Типовой проект введения нового объекта и изучения его определения

Цель: формирование нового понятия.

1. Подготовительный этап:

а) актуализация знаний учащихся, необходимых для понимания нового определения;

б) мотивация изучения нового объекта, понятия;

в) постановка цели урока (или этапа урока).

2. Введение нового объекта.

3. Краткая запись определения, работа над созданием или уточнением наглядного образа вводимого объекта.

4. Упражнения на распознавание объекта.

5.Обучение применению определения в простейших рассуждениях (выведение следствий, примеры, контрпримеры, использование нового термина и его обозначения в устной и письменной речи, контроль понимания определения).

6. Рассмотрение эквивалентных определений, если это возможно на данном уроке.

Пример 2. Проект фрагмента урока по изучению определения биссектрисы угла.

Цель: формирование понятия «биссектриса угла».

Частные задачи: ввести новый объект, используя абстрактно-дедуктивный подход; научить изображать биссектрису угла «на глаз»; учить применять следствия из определения при распознавании нового объекта.

1. Подготовительный этап.

Повторить определение луча, его изображение. Подобрать упражнения, связанные с изображением различных положений луча относительно угла.

2. Введение нового объекта.

Применить абстрактно-дедуктивный подход введения нового понятия, так как другие подходы не целесообразны.

3. Обучение изображению биссектрисы угла с помощью инструментов и «на глаз». Краткая запись определения.

Биссектриса угла – это луч, который

4. Работу по распознаванию биссектрисы угла и обоснованию своего ответа на основании определения можно провести при помощи таблицы, на которой даны различные положения луча относительно угла (смотри предыдущий пункт). Задание к рисункам: «Будет ли луч ОК биссектрисой угла АОВ? Ответ обосновать».

5. Работа по выведению следствий, использованию определения в рассуждениях. Учащиеся должны дать правильные ответы на следующие вопросы с опорой на чертёж и краткую запись определения:

«Что такое биссектриса угла? Ответ дайте одним словом».

«Известно, что луч ОМ – биссектриса угла АОВ. Используя определение, назовите свойства луча ОМ».

«Известно, что луч ОК выходит из вершины угла и делит угол пополам. Как называется такой луч?».

«Какими качествами должен обладать луч, чтобы его можно было назвать биссектрисой угла?»

«По какому признаку можно распознать биссектрису?».

«При каких условиях луч, выходящий из вершины угла, нельзя назвать биссектрисой этого угла?».

«При каких условиях луч нельзя назвать биссектрисой угла?».

Учащиеся должны отвечать на вопросы учителя, не имея перед глазами чертежа:

«Известно, что луч делит угол пополам. Будет ли он биссектрисой угла?»

«Луч ОК выходит из вершины угла АОВ. Можно ли его назвать биссектрисой угла?».

«Что вы знаете о биссектрисе угла?».

«Как называется луч, который выходит из вершины угла и делит угол пополам?»

6.Эквивалентного определения нет.

3.7. Уровни усвоения математического понятия