Потребление электроэнергии
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
|
153 |
136 |
153 |
158 |
151 |
178 |
174 |
178 |
211 |
233 |
234 |
202 |
|
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
21 |
22 |
23 |
24 |
|
174 |
153 |
168 |
170 |
159 |
181 |
174 |
182 |
218 |
246 |
253 |
202 |
|
25 |
26 |
27 |
28 |
29 |
30 |
31 |
32 |
33 |
34 |
35 |
36 |
|
180 |
155 |
169 |
180 |
171 |
203 |
198 |
210 |
236 |
274 |
280 |
232 |
Решение задания 1
Скользящие средние определяются по
формуле (9.4), в которой выбираем интервал
(лаг)
.
1. Вносим данные в Excel в виде столбца Дата, Порядкового номера t и столбца , (табл. 9.2).
2. Строим график с помощью Excel, Диаграмма (рис. 9.1).
Рис. 9.1. График исходных данных
Таблица 9.2
Исходные данные и скользящие средние
Дата |
t |
yt |
Прогноз,
|
Остатки,
|
01.01.09 |
1 |
153 |
#Н/Д |
#Н/Д |
01.02.09 |
2 |
136 |
#Н/Д |
#Н/Д |
01.03.09 |
3 |
153 |
#Н/Д |
#Н/Д |
01.04.09 |
4 |
158 |
#Н/Д |
#Н/Д |
01.05.09 |
5 |
151 |
#Н/Д |
#Н/Д |
01.06.09 |
6 |
178 |
#Н/Д |
#Н/Д |
01.07.09 |
7 |
174 |
#Н/Д |
#Н/Д |
01.08.09 |
8 |
178 |
#Н/Д |
#Н/Д |
01.09.09 |
9 |
211 |
#Н/Д |
#Н/Д |
01.10.09 |
10 |
233 |
#Н/Д |
#Н/Д |
01.11.09 |
11 |
234 |
#Н/Д |
#Н/Д |
01.12.09 |
12 |
202 |
179,8 |
#Н/Д |
01.01.10 |
13 |
174 |
181,5 |
#Н/Д |
01.02.10 |
14 |
153 |
183,0 |
#Н/Д |
01.03.10 |
15 |
168 |
184,2 |
#Н/Д |
01.04.10 |
16 |
170 |
185,3 |
#Н/Д |
01.05.10 |
17 |
159 |
186,0 |
#Н/Д |
01.06.10 |
18 |
181 |
186,2 |
#Н/Д |
01.07.10 |
19 |
174 |
186,2 |
#Н/Д |
01.08.10 |
20 |
182 |
186,5 |
#Н/Д |
01.09.10 |
21 |
218 |
187,1 |
#Н/Д |
01.10.10 |
22 |
246 |
188,2 |
#Н/Д |
01.11.10 |
23 |
253 |
189,8 |
30,4 |
01.12.10 |
24 |
202 |
189,8 |
29,9 |
01.01.11 |
25 |
180 |
190,3 |
30,0 |
01.02.11 |
26 |
155 |
190,5 |
30,4 |
01.03.11 |
27 |
169 |
190,5 |
30,7 |
01.04.11 |
28 |
180 |
191,3 |
30,6 |
01.05.11 |
29 |
171 |
192,3 |
30,2 |
01.06.11 |
30 |
203 |
194,2 |
30,3 |
01.07.11 |
31 |
198 |
196,2 |
30,1 |
01.08.11 |
32 |
210 |
198,5 |
30,2 |
01.09.11 |
33 |
236 |
200,1 |
30,7 |
01.10.11 |
34 |
274 |
202,5 |
33,1 |
01.11.11 |
35 |
280 |
204,7 |
35,1 |
01.12.11 |
36 |
232 |
207,2 |
35,6 |
3. Выбираем Анализ данных - Скользящие средние, ОК. Вносим требуемые данные в диалоговое окно, рис. 9.2.
Рис. 9.2. Диалоговое окно ввода данных скользящих средних
Получили столбцы Прогноз, Остатки (табл. 9.2), графики фактических и прогнозных значений (рис. 9.3).
Рис. 9.3. Скользящие средние с Анализа данных
Остатки вычисляются по формуле
.
(9.10)
Остатки определяются как среднеквадратическое отклонение уровней ряда от сглаженных.
4. Скользящие средние используем для
прогноза. Для этого в столбце Прогноз
выделяем 12 последних значений и определяем
среднее их значение, получаем
196,722
(СРЗНАЧ).
5. Ряд, тренд, прогнозные значения и прогноз на будущий месяц можно изобразить графически с помощью Excel, Диаграмма (рис. 9.4).
Рис. 9.4. Скользящие средние с Диаграммы
С помощью остатков можно оценивать качество прогноза и находить доверительные интервалы прогноза, но при этом будем иметь очень большую погрешность, что видно из рис. 9.4.
Экспоненциальное сглаживание осуществляется по формуле (9.5).
1. Вносим данные в Excel в виде столбца Дата, Порядкового номера t и столбца .
2. Строим график с помощью Диаграммы (рис. 9.1).
3. Выбираем Анализ данных, Экспоненциальное сглаживание, ОК. Вносим требуемые данные в диалоговое окно (рис. 9.5).
Рис. 9.5. Диалоговое окно ввода данных экспоненциального сглаживания
Получили столбцы Прогноз, Остатки, графики фактических и прогнозных значений, табл. 9.3.
Таблица 9.3