
1,15 |
1,27 |
1,29 |
1,07 |
12,00 |
|
|
4. Усредняем полученные значения за все годы по каждому месяцу: сумму чисел в каждом столбце, делим на количество чисел в этом столбце. Сумма чисел в строке равна 11,98 (см. табл. 9.10).
5. Корректируем
средние значения
.
Значение сезонной вариации – это
доли при числе двенадцати месяцев, а
поэтому необходимо, чтобы сумма средних
была равна 12. Следовательно, итоговые
коэффициенты сезонности нужно поделить
на число
.
В последней строке табл. 9.10 указаны
окончательные коэффициенты сезонности
– значения сезонной вариации для
соответствующего месяца года.
6. Проведём десезонализацию исходных данных: исходные уровни временного ряда делим на соответствующие скорректированные значения сезонной компоненты, т.е. (8-й столбец табл. 9.9). Вычисленные таким образом значения ряда состоят из тренда и случайной компоненты.
7. Подбираем для полученного ряда кривую роста, аппроксимирующую ряд. Она будет иметь следующий вид:
(9.26)
8. Определяем значение случайной
компоненты (10-й столбец табл. 9.9) по
формуле
и
относительную ошибку (11-й столбец табл.
9.9)
(9.27)
9. Вычисляем прогнозные значения на четыре месяца следующего года:
;
;
;
;
.
10. Строим графики исходного ряда, тренда и прогноза на следующие четыре месяца, рис. 9.11.
Рис. 9.11. Прогноз при наличии сезонной составляющей в аддитивной модели
Мультипликативная модель лучшая:
.
Таблица 9.11
Сопоставление прогнозных значений, найденных разными методами
Порядковый № |
Месяц |
Прогноз с помощью скользящей средней |
Прогноз с помощью экспоненциального сглаживания |
Прогноз по кривой роста
|
Прогноз по аддитивной модели |
Прогноз по мульти -пликативной модели
|
37 |
Январь 2012 |
196,722 |
239,97 |
228,313 |
201,0 |
|
38 |
Февраль 2012 |
|
|
230,250 |
178,0 |
|
39 |
Март 2012 |
|
|
232,187 |
192,5 |
|
40 |
Апрель 2012 |
|
|
234,124 |
198,8 |
|
Вывод. Для оставления прогноза надо учитывать наличие сезонных колебаний.