Определение сезонной составляющей в аддитивной модели

	Номер месяца в году
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
	-12,4	-33,6	-19,0	-17,9	-30,2	-9,0	-7,0	-4,5	27,1	48,0	48,2	15,7
	-15,4	-42,6	-30,5	-21,4	-32,7	-3,1	-16,3	-8,6	27,3	54,8	60,9	8,5
	-13,9	-38,1	-24,8	-19,7	-31,5	-6,0	-11,6	-6,6	27,2	51,4	54,5	12,1	-6,8	-0,57
	-13,4	-37,5	-24,2	-19,1	-30,9	-5,5	-11,0	-6,0	27,8	52,0	55,1	12,7	0,0

6. Проведём десезонализацию исходных данных: вычтем соответствующие значения сезонной компоненты из фактических значений уровней ряда за каждый месяц, т.е.

. (9.21)

Вычисленные таким образом значения ряда состоят из тренда и случайной компоненты, столбец 6.

7. По методу наименьших квадратов рассчитываем для полученного ряда кривую роста, аппроксимирующую ряд:

. (9.22)

По кривой роста (9.22) вычисляем , подставляя в (9.22) , столбец 9 табл. 9.6.

8. Определяем значение случайной компоненты:

. (9.23)

9. Вычисляем прогнозные значения потребления электроэнергии на четыре месяца следующего года, табл. 9.8.

Таблица 9.8

Определение прогноза по аддитивной модели

Месяц		Тренд,		Прогноз,
37	1	214,3	-13,3	201,0
38	2	215,5	-37,5	178,0
39	3	216,7	-24,2	192,5
40	4	217,9	-19,1	198,8

Прогнозные значения вычисляются следующим образом:

;

;

;

;

.

Строим графики исходного ряда, тренда и прогноза на следующие четыре месяца, рис. 9.10.

Рис. 9.10. Прогноз при наличии сезонной составляющей в аддитивной модели

Предположим наличие мультипликативной взаимосвязи между компонентами ряда, т.е.

(9.24)

1. Сглаживаем исходный временной ряд методом центрированной скользящей средней, используя формулу (9.19) для месячных данных

Результаты вычислений вносим в табл. 9.9. Сглаженные данные находятся в 5-м столбце этой таблицы.

2. Проводим оценку сезонной вариации. Делим значения исходного временного ряда на соответствующие сглаженные значения ряда

. (9.25)

Результаты записываем в шестом столбце табл. 9.9.

Таблица 9.9