Сравнение эконометрических моделей производительности труда

Модель	метод	кол-во наблю-дений
	МНК	24			3,78%
	МНК	22	96,31%	95,69%	3%
	ОМНК	24

4.4. Экономический анализ и прогноз по многофакторной модели линейной регрессии. (задание 3.4).

4.4.1. Теоретические замечания. Прогнозное значение определяется путем подстановки в эмпирическое уравнение регрессии соответствующих (известных) значений факторов – аргументов , . Для этого формируется вектор . Тогда:

. (4.33)

Запишем соотношение (4.18) в матричном виде:

. (4.34)

Доверительный интервал (с надежностью ) для значения прогноза имеет вид:

, (4.35)

где:

. (4.36)

В (4.36) – среднеквадратическое отклонение ошибки модели, – табличный критерий Стьюдента при уровне значимости , , – обратная матрица, полученная при построении исходной модели множественной регрессии.

, (4.37)

Определение степени влияния фактор-аргументов на результирую­щий показатель . Важную роль при оценке влияния факторов играют коэффициенты построенной регрессионной модели. Коэффициент показывает, что при увеличении на единицу его измерения, зависимая переменная увеличится на единиц своего измерения.

Однако непосредственно с их помощью нельзя сопоставлять факторы по степени их влияния на зависимую переменную из-за различия единиц измерения и степени их колеблемости. Для устранения таких различий при экономической интерпретации степени влияния фактор-аргументов на результирующую функцию применяются: коэффициенты эластичности ; бета-коэффициенты ; дельта-коэффициенты .

Эластичность по отношению к определяется как процентное изменение , отнесенное к соответствующему процентному изменению . Эластичность определяется соотношением

. (4.38)

Бета-коэффициент показывает, на какую часть величины среднеквадратического отклонения изменится зависимая переменная , если соответствующая независимая переменная изменится на величину своего среднеквадратического отклонения при фиксированном значении остальных независимых переменных.

Бета-коэффициент определяется по формуле

, (4.39)

где:

, .

Долю влияния каждого фактора в суммарном влиянии всех факторов можно оценить по величине дельта-коэффициента.

. (4.40)

Здесь – коэффициент парной корреляции между м фактором и зависимой переменной, – бета-коэффициент, а – коэффициент детерминации регрессионной модели.

Таким образом, анализ влияния фактор-аргументов на результирующий признак позволяет проранжировать все фактор-аргументы по величине их влияния. Это дает возможность принимать меры воздействия при принятии решений по управлению результирующим признаком целенаправленно.

4.4.2. Организация данных и расчетов на листе MS Excel. Полученную во второй части лабораторной работы № 3 модель используем для получения прогноза производительности труда при известных прогнозных значениях факторов-аргументов (рис. 4.16, 4.17).

Рис. 4.16. Организация данных и вспомогательные расчеты для прогноза

Для оценки влияния объясняющих переменных на результативный фактор вычислим коэффициенты эластичности, бета-коэффициенты и дельта-коэффициенты (ячейки , рис. 4.18).

Рис. 4.17. Расчет точечного и интервального прогноза. Продолжение 1.

Расчеты, приведенные на рис. 4.16, 4.17 осуществлялись по формулам, описанным в табл. 4.7 в последовательности их указания в таблице.

Таблица 4.7.