Реализация в ms Excel формул при проверке гетероскедастичности модели возмущений по критерию Гольфельда-Квандта (рис. 4.13)

адрес ячейки	формула	реализация в MS Excel
		сортировка по возрастанию переменной
		=ДИСПР(G2:G9)
		=G10*$F$9
		=G39/N39
		=FРАСПОБР(0,05;(H27-H28-2*H29)/2;(H27-H28-2*H29)/2)

4.3.3. Выводы по результатам проверки предпосылки гомоскедастичности возмущений. Оценка параметров обобщенной линейной эконометрической модели. На основании проведенных расчетов делаем вывод (с надежностью 95%), что переменная не является причиной гетероскедастичности остатков модели, так как .

Аналогично проводятся тесты Гольфельда-Квандта по переменным и . В результате получим, что и . Следовательно, переменные и не являются причиной гетероскедастичности остатков модели.

Можно заметить, что если из выборки удалить два первых наблюдения , то по критерию гипотеза о гетероскедастичности будет отвергнута так как в этом случае . Модель, построенная по 22 наблюдениям, будет иметь вид: с коэффициентом детерминации и средней относительной ошибкой аппроксимации и будет удовлетворять условию гомоскедастичности.

Так как по критерию массив данных (24 наблюдения) признан гетероскедастичным (при уровне значимости ), а ни одна из переменных , , не является источником гетероскедастичности, то можно предположить, что причиной гетероскедастичности являются факторы, не учтенные в модели (3-ий случай - формула (4.30)). Также следует отметить, что если в тесте Гольфельда-Квандта по переменной , задать уровень значимости то переменная будет признана причиной гетероскедастичности остатков модели, так как в этом случае табличное значение статистики при уровне значимости и степенях свободы равно и . Следовательно, для оценки параметров необходимо использовать обобщённый метод наименьших квадратов. Предположим, что дисперсия остатков пропорциональна квадрату значений переменной (условие (4.29)). Тогда в матрице преобразований (формула 4.27, ячейки на рис. 4.14) . Используем оператор оценивания (4.29) для оценки параметров ОМНК (рис. 4.14, 4.15).

Рис. 4.14. Расчет параметров модели ОМНК.

Рис. 4.15. Расчет матрицы в ОМНК.

Таблица 4.5.

Реализация в MS Excel формул при расчете параметров модели ОМНК (рис. 4.14, 4.15)

адрес ячейки	формула	реализация в MS Excel
		G2=D2^2
		=МОБР(G2:AD25)
		=ТРАНСП(B2:E25)
		=МУМНОЖ(B28:Y31;AG2:BD25)
		=МУМНОЖ(B34:Y37;B2:E25)
		=МОБР(B40:E43)
		=МУМНОЖ(B34:Y37;A2:A25)
		=МУМНОЖ(I40:L43;O40:O43)

Модель, построенная ОМНК, будет иметь вид: с коэффициентом детерминации и средней относительной ошибкой аппроксимации .

Так как в массиве данных наблюдалась незначительная гетероскедастичность, то качество моделей различаются незначительно (1-2%). Для прогноза и экономического анализа можно использовать вторую или третью модель. Выберем, например вторую модель. Рассчитаем ее параметры матричным способом и используем для прогноза и анализа.

Таблица 4.6.