9.5 Построение центрового и действительного профилей кулачка

Рассмотрим кулачковый механизм с вращающимся кулачком и поступательно движущимся толкателем.

При построении центрового (теоретического) профиля кулачка пользуются методом обращения движения звеньев механизма: всей системе сообщается дополнительная угловая скорость, равная по модулю угловой скорости кулачка, но направленная в противоположную сторону. В результате чего кулачок оказывается неподвижным, стойка вращается с угловой скоростью - ω_k, a толкатель совершает плоское движение. При этом направление оси толкателя будет проходить через центр вращения ролика, если кулачок центральный, и ось толкателя будет все время касательной к окружности радиуса е, если кулачок нецентральный (имеет эксцентриситет е). Точка контакта толкателя с кулачком будет перемещаться по профилю кулачка, то есть теоретический профиль кулачка представит траекторию движения конца толкателя (центра ролика в обращенном механизме).

Рассмотрим порядок построения центрового профиля кулачка (рис.9.16).

Проводится вертикальная линия, на которой откладываются соответствующие перемещения точки контакта толкателя В₀, В₁, В₂ ... В_n в масштабе μ_l на фазе удаления и фазе возвращения соответственно. От этой линии откладывается отрезок, соответствующий эксцентриситету кулачка е и проводят линию параллельно оси движения толкателя. Затем находится точка О, центр вращения кулачка, сделав засечку на линии эксцентриситета из точки А~ отрезком, изображающим минимальный радиус кулачка

Рисунок 9.16 – Построение профилей кулачка с геометрическим замыканием

с поступательно движущимся толкателем

Проводится окружность радиуса ОВ₀. От луча ОВ₀ в направлении противоположном вращению кулачка откладываются последовательно углы φ_у φ_д φ_в φ_б. Углы φ_у и φ_в делятся на такое же число равных частей, ,как и при определении законов движения толкателя. Через полученные на окружности минимального радиуса точки деления 1, 2, 3 ... n проводятся касательные к окружности радиуса е. Через каждую точку В_i (на вертикали) проводится дуга с центром в точке О до пересечения с соответствующей касательной к окружности радиуса эксцентриситета. Точки пересечения В'₁, В'₂ ... В'_n являются точками центрового профиля кулачка. С помощью лекал они соединяются плавной кривой. Участки профиля, соответствующие углам φ_д и φ_б являются дугами окружностей. Для получения практического профиля кулачка проводят радиусом ролика r возможно большее количество окружностей с центрами в точках центрового профиля. Огибающие кривые (внешняя и внутренняя) семейства этих окружностей дают профили пазового кулачка. Радиус ролика r должен удовлетворять двум условиям: r<0,4r₀ и r<(0,7ч0,8) ρ_min. Здесь ρ_min - минимальный радиус кривизны центрового профиля кулачка, определенный графически.

В кулачковом механизме с силовым замыканием действительный профиль кулачка представляется только внутренней кривой.

Кулачковый механизм с вращающимся кулачком и вращающимся толкателем.

Построение теоретического профиля кулачка ведется в следующей последовательности. Изображается линия толкателя А₀В₀ в начальном положении. Методом засечек, используя размеры r₀ и 1_OB находится положение центра вращения кулачка О (рис. 9.17). Радиусом АВ₀ описывается дуга, на которой от точки В₀ откладывается угол β_max. В соответствии с ранее построенным графиком движения толкателя находятся точки А₁, А₂ ... А_n для выбранных значений φ.

Рисунок 9.17 – Построение центрового профиля кулачка с

вращающимся толкателем

В обращенном механизме (кулачок неподвижен) толкатель совершает плоское движение, в котором его точка А описывает окружность радиуса ОА₀. На окружности радиуса ОА от его начального положения откладываются фазовые углы φ_у φ_д φ_в φ_б. Углы φ_у и φ_в, делятся на столько же равных частей, что и при определении закона перемещения толкателя. Получаем точки А_i. Через каждую точку В_i проводится дуга окружности с центром в точке О. На соответствующих дугах из точек А_i делаются засечки радиусом АВ. Точки пересечения — это точки теоретического профиля кулачка — соединяют плавной кривой. Участки профиля, соответствующие φ_у и φ_в, являются дугами окружностей радиуса ОВ₀ и ОВ_n.

Действительный профиль кулачка строится так же, как и в случае с поступательно движущимся толкателем. При этом если кулачок пазовый - строятся 2 профиля, если силовое замыкание - один.

Графические методы проектирования кулачковых механизмов позволяют наглядно представить все три основных этапа проектирования: выбор законов движения толкателя, выбор r_o, построение профилей кулачка. В современных условиях обучения эти методы незаменимы, а использование современных систем автоматического проектирования (графических программ КОМПАС, АutoCAD, APM WinMachine и др.) существенно облегчают выполнение графической части проектирования.

ВЫВОДЫ

В промежуточном отчёте по научно-исследовательской работе представлены итоги двухлетней работы авторов, посвящённой анализу и методическому совершенствованию таких разделов механики, как структурный, кинематический и динамический анализ наиболее распространённых в современном машиностроении механизмов. К этим механизмам относятся: стержневые, зубчатые, кулачковые.

В полном объёме в отчёте представлен структурный анализ стержневых механизмов, принципы их образования и классификация. В разделах 2,3 рассмотрены методики кинематического и силового анализа этих механизмов графическими методами, наглядность которых играет важную роль в усвоении этого материала, что позволит в дальнейшем успешно решать подобные задачи аналитическими методами с использованием современной вычислительной техники.

Раздел 4 посвящён вопросам трения в кинематических парах, достаточно полно представлено динамическое исследование механизмов и машин, рассмотрены уравнения движения машины, коэффициент полезного действия, режимы работы машины – раздел 5.

В разделе 8 рассмотрены методики геометрического проектирования эвольвентного зубчатого зацепления, описаны качественные характеристики и методы их определения.

В разделе анализа и синтеза кулачковых механизмов детально были рассмотрены критерии выбора закона движения толкателя, а также основные этапы проектирования плоских кулачковых механизмов с вращающимся кулачком и толкателем, совершающем как поступательное, так и вращательное движение.